萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用教案(完整版)
【正文】 高考 )如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。其運(yùn)行軌道與赤道平面重合。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu) 成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R 的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。 ⑴試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。它們繞兩者連線上某固定點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．太陽(yáng)對(duì)各小行星的引力相同 B． 各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年 C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值 D．小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值 [答案 ] C 宇宙速度 與衛(wèi)星變軌 （ 1） ．第一宇宙速度：大小為 ，是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度 (近地衛(wèi)星的速度 )，由 v＝ GMr 可知它是衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的 最大速度 ，也是人造地球衛(wèi)星的 最小 發(fā)射速度． （ 2）、 第二宇宙速度又稱為脫離速度：大小為 km/s，是物體掙脫地球束縛、成為一顆太陽(yáng)的人造小行星時(shí)，在地面上的 最小 發(fā)射速度． （ 3）、 第三宇宙速度又稱為逃逸速度：大小為 km/s，是物體掙脫太陽(yáng)的束縛，成為一顆繞銀河系中心運(yùn)行的小恒星時(shí)，在地 面上的 最小 發(fā)射速度． 例 (2020 年深圳高級(jí)中學(xué)模擬 )星球的第二宇宙速度 v2 與第 一宇宙速度 v1 的關(guān)系是 v2＝ r，它表面的重力加速度為地球表面的重力加速度 g 的 b 倍．不計(jì)其他星 球的影響，則該星球的第二宇宙速度為 ( ) A. gr B . a b g r C.agr b D . a bgr 例 (雙選， 2020 年廣東卷 )已知地球質(zhì)量為 M，半徑 為 R，自轉(zhuǎn)周期為 T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m，引力常量為 G. 有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是 ( ) 衛(wèi)星變軌問(wèn)題： 要分清圓軌道與橢圓軌道 (1)解衛(wèi)星變軌問(wèn)題，可根據(jù)其向心力的供求平衡關(guān)系進(jìn)行分析． ①若 F 供＝ F 求，供求平衡 —— 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． ②若 F 供＜ F 求，供不應(yīng)求 —— 物體做離心運(yùn)動(dòng)． ③若 F 供＞ F 求，供過(guò)于求 —— 物體做向心運(yùn)動(dòng)． （ 2)、如圖所示，衛(wèi)星要達(dá)到由圓軌道 a 變成較大的橢圓軌道 b，再由橢圓軌道 b 變成更大的圓軌道 c，通過(guò)加速 (離心 )來(lái)實(shí)解析： 根據(jù)第一 宇宙速度表達(dá)式 mg ＝
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