萬有引力定律及其應(yīng)用教案(專業(yè)版)
【正文】 例 10：（ 01 北京 .08 寧夏卷）兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。人造衛(wèi)星及天體的運動都近似為勻速圓周運動。 (3)適用條件：嚴(yán)格地說公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時 r應(yīng)為兩物體重心間 的距離．對于均勻的球體 ,r是兩球心間的距離． 應(yīng)用萬有引力定律 解題的 基本思路： （ 1） 是解決天體 運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個 天體的運動看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓周運動的向心力 . 即222 rvmrMmG ?＝ rTm224? rm 2?? ； （ 2） 是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即 G2RmM ＝ mg 從而得出 G M＝R2 g。它們繞兩者連線上某固定點做勻速圓周運動。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu) 成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為 R 的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。浙江高考 )如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。 體會科學(xué)探索中，理論和實踐的關(guān)系。所謂地球同步衛(wèi)星，是相對地面靜止的且和地球有相同周期、角速度的衛(wèi)星。 ⑵假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？ 六、小結(jié) ： 解決 萬有引力定律 問題 的基本思路：（ 1）是解決天體運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個天體的運動看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓 周運動的向心力 .即222 rvmrMmG ?＝rTm 224? rm 2?? ；（ 2）是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即 G2RmM ＝ mg 從而得出 G M＝ R2 g。全國理綜 )我國 “ 嫦娥一號 ” 探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“ 24 小時軌道 ” 上繞地球運行 (即繞地球一周需要 24 小時 )；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá) “ 48 小時軌道 ” 和 “ 72 小時軌道 ” ；最后奔向月球．如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比 ( ) A．衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小 B．衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大 C．衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小 D．衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大 解析： “ 嫦娥一號 ” 探月衛(wèi)星所受萬有引力提供其繞地球做圓周運動的向心 力，由 GMmR2 ＝ mv2R＝ m(2πT )2R，可知衛(wèi)星周期越大，其環(huán)繞速度越小，軌道越高，勢能越大，所以本題正確選項只有 D. 例 航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)
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