人教版必修一32彈力9(完整版)
【正文】 的方向特點(diǎn)，畫出各物體所受的彈力情況．如圖所示． ? 例 4豎直懸掛的彈簧下端，掛一重為 4N的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為 12cm；掛重為 6N的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為 13cm，則彈簧原長(zhǎng)為__________cm，勁度系數(shù)為__________N/m. ? 答案： 10 200 ? 解析： 彈簧上懸掛重物時(shí)彈簧要伸長(zhǎng)，由胡克定律知：彈簧上的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比．即 F＝ k為勁度系數(shù)， x為彈簧伸長(zhǎng)量．?dāng)?shù)值上等于伸長(zhǎng)后的總長(zhǎng)度減去原長(zhǎng) L0，即 x＝ L－ 的質(zhì)量，伸長(zhǎng)量變化，這樣可以列出兩個(gè)方程，可通過(guò)方程組求出彈簧原長(zhǎng)和勁度系數(shù)． ? 設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為 L0，勁度系數(shù)為 k，設(shè)掛 G1＝ 4N重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為 L1，掛 G2＝ 6N的重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為 L2，則 L1＝ 12cm， L2＝ 13cm，由胡克定律得 ? G1＝ k(L1－ L0) ? G2＝ k(L2－ L0) ? 代入數(shù)據(jù)解得： L0＝ 10cm， k＝ 200N/m. ? 即彈簧原長(zhǎng)為 10cm，勁度系數(shù)為 200N/m. ? 規(guī)律總結(jié)： 對(duì)彈簧的彈力有胡克定律：發(fā)生彈性形變的彈簧在彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧的長(zhǎng)度變化量成正比，即 F＝kx. ? 式中 F表示彈力， k表示勁度系數(shù)，與彈簧自身性質(zhì)有關(guān)，由彈簧的材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)、匝數(shù)決定，與 F或 x的大小無(wú)關(guān)，單位符號(hào)是 N/m； x表示彈簧長(zhǎng)度的變化量，即 |原長(zhǎng)－現(xiàn)長(zhǎng) |，單位符號(hào)是 ：若 x的給出單位為 “ cm” 時(shí)，要先化成 “ m” 才能代入公式計(jì)算． ? 變式訓(xùn)練 4 如右圖所示，彈簧的勁度系數(shù)為 k，小球重力為 G，平衡時(shí)球在 A位置．今用力 F將小球向下拉長(zhǎng) x至 B位置，則此時(shí)彈簧的彈力為 ( ) ? A． kx B． kx＋ G ? C． G－ kx D．以上都不對(duì) ? 答案： B ? 解析： 對(duì)此題，同學(xué)易選 A項(xiàng)，但是錯(cuò)了．其原因是： x不是彈簧變化后的長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差值．球在 A位置時(shí)彈簧已經(jīng)伸長(zhǎng)了 (令它為 Δx，這樣 FB＝ k(Δx＋ x)＝ kx＋ kΔx，球在 A位置平衡，即 G＝ kΔx，所以 FB＝ kx＋ G，故選項(xiàng) B是正確的． ? 例 5如右圖所示，小車上固定著一根彎成 θ角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為 m的球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析桿對(duì)球的彈力大小和方向． ? 答案： 由二力平衡的知識(shí)可知，小球所受桿的彈力方向豎直向上，彈力大小等于重力 mg. ? 解析： 本題很容易受生活經(jīng)驗(yàn)的影響，總認(rèn)為彈力的方向沿桿的方向．用假設(shè)法可予以排除，因?yàn)槿绻∏蚴軛U的彈力方向沿桿方向，小球不可能處于平衡狀態(tài)． ? 變式訓(xùn)練 5 如右圖所示，在水平地面上放一質(zhì)量為 m的物體，物體上表面與勁度系數(shù)為 k的輕彈簧相連，在彈簧上端施加豎直向上的力，使彈簧上端從彈簧自然狀態(tài)由靜止開始豎直向上做加速度為 a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)力至少作用多長(zhǎng)時(shí)間才能將物體拉起？ 解析： 恰好將物體拉起時(shí)，所用時(shí)間最短，此時(shí)彈簧的彈力恰好等于物體的重力，由此得： kx ＝ mg ，解得 x ＝mgk；由 x ＝12at2得 t＝2 xa＝2 mgka. ? 一、彈力：發(fā)生 __________的物體由于要
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