sns-第6章拉普拉斯變換與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)(1)(完整版)
【正文】 的拉普拉斯變換及其收斂 ?解：利用例 61得到的結(jié)果 asastuat ?????? )Re(,1)(e LT 0)Re(,j1j121)(cos 20200LT0 ?????????????? sssssttu???? 0)Re(,j1j1j21)(si n202000LT0 ?????????????? ssssttu ??????O0?0??j?Back 30 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 拉普拉斯變換的定義 ?【 例 62】 已知信號 x(t)=eatu(t), a?R, a0。 拉普拉斯變換的定義 ?拉普拉斯變換的逆變換 ?x(t)的拉普拉斯變換就是 x(t)eσt的傅里葉變換 ? ??????????????????de)j(π21)j(IF Te)(j ttXXtx?經(jīng)整理，得到拉普拉斯逆變換 ? ?? ??? jj de)(πj2 1)( ?? ssXtx st18 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 拉普拉斯變換的定義 ?定義一：從傅里葉變換引出 ?傅里葉變換 ??????? ttfF t de)()j( j ?? ? ????? ???? de)j(21)( j tFtf11 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 引言 ?拉普拉斯變換 (LT) ?LT可以描述 FT無法描述的信號； ?可以將微分方程變換為代數(shù)方程； ?可以直接求得系統(tǒng)的完全響應(yīng)； ? 對于連續(xù)時(shí)間信號及 LTI系統(tǒng)的分析，LT具有比 FT更為廣泛的特性描述，更具通用性。 H(s)即為單位沖激響應(yīng)的拉普拉斯變換 15 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 3j和一個(gè)零點(diǎn) 4 22 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。這時(shí)雙變拉氏變換就退化為單邊拉氏變換： ?積分下限選擇 0基于以下兩點(diǎn) ?適用于 t=0時(shí)出現(xiàn)不連續(xù)點(diǎn)和沖激的一類信號 ?直接分析或求解具有非零起始狀態(tài)即 0起始狀態(tài)的微分方程 ? ?? ??? 0 de)()( ttxsX st27 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 時(shí)移性質(zhì) ?時(shí)延性質(zhì)僅適用于 t00的情況 ?時(shí)移性質(zhì)表明，信號在時(shí)域延遲 t0后，就相應(yīng)于原信號的拉普拉斯變換乘以復(fù)指數(shù) est0 ?如果在拉普拉斯變換式中出現(xiàn) s的指數(shù)形式，這通常是由時(shí)域的移位引起的 34 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 時(shí)域微分性質(zhì) ?時(shí)域微分性質(zhì)的數(shù)學(xué)表示 )0()()(dd LT ???? xssXtxt )0()0()()(dd 2LT22?? ????? xsxsXstxt )0()0()0()()(dd 23LT33??? ???????? xxsxssXstxt )0()0()0()0()()(dd )1()2(21LT ???????? ???????? nnnnnnnxsxxsxssXstxt ???? ?0)( )(dd)0(trrr txtx41 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 時(shí)域積分性質(zhì) ?時(shí)域積分性質(zhì)的數(shù)學(xué)表示 ?證明 ssXxt )()d( LT0 ??? ? ?? ???????????tdxtuxtutx0)(d)()()()(?????ssXsUsXtutx1)()()()()( LT ????? ?ssXtutxxt)()()(LTd)(LT0?????????? ? ??49 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 12:36:2612:36:2612:36Tuesday, March 28, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 :36:2612:36Mar2328Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 12:36:2612:36:2612:363/28/2023 12:36:26 PM 1越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 下午 12時(shí) 36分 26秒 下午 12時(shí) 36分 12:36: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blanditut cursus. 感謝您的下載觀看 專家告訴 。 12:36:2612:36:2612:36Tuesday, March 28, 2023 1知人者智，自知者明。 :36:2612:36:26March 28, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 3月 28日星期二 下午 12時(shí) 36分 26秒 12:36: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 初值和終值定理 ?初值定理 ?如果 x(t)和它的導(dǎo)數(shù)的拉氏變換均存在，且 存在 , 則 ?證明 o利用 LT的時(shí)域微分性質(zhì)，并進(jìn)行分部積分，經(jīng)整理可得到上述結(jié)果 )(lim ssXs ?? )(l im)0( ssXxs ??? ?51 2023年 3月 28日星期二 信號與系統(tǒng) 第 6章第 1次課 167。 時(shí)域微分性質(zhì) ?【 例 612】 已知信號 x(t)=
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