【正文】 十五”、“十一五”國家級(jí)規(guī)劃教材 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) （第四版） 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第七章 重點(diǎn)問題 ? AR 模型 ? MA 模型 ? ARMA模型 2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 主要內(nèi)容 ?第一節(jié) 時(shí)間序列的基本概念 ?第二節(jié) 自回歸模型 ?第三節(jié) 滑動(dòng)平均模型 ?第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 ?第五節(jié) 時(shí)間序列模型預(yù)測 ?第六節(jié) 時(shí)間序列的應(yīng)用 2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第一節(jié) 時(shí)間序列的基本概念 一、定義 )cov(),2,1,0())(()。的函數(shù)，稱為偏自相關(guān)為模型階數(shù)中的式解方程組得到對上式的矩陣形式：kkkkkkkkkkkkkk????????????????????????**1111,2,1**111212121121122111212121211?????????????????????????????????????????????????????????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 序列時(shí)間序列是否為征來判斷數(shù)序列的拖尾和截尾特這樣可以利用自相關(guān)函列是截尾的，我們稱偏相關(guān)函數(shù)序項(xiàng)以后的各項(xiàng)都為而，項(xiàng)不為，前時(shí)全為序列的偏自相關(guān)函數(shù)在之間的相關(guān)程度與影響后，的，除中間變量偏自相關(guān)函數(shù)則討論排之間的相關(guān)程度；與自相關(guān)函數(shù)度量)(0100)(.11pARpppkpARYYYYYYkttkttktt????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 以后截尾。正是這里則有如果記，上述模型寫為：不妨假定為，個(gè)根接近，如果這個(gè)方程其中一其中：模型例子：110)()1()1(1,)1(,)1(,)1()1)(1(1101)()1()2(1211211??????????????????????LARuMLYYYYLuMLMYLuYLLLLLuYLLARttttttttttt??????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 即檢驗(yàn)殘差序列 еt是否為白噪聲 是白噪聲序列否則認(rèn)為不是白噪聲，則認(rèn)為下，于是在給定顯著性水平分布。否則。就是一個(gè)可逆滑動(dòng)平均因此由于則有令，模型可記為有一個(gè)根等于如果模型：例：條件主要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目赡嫘?10)()1(,1)1(,)1()1)(1(10)()()1()2(221????????????????LWLYWLYWuLuLLYLuLuLLYMAttttttttttt?????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 一、 ARMA模型的定義 ，其中使用滯后算子寫法：參數(shù)。 值是觀測時(shí)刻以前出現(xiàn)的和其中個(gè)樣本觀測值，有若取容量為設(shè)模型：模型的最小二乘估計(jì)：000000)()(),(.1uYuYuYnuLYLqpARM Anntt??????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????000000001010110100011001001001000100001111032110111211121?????????????????????????????????????????????????????????qqqqpppppqqqqpppp?????????????????????????????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 最小二乘估計(jì)。 , March 22, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 2023年 3月 22日星期三 11時(shí) 22分 20秒 11:22:2023 March 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 2023年 3月 22日星期三 上午 11時(shí) 22分 20秒 11:22: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023年 3月 22日星期三 11時(shí) 22分 20秒 11:22:2023 March 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 , March 22, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 :22:2023:22Mar2322Mar23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。是樣本的自相關(guān)函數(shù)，其中：第一步：估計(jì)的矩估計(jì)法qpqqqqpqpqpqqqpqqqpkqpARM A?????????????????????????????????),(.2212111121???????????????????????????????????????????????????????????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 221112211112211112211221~~uqqtqtttptpttttqtqttptptttqtqttptptttuqMAMAuuuYYYYYYuuuYYYYuuuYYYY???????????????????????及，估計(jì)出模型的方法模型，由估計(jì)上式構(gòu)成一個(gè)有令改寫為將模型及，計(jì)第二步，改寫模型，估????????????????????????????????????????????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 四、 ARMA模型的檢驗(yàn) 是白噪聲序列。分別表示自回歸與滑動(dòng)模型。平均則可判定該序列是滑動(dòng)尾，而它的偏相關(guān)函數(shù)拖步后有即自，序列的自相關(guān)函數(shù)截尾模型的識(shí)別：如果隨機(jī)qknPnPqkqMAqkqqMAkkkk?????????????%)2?(%)1?()()(0)(2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第三節(jié) 滑動(dòng)平均模型 三、 MA(q)模型的估計(jì) 21112102121212011222122?411?2?)?411(2?????1(??1.1***1)?????(?0)1(??,)(???????????????????????????????????????????????????????uuuqkqkkuqukkuiqqkkqMA解之得：）時(shí)直接求解法的估計(jì)。為滑動(dòng)平均的階數(shù)。序列是“拖尾”，可以認(rèn)定此而且它的自相關(guān)函數(shù)，即函數(shù)在步以后“截尾”的偏自相關(guān)若模型識(shí)別方法：pknPnPnNpkpARpkYpARkkkkkkkkkkkkkkkkkt?