萬有引力定律及其應用教案(更新版)
【正文】 m v2R ， v ＝ gR ，將該星球表面的重力加速度和半徑帶入，選擇 D. A ．衛(wèi)星距離地面的高度為3 G MT 24π 2 B ．衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度 C ．衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為 GMmR 2 D ．衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 解析： 根據(jù) GMm? R ＋ H ? 2＝ m????????2πT2 ( R ＋ H ) ，可知 A 錯；根據(jù)GMm? R ＋ H ? 2＝ mv 2R ＋ H，可知 B 對；根據(jù) GMm? R ＋ H ? 2＝ ma ，可知 C錯 D 對．選 B D . 現(xiàn)；衛(wèi)星要達到由圓軌道 c 變成較小的橢圓軌道 b，再由橢圓 軌道 b 變成更小的圓軌道 a，通過減速 (向心 ) 來實現(xiàn)．衛(wèi)星在 變軌過程中，機械能并不守恒． 由橢圓軌道 b 變成更大的圓軌道 c， 所需向心力 mv2r 增大，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，但衛(wèi)星一旦進入新的軌道運行，由 v＝ GMr 知其運行速度要減 小，但重力勢能、機械能均增加． 例 (2020 (3)適用條件：嚴格地說公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時 r應為兩物體重心間 的距離．對于均勻的球體 ,r是兩球心間的距離． 應用萬有引力定律 解題的 基本思路： （ 1） 是解決天體 運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個 天體的運動看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓周運動的向心力 . 即222 rvmrMmG ?＝ rTm224? rm 2?? ； （ 2） 是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即 G2RmM ＝ mg 從而得出 G M＝R2 g。 通過神十行航天員王 亞平的太空授課的內(nèi)容 （ 失重環(huán)境下物體運動特性、液體表面張力特性等物理現(xiàn)象 ） ， 讓學生 更直觀得到 科普教育 。人造衛(wèi)星及天體的運動都近似為勻速圓周運動。 同步衛(wèi)星 所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，和地球具有相同周期的衛(wèi)星， T=24h. 同步衛(wèi)星有以下幾個特點： （ 1）周期一定：同步衛(wèi)星在赤道上空相對地球靜止，它繞地球的運動與地球的自轉(zhuǎn)同步，它的運動周期就等于地球自轉(zhuǎn)的周期，即T=24h. （ 2）角速度一定：同步衛(wèi)星繞地球運動的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度。 例 10：（ 01 北京 .08 寧夏卷）兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動
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