20xx湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊14二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系課件(完整版)
【正文】 圖象 的圖象可以發(fā)現(xiàn) 拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在 1與 0之間 ,另一個(gè)在 2與 3之間 12y 2 ??? xx通過觀察或測量，可得到拋物線與 x軸交點(diǎn)的橫 坐標(biāo)在約為 。 ?（ 2）二次函數(shù)的圖象與 x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)，這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根． 一般地，從二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象可知 （ 1）如果拋物線 y=ax2+bx+c 與 x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 x0，那么當(dāng) x =x0時(shí)，函數(shù)的值是 0，因此 x = x0 就是方程 ax2+bx+c=0 的一個(gè)根． 課堂小結(jié) 首頁二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn) 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 0 x y 1 有兩個(gè)交點(diǎn) 有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根 有一個(gè)交點(diǎn) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 沒有交點(diǎn) 沒有實(shí)數(shù)根 一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判別式 Δ =b24ac b24ac 0 b24ac = 0 b24ac 0 說明： a≠0 下列二次函數(shù)的圖象與 x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？當(dāng) x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的值是多少？由此，你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？ （ 1） y = x2＋ x－ 2 （ 2） y = x2－ 6x＋ 9 （ 3） y = x2－ x＋ 1 （ 1）拋物線 y = x2＋ x－ 2與 x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是 － 2， x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的 值 是 x2＋ x－ 2＝ 0的根是 － 2，
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