22[1]24一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(完整版)
【正文】 另一個根及 k的值。 他生于法國的普瓦圖。年青時學(xué)習(xí)法律當(dāng)過律師，后從事政治活動，當(dāng)過議會的議員，在對西班牙的戰(zhàn)爭中曾為政府破譯敵軍的密碼。 解： 設(shè)方程的另一個根為 x1. 把 x=2代入方程，得 42(k+1)+3k=0 解這方程，得 k= 2 由根與系數(shù)關(guān)系，得 x1● 2＝ 3k 即 2 x1 ＝－ 6 ∴ x1 ＝－ 3 答：方程的另一個根是－ 3 , k的值是－ 2。 設(shè) x1， x2是方程 x22(k1)x+k2=0的兩個實數(shù)根，且x12+x22=4，求 k的值。 ∴ k=0 歸納小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了那些知識？ 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（ 韋達定理 ）： 兩根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項于二次項系數(shù)的比。 解二： 設(shè)方程的另一個根為 x1. 由根與系數(shù)的關(guān)系，得 x1 ＋ 2= k+1 x1 ● 2= 3k 解這方程組，得 x1 =－ 3 k =－ 2 答：方程的另一個根是－ 3 , k的值是－ 2。韋達討論了方程根的各種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系（所以人們把敘述一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論稱為 “ 韋達定理 ” ）。 根與系數(shù)關(guān)系 2 0p x qx ? ? ?如果關(guān)于 x的方程 的兩根是
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