模糊控制與模糊策略講義課件(文件)
【正文】 ∧ rij . 在模型 M ( , ＋ )對所有因素依權(quán)重大小均衡兼顧 ,適用于考慮各因素起作用的情況 . 3/24/2023 49 ^_^ 例 1. 服裝評判 因素集 U ={u1(花色 ), u2(式樣 ), u3(耐穿程度 ), u4(價格 )}； 評判集 V ={v1(很歡迎 ), v2(較歡迎 ), v3(不太歡迎 ), v4(不歡迎 )}. 對各因素所作的評判如下： u1 ： (, , , ) u2 ： (, , , 0 ) u3 ： ( 0, , , ) u4 ： (, , , 0 ) 3/24/2023 50 ^_^ ???????????????R 對于給定各因素權(quán)重 A = (, , , ),分別用各種模型所作的評判如下： M(∧ ,∨ )： B = (, , , ) M( , ＋ )： B = (, , , ) 3/24/2023 52 ^_^ 例 2. “ 晉升 ” 的數(shù)學(xué)模型 . 以高校老師晉升教授為例：因素集 U ={政治表現(xiàn)及工作態(tài)度 ,教學(xué)水平 ,科研水平 ,外語水平 },評判集 V={好 ,較好 ,一般 ,較差 ,差 }. 因素 好 較好 一般 較差 差 政治表現(xiàn)及工作態(tài)度 4 2 1 0 0 教學(xué)水平 6 1 0 0 0 科研水平 0 0 5 1 1 外語水平 2 2 1 1 1 3/24/2023 53 ^_^ ???????????????7/17/17/17/27/27/17/17/5000007/17/6007/17/27/4R 給定以教學(xué)為主的權(quán)重 A = (, , , )，分別用 M(∧ ,∨ )、 M( mj =min{aij|1 ≤i ≤k}, j =1, 2 , … n. (2) 選取適當(dāng)?shù)恼麛?shù) p,將因素 uj所對應(yīng)的權(quán)重 aij從小到大分成 p組 ,組距為 (Mj mj)/p. (3) 計算落在每組內(nèi)權(quán)重的頻數(shù)與頻率 (4) 取最大頻率所在分組的組中值 (或鄰近的值 )作為因素 uj的權(quán)重 . (5) 將所得的結(jié)果歸一化 . 3/24/2023 57 ^_^ 模糊關(guān)系方程法 在模糊綜合評判決策問題中 ,若已知綜合決策B = (b1, b2, … , bm ),單因素評判矩陣 R =(rij)n m ,試問各因素的權(quán)重分配 A是什么？ 這就是要求解模糊關(guān)系方程 X 176。R=B的最大解 . X證明：充分性是顯然的 . 3/24/2023 58 ^_^ 必要性 設(shè) X 176。 kx當(dāng) rkj≤bj時 ,由 =1, ? ∧ rkj= rkj≤bj 。R = B. 這里介紹一個近似處理方法 .設(shè)有一組可供選擇的權(quán)重分配方案 J ={A1, A2, … , As}. 我們從 J中選擇一種最佳的權(quán)重分配 Ak ,使得由 Ak所決定的綜合評判決策 Bk= Ak 176。 , ∨ )與模型 M (∧ ,∨ ) 較接近 , 區(qū)別在于用 ai rij代替了 M (∧ ,∨ ) 中的 ai∧ rij . 在模型 M ( , ＋ )對所有因素依權(quán)重大小均衡兼顧 ,適用于考慮各因素起作用的情況 . 3/24/2023 64 ^_^ 例 1. 服裝評判 因素集 U ={u1(花色 ), u2(式樣 ), u3(耐穿程度 ), u4(價格 )}； 評判集 V ={v1(很歡迎 ), v2(較歡迎 ), v3(不太歡迎 ), v4(不歡迎 )}. 對各因素所作的評判如下： u1 ： (, , , ) u2 ： (, , , 0 ) u3 ： ( 0, , , ) u4 ： (, , , 0 ) 3/24/2023 65 ^_^ ???????????????R 對于給定各因素權(quán)重 A = (, , , ),分別用各種模型所作的評判如下： M(∧ ,∨ )： B = (, , , ) M( , ＋ )： B = (, , , ) 3/24/2023 67 ^_^ 例 2. “ 晉升 ” 的數(shù)學(xué)模型 . 以高校老師晉升教授為例：因素集 U ={政治表現(xiàn)及工作態(tài)度 ,教學(xué)水平 ,科研水平 ,外語水平 },評判集 V={好 ,較好 ,一般 ,較差 ,差 }. 因素 好 較好 一般 較差 差 政治表現(xiàn)及工作態(tài)度 4 2 1 0 0 教學(xué)水平 6 1 0 0 0 科研水平 0 0 5 1 1 外語水平 2 2 1 1 1 3/24/2023 68 ^_^ ???????????????7/17/17/17/27/27/17/17/5000007/17/6007/17/27/4R 給定以教學(xué)為主的權(quán)重 A = (, , , )，分別用 M(∧ ,∨ )、 M( mj =min{aij|1 ≤i ≤k}, j =1, 2 , … n. (2) 選取適當(dāng)?shù)恼麛?shù) p,將因素 uj所對應(yīng)的權(quán)重 aij從小到大分成 p組 ,組距為 (Mj mj)/p. (3) 計算落在每組內(nèi)權(quán)重的頻數(shù)與頻率 (4) 取最大頻率所在分組的組中值 (或鄰近的值 )作為因素 uj的權(quán)重 . (5) 將所得的結(jié)果歸一化 . 3/24/2023 72 ^_^ 模糊關(guān)系方程法 在模糊綜合評判決策問題中 ,若已知綜合決策B = (b1, b2, … , bm ),單因素評判矩陣 R =(rij)n m ,試問各因素的權(quán)重分配 A是什么？ 這就是要求解模糊關(guān)系方程 X 176。R=B的最大解 . X證明：充分性是顯然的 . 3/24/2023 73 ^_^ 必要性 設(shè) X 176。 kx當(dāng) rkj≤bj時 ,由 =1, ? ∧ rkj= rkj≤bj 。R = B. 這里介紹一個近似處理方法 .設(shè)有一組可供選擇的權(quán)重分配方案 J ={A1, A2, … , As}. 我們從 J中選擇一種最佳的權(quán)重分配 Ak ,使得由 Ak所決定的綜合評判決策 Bk= Ak 176。R≤B. X3/24/2023 74 ^_^ 例 下列模糊關(guān)系方程是否有解？ )。R = (b1, b2, … , bm ). 則 ? j, ∨ (xk ∧ rkj) = bj ? ? j, k, (xk ∧ rkj) ≤ bj . ? ?k, xk ≤ kjkjjmjxbrb ????}|{
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