【正文】 ???? ??? ? ??????????? （ 35） 由上式可得理想狀態(tài)下光纖 MZ 干涉儀的輸出光強(qiáng)為： ? ?12321 sin31 1 sin321 sin3outo u t o u t o u t o u toutII E E II??????????? ? ??????? ???? ??? ? ? ? ? ????? ???? ??? ? ??????? （ 36） 上式表示的是理想狀態(tài)下光纖 MZ 干涉儀的端口輸出狀況，此時(shí)， 1 2 3I I I??， 1 2 3 inI I I I? ? ?[9]。提出了一種利用法布里一玻羅腔作為濾波器，將 FBG 傳感振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生的 Bragg 波長的漂移轉(zhuǎn)化為 F—P 濾波器透過光強(qiáng)度的變化來傳感解調(diào)的方法，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可知該方法能克服相位型光纖振動(dòng)傳感器和匹配光纖光柵振動(dòng)傳感器的一些缺點(diǎn)，性能穩(wěn)定，價(jià)格低廉，精確度高，具有較高的實(shí)用價(jià) 值，有望在實(shí)際應(yīng)用中推廣。 匹配光柵法的優(yōu)點(diǎn) 是 結(jié)構(gòu)比較簡單，檢測靈敏度高，并且系統(tǒng)成本較低。 邊緣濾波器法 寬 帶 光 源 3 d B 耦 合 器P D P D檢 測 系 統(tǒng)邊 緣 濾 波 器傳 感 光 柵波 分 耦 合 器 圖 32 邊緣濾波器法 邊緣濾波器法是利用波分耦合器的傳輸特性來測量光纖光柵波長變化的。在傳感過程中，光源發(fā)出的光波由傳輸通道經(jīng) 耦合器 進(jìn)入傳感光柵，傳感光柵在外場應(yīng)力 的作用下，對光波進(jìn)行調(diào)制；接著， 含有應(yīng)變 信息的調(diào)制光波被傳感光柵反射 (或透射 )，由連接器進(jìn)入接收通道而被探測器接收解調(diào)并輸出。由于剪切應(yīng)變的存在，因此 只 考慮彈光張量中 , 1,2,3ij?時(shí) 的矩陣元， 所以 彈光張量可簡化為： 1 1 1 2 1 2, 1 2 1 1 1 21 2 1 2 1 1ijP P PP P P PP P P??????? （ 238） 把 ()和 ()代入 ()得： ? ?? ?? ?1 2 1 1 1 21 2 1 1 1 22,1 1 1 2x1yz2zze ff x y zzP P PP P PnPP??????? ????????? ?? ? ? ??? ???? ???方 向方 向方 向 （ 239） 因此 沿 z 方向折射率 的 變化為： ? ?33 1 2 1 1 1 22,1 1 1n 22e ff e ff e ff ze ff xyn n P P Pn ????? ? ? ? ? ? ? ????? ???? （ 240） 定義有效彈光系數(shù) eP 為： ? ?2 12 11 1212e effP n P P P?? ? ????? （ 241） 則 可以 得 到 應(yīng)變靈敏度系數(shù)為： /1B zBKP??? ???? ? ? （ 242） 對于 摻鍺石英光纖 來說 ， 11P = ， P = ， ? =，因此得 eP =， 則光纖 光柵應(yīng)變測量的一般公式 為[5]： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 z B? ? ?? ? ? ? （ 243） 光纖光柵 的溫度傳感特性 溫度影響 Bragg 中心反射 波長是由熱膨脹效應(yīng)和熱光效應(yīng)引起的。 光纖光柵的傳感原理 光纖光柵的 Bragg 波長是隨著纖芯有效折射率 efn 和光柵周期 ? 變化 而改變的， 它們的變化量 ?? 和 effn? 導(dǎo)致符合 Bragg 條件的中心反射波長發(fā)生波長漂 移 B?? 。 傳輸矩陣法 對于均勻光纖光柵，利用耦合模方程可得到解析結(jié)果，但當(dāng)光纖光柵的有效折射率非均勻周期分布時(shí)，將使利用模耦合方程進(jìn)行分析的過程復(fù)雜化，因此，傳輸矩陣分析方 法被人提出。對于多數(shù)光纖光柵， ? ?effnz? 在纖芯中近似均勻，而在纖芯外則不存在。為了 充分 地 利用光纖光柵，更好地 應(yīng)用于這些領(lǐng)域，有必要對 其 進(jìn)行理 論分析，現(xiàn) 如今 比較常見的分析光纖光柵的理論方法 有三種，分別為： 耦合模理論，傳輸矩陣法和傅立葉變換分析法。本文主要包括以下幾點(diǎn)： （ 1） 光纖光柵的傳感原理分析及光纖光柵解調(diào)方法研究 主要介紹了光纖光柵的應(yīng)變、溫度 傳感模型的建立，利用模耦合理論建立光纖光柵的數(shù)學(xué)模型；分析比較了現(xiàn)有的解調(diào)方法，然后在此基礎(chǔ)上確定了本系統(tǒng)所要采取的解調(diào)方案。美國宇航局利用光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)對航天飛機(jī) X38 進(jìn)行了實(shí)時(shí)健康監(jiān)測，在航天飛機(jī)X33 上也應(yīng)用了光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)來測量應(yīng)變和溫度。因而在現(xiàn)實(shí)中得以廣泛的研究應(yīng)用。 （ 1） 啁啾 光纖光柵 啁啾 光纖光柵的柵距不為常 數(shù)，而是沿軸向變化的，由于不同的光柵周期對應(yīng)不同的反射波長，所以該類光柵能產(chǎn)生較寬的反射譜。它在溫度和應(yīng)變靈敏度上較其他光柵的優(yōu)越性，使得 FBG 在光纖激光器、光纖通信和光纖傳感領(lǐng)域有著廣泛而重要的應(yīng)用。光纖光柵逐漸發(fā)展為了目前最具代表性、最有前途的光纖無源器件之一。1級(jí)衍射光形成的干涉條紋對光纖進(jìn)行曝光從而得到光纖光柵，這種技術(shù)的提出不但放寬了對寫入光源相干性的要求，而且簡化了光纖光柵的制作過程，使光纖光柵的制作更加靈活并使光柵的批量生產(chǎn)成為可能。 本課題在光纖光柵傳感技術(shù)研究與應(yīng)用狀況的基礎(chǔ)上，對光纖光柵的特性 、振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng)和 MATLAB 仿真進(jìn)行了研究，其意義在于： 低頻振動(dòng) (一般低于 100Hz)廣泛存在于實(shí)際工程和生產(chǎn)實(shí)踐中。其中，振動(dòng)傳感器的研究與應(yīng)用就是重點(diǎn)研究內(nèi)容之一。 利用模耦合理論建立了光纖光柵的數(shù)學(xué)模型。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 基于 FP 濾波器光纖光柵振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng) 的設(shè)計(jì) 燕 山 大 學(xué) 2020 年 6 月 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 基于 FP 濾波器光纖光柵振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng) 的設(shè)計(jì) 學(xué)院（系）： 電氣工程學(xué)院 專 業(yè)： 電力 系統(tǒng)及其自動(dòng)化 學(xué)生 姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo) 教師： 答辯 日期： 201 燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書 學(xué)院： 電氣工程 學(xué)院 系級(jí)教學(xué)單位：電力工程系 學(xué) 號(hào) 學(xué)生 姓名 專 業(yè) 班 級(jí) 電力工程 題 目 題目名稱 基于 FP 濾波器光纖光柵振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng) 的設(shè)計(jì) 題目性質(zhì) ：工程設(shè)計(jì) （）；工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)研究型（ ）； 理論研究型（ √ ）；計(jì)算機(jī)軟件型（ ）；綜合型（ ） （ ）； （ ）； （ ） 題目類型 （ √ ） （ ） 題目來源 科研課題（ ） 生產(chǎn)實(shí)際（ ） 自選題目（ √ ） 主 要 內(nèi) 容 1. 應(yīng)用模耦合理論建立光纖光柵的數(shù)學(xué)模型 2. 掌握光纖光柵傳感模型的建立方法 3. 掌握光纖光柵振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng)的構(gòu)成及原理 4. 掌握基于 FP 濾波器光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)的原理和構(gòu)成 5. 掌握 2*2 3*3 耦合器的原理 6. 對所設(shè)計(jì)的光柵振動(dòng)傳感解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究 基 本 要 求 1．遵守畢業(yè)設(shè)計(jì)期間的紀(jì)律，按時(shí)參加答疑； 2．獨(dú)立完成設(shè)計(jì)任務(wù)，培養(yǎng)基本的科研能力； 3．設(shè)計(jì)說明書一份（不少于 2 萬字）， A1 圖紙一張；英文資料 翻譯不少于 3千字；說明書要求條理清晰、文筆通順，符合畢業(yè)設(shè)計(jì)撰寫規(guī)范的要求；論文、圖紙中的文字符號(hào)符合國家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)； 4．完成相關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)并反映在論文中，以附件的形式給出編寫的程序清單。從光纖光柵的傳輸理論出發(fā)， 對光纖光柵的軸向應(yīng)變特性、溫度特性進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析，推證了相應(yīng)的傳感模型。1989 年 Meltz 成功的實(shí)現(xiàn)了光纖光柵紫外光側(cè)面寫入 [1]，從那以后，利用復(fù)用技術(shù)，包括波分復(fù)用、時(shí)分復(fù)用以及空分復(fù)用，光纖光柵被用來對溫度、 應(yīng)力、 加速度、電流、強(qiáng)磁場等物理量進(jìn)行傳感檢測。雖然這些振動(dòng)的頻率不高，但是實(shí)際中，許多情況對測量系統(tǒng)靈敏度的要求較高，因?yàn)檫@些振動(dòng)信號(hào)中 包含有設(shè)施 的 當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)信息，是對設(shè)施進(jìn)行 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、故障識(shí)別、運(yùn)行狀態(tài)判定的主要依據(jù)，而在光纖光柵傳感器的實(shí)用燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 化進(jìn)程中，波長解調(diào)技術(shù)和 解調(diào) 裝置 毋庸置疑 又是光纖光柵傳感器的關(guān)鍵技術(shù)之一。在同一年， 等人又提出了一種更為簡單有效的提高光纖光敏性的方法 ，即低溫高壓載氫技術(shù)；這種制作方法大約可以使光纖的敏感性提高兩個(gè)數(shù)量級(jí)，而且極大的降低了 FBG 的制作成本。 光纖光柵的分類 光纖光柵是物理結(jié)構(gòu)呈周期性分布的一種光纖導(dǎo)波介質(zhì)。 （ 2） 閃耀光纖光柵 閃耀光纖光柵也被稱為傾斜光纖光柵，這種光柵與光纖布拉格光柵不同之處在于光柵的波矢方向與光纖的軸線方向有一定的夾角。啁啾光纖光柵(Chirp Grating)分為線性和非線性兩類，常見的啁啾光柵為線性的，它能產(chǎn)生較大的反射帶寬和穩(wěn)定的色散，因此被廣泛應(yīng)用于對大容量密集波分復(fù)用系統(tǒng)的色散補(bǔ)償。到目前為止，光纖光柵傳感器己經(jīng)在民用工程、航空航天、石油化工、電力、醫(yī)療、船舶工業(yè)等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用 [3]。德國國防發(fā)展局將光纖光柵傳感粘 貼在飛機(jī)機(jī)翼上，對飛機(jī)飛行過程中機(jī)翼的應(yīng)變和溫度變化情況進(jìn)行了監(jiān)測。 （ 2） 解調(diào)系統(tǒng)部分設(shè)計(jì) 該部分先簡單介紹了整個(gè)解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案，結(jié)合實(shí)際選取了解調(diào)方案中的相關(guān)器件，介紹了其工作原理。 耦合模理論 耦合模理論是分析光纖光柵的基本的方法，其優(yōu)點(diǎn)在于能夠詮釋光波在波導(dǎo)中的物理行為。因而可用類似 (26)式的形式來描述纖芯折射率，但是需用 coren? 代替 ? ?effnz? 。傳輸矩陣法的優(yōu)點(diǎn)是可以省去繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，借助于數(shù)值計(jì)算方法，就可以利用 電磁場的麥克斯韋方程，對光波在不同波導(dǎo)中的傳播過程進(jìn)行仿真分析， 不足之處是在失效于折射率畸變區(qū)域，對于比較復(fù)雜的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，對某些物理過程的深刻理解將受到計(jì)算過程自動(dòng)化的影響，該理論是由 Agrawal 等人提出的 ,主要研究內(nèi)容如下： 光波通過光纖光柵前后 ， 光場之間的關(guān)系可以表示 如下 ： ? ?? ? ? ?? ?00B B LFA A L? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 220） 第 2章 光纖光柵的傳感原理 11 式中 F 矩陣為： 11 1221 22FFF FF??????? （ 221） 其中各個(gè)矩陣元素 分別 為： ? ? ? ? ? ? ? ?11 c o sh sin h / e x p AF L i L L i L? ? ? ? ?? ? ????? （ 222） ? ? ? ? ? ? ? ?22 c o sh si n h / e x p AF L i L L i L? ? ? ? ?? ? ? ? （ 223） ? ? ? ? ? ?12 si n h e x p AF L L i L L? ? ? ? ?? ? ? ? ????? （ 224） ? ? ? ? ? ?21 sin h e x p AF L L i L L? ? ? ? ?? ? ? ????? （ 225） 其中， ? ?222? ? ?? ? ? ， Bn? ?? ???為光纖光柵的耦合系數(shù)， B? 為 Bragg中心波長， ? 為光柵相位。由 Bragg 條件可知： 2 n 2 nB eff eff?? ? ? ? ? ?? （ 233） 當(dāng)光纖光柵受到應(yīng)力作用或是受到溫度變化影響時(shí)， efn 和 ? 都將發(fā)生變化 [4]。在軸向壓力保持恒定時(shí)，由熱膨脹效應(yīng)引起的光柵周期 ? 的變化為： T???? ???? （ 244） 其 中 ? 為光纖熱膨脹系數(shù)。由于探測器接收的光譜包含了 應(yīng)變 的信息，因而 對 探測器檢測出的光譜 進(jìn)行 分析 ，便可獲得應(yīng)變信息。寬帶光源發(fā)出的光被傳感光柵反射回來 ， 接著 進(jìn)入一波分耦合器，出射光 被 分為兩束，一束 光 直接進(jìn)入處理電路，作為參考 信號(hào) ，另一路則先通過邊緣濾波器再進(jìn)入處理電路。缺點(diǎn)是要求兩個(gè)光柵嚴(yán)格匹配， 且 受參考光柵應(yīng)變量的限制，傳感光柵的測量范圍不能太大，而且調(diào)諧機(jī)構(gòu)的一些特性會(huì)對系統(tǒng)解調(diào)精度產(chǎn)生影響