231等腰三角形的性質(zhì)東直門中學王偉(完整版)
【正文】 ∴∠ ABD=∠ A， ∠ BDC=∠ A+∠ ABD, 即 ∠ BDC=2∠ A ∵ 在△ BDC中， BD=BC ∴∠ BDC=∠ BCD, ∠ A+2∠ ACB=180176。 72 176。 ∴∠ DBC =∠ CAF ∴∠ DBC= ∠ BAC 1212解題規(guī)律： 在等腰三角形中，做頂角平分線或作底邊上 高或作底邊上中線是一種常用的輔助線 . 例 2 已知： 如圖 , 在△ ABC 中 , AB = AC, 點 D, E在邊 BC上 , 且 AD = AE. 求證： BD = CE. 證明：作 AF⊥ BC,垂足為點 F, 則 AF 是等腰三角形 ABC 和等腰三角 形 ADE 底邊上的高 , 也是底邊 上的中線 . ∴ BF = CF， DF = EF， ∴ BF － DF = CF － EF， 即 BD = CE. 如圖 的三角測平架中 ,AB=AC,在 BC的中點 D 掛一個重錘 ,自然下垂 ,調(diào)整架身 , 使點 A恰好在鉛垂線上． (1) AD與 BC是否垂直 ,試說明理由 。 65 176。 ∴∠ A=36176。 即 ∠ A+4∠ A=180
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