【正文】 , X是其最大解 . (2) =(1,), 不是其最大解 . 3/24/2023 60 ^_^ 模糊協(xié)調(diào)決策法 在模糊綜合評(píng)判決策問(wèn)題中 ,若已知綜合決策B = (b1, b2, … , bm ),單因素評(píng)判矩陣 R =(rij)n m ,試問(wèn)各因素的權(quán)重分配 A是什么？ 這就是要求解模糊關(guān)系方程 X 176。R = B,其中 X}|{),...,(121 jkjjmjknbrbxxxxX ?????約定 ∧ ? = 為 X 176。 ,∨ )： B = (, , , ) M(∧ , ＋ )： B = (, , , ) M( rij), 1≤i≤n } ( j = 1, 2, … , m ). M ( B(u4)=3+1+3+2+3=12。 B(b)=2+4+4+3=13。 3/24/2023 36 ^_^ Kc增大，超調(diào)量減小，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。 3/24/2023 23 ^_^ 由各模糊規(guī)則得的推理結(jié)果 最終結(jié)論由綜合推理結(jié)果得到 模糊結(jié)論 C’的 “重心 ”計(jì)算如下 3/24/2023 24 ^_^ 3/24/2023 25 ^_^ （ 2）代數(shù)積 ——加法 ——重心法 用代數(shù)積取代 MIN，用加法取代 MAX。 R~u~ e~3/24/2023 6 ^_^ ? 范例：某電熱爐用于對(duì)金屬零件的熱處理，要求保持爐溫 600度恒定不變。 ? 控制論的創(chuàng)始人維納 ， 描述人與外部環(huán)境相互作用時(shí)的關(guān)系：人不斷地從外界 （ 對(duì)象 ）獲取信息 ， 再存儲(chǔ)和處理信息 ， 并給出決策反作用于外界 （ 輸出 ） ， 從而達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。 3/24/2023 3 ^_^ ? 人的控制行為，遵循控制與反饋控制的思想，人的手動(dòng)控制決策可以用語(yǔ)言描述，形成一系列條件語(yǔ)句，即控制規(guī)則，微機(jī)程序可以實(shí)現(xiàn)這些控制規(guī)則，微機(jī)充當(dāng)控制器，微機(jī)取代人對(duì)對(duì)象實(shí)現(xiàn)控制。 根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)，控制規(guī)則可用語(yǔ)言描述如下。 3/24/2023 26 ^_^ 3/24/2023 27 ^_^ （ 3）模糊加權(quán)型推理法 3/24/2023 28 ^_^ 3/24/2023 29 ^_^ （ 4）函數(shù)型推理法 3/24/2023 30 ^_^ （ 5）加權(quán)函數(shù)型推理法 3/24/2023 31 ^_^ （ 6）選擇最大隸屬度法 選取模糊子集中隸屬度最大的元素作為控制量，若該元素僅為一個(gè)，則選擇該值作為控制量，否則取其平均值。 Ku過(guò)小，會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)變長(zhǎng)， Ku過(guò)大，會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩。 B(c)=4+3+3+5=15。 B(u5)=0+2+1+0+2=5。 , ∨ )與模型 M (∧ ,∨ ) 較接近 , 區(qū)別在于用 ai rij代替了 M (∧ ,∨ ) 中的 ai∧ rij . 在模型 M ( , ＋ )： B = (, , , ) 3/24/2023 52 ^_^ 例 2. “ 晉升 ” 的數(shù)學(xué)模型 . 以高校老師晉升教授為例：因素集 U ={政治表現(xiàn)及工作態(tài)度 ,教學(xué)水平 ,科研水平 ,外語(yǔ)水平 },評(píng)判集 V={好 ,較好 ,一般 ,較差 ,差 }. 因素 好 較好 一般 較差 差 政治表現(xiàn)及工作態(tài)度 4 2 1 0 0 教學(xué)水平 6 1 0 0 0 科研水平 0 0 5 1 1 外語(yǔ)水平 2 2 1 1 1 3/24/2023 53 ^_^ ???????????????7/17/17/17/27/27/17/17/5000007/17/6007/17/27/4R 給定以教學(xué)為主的權(quán)重 A = (, , , )，分別用 M(∧ ,∨ )、 M( R=B的最大解 . X證明：充分性是顯然的 . 3/24/2023 58 ^_^ 必要性 設(shè) X 176。R = B. 這里介紹一個(gè)近似處理方法 .設(shè)有一組可供選擇的權(quán)重分配方案 J ={A1, A2, … , As}. 我們從 J中選擇一種最佳的權(quán)重分配 Ak ,使得由 Ak所決定的綜合評(píng)判決策 Bk= Ak 176。 , ＋ )對(duì)所有因素依權(quán)重大小均衡兼顧 ,適用于考慮各因素起作用的情況 . 3/24/2023 64 ^_^ 例 1. 服裝評(píng)判 因素集 U ={u1(花色 ), u2(式樣 ), u3(耐穿程度 ), u4(價(jià)格 )}； 評(píng)判集 V ={v1(很歡迎 ), v2(較歡迎 ), v3(不太歡迎 ), v4(不歡迎 )}. 對(duì)各因素所作的評(píng)判如下： u1 ： (, , , ) u2 ： (, , , 0 ) u3 ： ( 0, , , ) u4 ： (, , , 0 ) 3/24/2023 65 ^_^ ???????????????R 對(duì)于給定各因素權(quán)重 A = (, , , ),分別用各種模型所作的評(píng)判如下： M(∧ ,∨ )： B = (, , , ) M( mj =min{aij|1 ≤i ≤k}, j =1, 2 , … n. (2) 選取適當(dāng)?shù)恼麛?shù) p,將因素 uj所對(duì)應(yīng)的權(quán)重 aij從小到大分成 p組 ,組距為 (Mj mj)/p. (3) 計(jì)算落在每組內(nèi)權(quán)重的頻數(shù)與頻率 (4) 取最大頻率所在分組的組中值 (或鄰近的值 )作為因素 uj的權(quán)重 . (5) 將所得的結(jié)果歸一化 . 3/24/2023 72 ^_^ 模糊關(guān)系方程法 在模糊綜合評(píng)判決策問(wèn)題中 ,若已知綜合決策B = (b1, b2, … , bm ),單因素評(píng)判矩陣 R =(rij)n m ,試問(wèn)各因素的權(quán)重分配 A是什么？ 這就是要求解模糊關(guān)系方程 X 176。 kx當(dāng) rkj≤bj時(shí) ,由 =1, ? ∧ rkj= rkj≤bj 。R≤B. X3/24/2023 74 ^_^ 例 下列模糊關(guān)系方程是否有解？ )。R = B有解的充要條件是 176。 , ＋ )： B = (, , , ) 3/24/2023 66 ^_^ ???????????????R 對(duì)于給定各因素權(quán)重 A = (, , , ),分別用各種模型所作的評(píng)判如下： M(∧ ,∨ )： B = (, , , ) M( , ∨ )—— 主因素突出型 bj = ∨ {(ai R = (b1, b2, … , bm ). 則 ? j, ∨ (xk ∧ rkj) = bj ? ? j, k, (xk ∧ rkj) ≤ bj . ? ?k, xk ≤ kjkjjmjxbrb ????}|{1? (x1, x