22求解二元一次方程組第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)(完整版)
【正文】 別除以 2 和 3， x 的系數(shù)不就變成“ 1”了嗎？這樣就可以用加減消元法了 . 3 的做法 .如果這樣做，是可以解決這一問題，但 y 的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都變成了分?jǐn)?shù)，這樣解是不是變麻煩了嗎？那還不如用代入消元法了 .不如找x 的 系數(shù) 2 和 3 的最小公倍數(shù) 6，在方程①兩邊同乘以 3，得 3696 ?? yx ③ ,在方程②兩邊同乘以 2，得 3486 ?? yx ④ ,然后③ ④，就 可以將 x 消去，得 2?y ,把 2?y 代入①得， 3?x .所以方程組的解為??? ?? .2,3yx （在引導(dǎo)的過程中，肯定學(xué)生的好的想法 .）其實(shí)在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，二元一次方程組中未知數(shù)的系數(shù)不一定剛好是 1 或 1，或同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)剛好相同或相反 .我們遇到的往往就是這樣的方程組，我們要想比較簡捷地把它解出來，就需要轉(zhuǎn)化為同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同或相反的情形，從而用加減消元法 ，達(dá)到消元的目的 .請大家把解答過程寫出來 . 解：① 3，得： 6 9 36xy??， ③ ② 2,得： 3486 ?? yx ， ④ ③－④，得： 2?y . 將 2?y 代入①，得： 3?x . 所以原方程組的解是?????23yx. 內(nèi)容 4：議一議 根據(jù)上面幾個(gè)方程組的解法，請同學(xué)們思考下面兩個(gè)問題： (1)加減 消元法解二元一次方程組的基本思路是什么？ (2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？ (由學(xué)生分組討論、總結(jié)并請學(xué)生代表發(fā)言 ) ［師生共析］ (1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元” . (2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是： ①變形 找出兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù)，然后分別在兩個(gè)方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)． ②加減消元，得到一個(gè)一元一次方程 . ③解一元一次方程． ④把求出的未知數(shù)的解代入原方程組中的任一方程，求出另 一個(gè)未知數(shù)的值，從而得方程組的解． 過手訓(xùn)練：用加減消元法解方程組： 44 3 33( 4) 4( 2)xyxy? ????? ? ? ??. 注意：對于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡 (去分母，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)等 ).通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)在方程右邊的形式，再作如上加減消元的考慮 . 目的 ： 使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性． 設(shè)計(jì) 效果： 通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，加深和鞏固了學(xué)生對加減消元法的認(rèn)識(shí) . 第三環(huán)節(jié)：鞏固新知 內(nèi)容： ⑴回憶上一節(jié)的練習(xí)和習(xí)題，看哪些題用代入消元法 解起來比較簡單？哪些題我們用加減消元法簡單？我們分組討論，并派一個(gè)代表闡述自己的意見，試說明兩種解方程組的方法的共同特點(diǎn)和各自的優(yōu)勢 . ：代入消元法和加減消元法，通過比較，我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)質(zhì)都是消元，即通過消去一個(gè)未知數(shù)，化“二元”為“一元” . 1 時(shí)，用代入消元法較簡單，其他的用加減消元法較簡單 .
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