高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章平面向量的坐標(biāo)(完整版)
【正文】 ? =(1, ?5)i =(1, 0) j =(0, 1) 0 =(0, 0) 由以上例子讓學(xué)生討論： ① 向量的坐標(biāo)與什么點的坐標(biāo)有關(guān)？ ② 每一平面向量的坐標(biāo)表示是否唯一的？ ③ 兩個向量相等的條件是 ？（兩個向量坐標(biāo)相等） [展示投影 ]思考與交流： 直接由學(xué)生討論回答： 思考 1．（ 1）已知 a? (x1, y1) b? (x2, y2) 求 a? +b? ， a? ?b? 的坐標(biāo) (2)已知 a? (x, y)和實數(shù) λ, 求 λ a? 的坐標(biāo) 解 ： a? +b? =(x1i +y1 j )+(x2i +y2j )=(x1+ x2)i + (y1+y2)j 即 ： a? +b? =(x1+ x2,y1+y2) 同理 ： a? ?b? =(x1?x2, y1?y2) λ a? =λ (xi +yj )=λ xi +λ yj ∴ λ a? =(λ x, λ y) 結(jié)論： ①. 兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差 . ②. 實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)，等于用這個實數(shù)乘原來的向量相應(yīng)的坐標(biāo)。 [展示投影 ]例題講評 （學(xué)生先做，學(xué)生講，教師提示或適當(dāng)補(bǔ)充） 例 1F (3, 4), 2F (2, ?5), 3F (x, y)的合力 1F + 2F + 3F =0 O x y B(x2, y2) A(x1, y1) 求 3F 的坐標(biāo) . 解：由題設(shè) 1F + 2F + 3F =0 得： (3, 4)+ (2, ?5)+(x, y)=(0, 0) 即：??? ??? ??? 054 023 yx ∴??? ???15yx ∴ 3F (?5,1) 例 A(?2, 1), B(?1, 3), C(3, 4)，求點 D的坐標(biāo)使這四點構(gòu)成平行四
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