22求解二元一次方程組（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧
2025-10-18 01:25 本頁面
【正文】 第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容： 鞏固練習(xí)，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的解決方法 怎樣解下面的二元一次方程組呢？（學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡 視、引導(dǎo)、解疑，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答過程中出現(xiàn)的新的想法，可以讓用不同方法解題的學(xué)生將他們的方法板演在黑板上，完后進(jìn)行評(píng)析，并為加減消元法的出現(xiàn)鋪路 .） 3 5 2 12 5 1 1xyxy????? ? ??①② 學(xué)生可能的解答方案 1： 解 1：把②變形，得： 5 112yx ?? , ③ 把③代入①，得： 5 1 13 5 2 12y y?? ? ?, 解得： 3?y . 把 3?y 代入②，得： 2?x . 所以方程組的解為 23xy?????. 學(xué)生可能的解答方案 2： 解 2：由②得 5 2 11yx??, ③ 把 y5 當(dāng)做整體將③代入①，得： ? ?3 2 11 21xx? ? ?, 解得： 2x? . 把 2?x 代入③，得： 3y? . 所以方程組的解為 23xy?????. （此種解法體現(xiàn)了整體的思想） 學(xué)生可能的解答方案 3： （觀察發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)方程中一個(gè)含有 5y ，而另一個(gè)是5y? ，兩者互為相反數(shù)） 解 3：根據(jù)等式的基本性質(zhì) 方程① +方程②得： 105 ?x , 解得： 2x? , 把 2x? 代入①，解得： 3y? , 所以方程 組的解為 23xy?????. 通過上面的練習(xí)發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們對(duì)代入消元法都掌握得很好了，基本上都能夠按要求解出二元一次方程組的解（如方案 1），可是也有同學(xué)發(fā)現(xiàn)（方案 2）的解法比（方案 1）的解法簡(jiǎn)單，他是將 5y 作為一個(gè)整體代入消元，依然體現(xiàn)了代入法的核心是代入“消元”，通過“消元”，使“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而使問題得以解決，那么（方案 3）的解法又如何？它達(dá)到“消元”的目的了嗎 ? （留些時(shí)間給學(xué)生觀察，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察方程中某一未知數(shù)的系數(shù)，如 x的系數(shù)或 y 的系數(shù)） 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程 ①和②中的 5y 和 5y? 互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的和為零（方案 3）將方程①和②的左右兩邊相加，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)消去了未知數(shù) y，得到了一個(gè)關(guān)于 x 的 一元一次方程，從而實(shí)現(xiàn)了化“二元”為“一元”的目的 . 這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的二元一次方程組的解法中的第二種方法 —— 加減消元法 . 目的 ： 在練習(xí)的過程中學(xué)會(huì)思考、分析，通過思考自然地得出我們要研究和解決的問題 . 設(shè)計(jì) 效果： 通過學(xué)生練習(xí)、對(duì)比、討論，既鞏固了已學(xué)的用代入法 解二元一次方程組的知識(shí)，又在此過程中發(fā)現(xiàn)了新的解二元一次方程組的方法 —— 加減消元法 . 說明 ： 如果班級(jí)學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)方法 3，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)，如在方法二中，我們直接解出 5y ，代入另一式子從而消去一個(gè)未知數(shù)，是否可以不解出直接消去這個(gè)未知數(shù)呢？?jī)蓚€(gè)式子中 y 的系數(shù)有什么關(guān)系？能否通過等式性質(zhì)進(jìn)行加減直接消去這個(gè)未知數(shù)呢？ 第二環(huán)節(jié)：講授新知 內(nèi)容 1： （教師板書課
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