第二十四章小結(jié)與復(fù)習(xí)(完整版)
【正文】 ： 經(jīng)過(guò)圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 . (2)性質(zhì)定理： 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 . (3)切線長(zhǎng)定理： 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等 .這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角 . 四、 圓中的計(jì)算問(wèn)題 半徑為 R的圓中， n176。圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l=________. 180nR? 半徑為 R，圓心角為 n176。 a，四邊形 ABCD為 ☉ O的內(nèi)接正方形，點(diǎn) P為劣弧 BC上的任意一點(diǎn)（不與 B,C重合），則 ∠ BPC的度數(shù)是 . C D B A P O 圖 a 針對(duì)訓(xùn)練 b，線段 AB是直徑，點(diǎn) D是☉ O上一點(diǎn)， ∠ CDB=20 176。 ， ∠ P＝ 70176。的位置 .連接 AC，如圖所示 . 根據(jù)平移的方法可知，四邊形 EFCC39。 a b c d a 例 7 如何解決“破鏡重圓”的問(wèn)題： O O E 72176。=AE+EC39。 . 12 (2)∵⊙ O分別切 PA、 PB、 DE于 A、 B、 C， ∴ AD＝ CD， BE＝ CE. ∴ △ PDE的周長(zhǎng)＝ PD＋ PE＋ DE ＝ PD＋ AD＋ BE＋ PE＝ 2PA＝ 8(cm) (2)若 PA＝ 4 cm，求△ PDE的周長(zhǎng)． 例 5 如圖，四邊形 OABC為菱形，點(diǎn) B、 C在以點(diǎn) O為圓心的圓上 , OA=1,∠ AOC=120176。 考點(diǎn)二 垂徑定理 例 2 工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是 10mm,測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口 AB的長(zhǎng)度為 mm. 8mm A B 8 C D O 解析 設(shè)圓心為 O，連接 AO,作出過(guò)點(diǎn) O的弓形高 CD，垂足為 D,可知AO=5mm,OD=3mm,利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算， AD=4mm，所以AB=8mm. 2A O B C E F 圖 a a，點(diǎn) C是扇形 OAB上的 AB的任意一點(diǎn)， OA=2,連接 AC,BC,過(guò)點(diǎn) O作 OE ⊥ AC,OF ⊥ BC， 垂足分別為E,F，連接 EF， 則 EF的長(zhǎng)度等于 . （ 針對(duì)訓(xùn)練 3A B C D P O 圖 b D’ P b,AB是 ⊙ O的直徑，且 AB=2， C,D是同一半圓上的兩點(diǎn)，并且 AC與 BD的度數(shù)分別是 96 176。 三角形的面積 (3)圓錐的側(cè)面積為 . (4)圓錐的全面積為 . lr?2lr r??? (1)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè) . (2)如果圓錐母線長(zhǎng)為 l， 底面圓的半徑為 r， 那么這個(gè)扇形的半徑為 ， 扇形的弧長(zhǎng)為
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