【正文】 11:22:2023:22:2023:223/22/2023 11:22:20 AM ? 1越是沒(méi)有本領(lǐng)的就越加自命不凡。 2023年 3月 22日星期三 上午 11時(shí) 22分 20秒 11:22: ? 1比不了得就不比，得不到的就不要。無(wú)公共因子，則稱，均在單位圓外，且，和（即的根，的滯后算子多項(xiàng)式如果作用于),()()(),2,2,10)(0)(),(11qpAR MALLqqjpiLLqpAR MAji???????? ??????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 }11,11:),{()1,1(),(),(,),()()(0)(0)(),(11112121????????????????????????的平穩(wěn)可逆域?yàn)槟Ｐ偷钠椒€(wěn)可逆域。而且被負(fù)指數(shù)函數(shù)控是的偏相關(guān)函數(shù)每項(xiàng)都不所以后增大而變小，回歸序列。)2(0)(1)()(221ARLLLLuYLtt??????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 φ 2 φ 1 1 φ1 +φ21 φ2 φ11 ︱ φ2︱ 1 AR(2) 模型的平穩(wěn)域 2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 (p)序列的自相關(guān)函數(shù) 1102122112221211211220112111111111)()()()))((())((),()()())((),(),cov (,)1(211?????????????????????????????????????????????????????tttttttttttttttttttttttttYuEYuEYEYuuYEYuYEYYEYuEYEYuYEYYEYYuYYARtt其自協(xié)方差函數(shù)為：模型的自相關(guān)函數(shù)：2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 ，這種現(xiàn)象稱拖尾。序列是“拖尾”，可以認(rèn)定此而且它的自相關(guān)函數(shù)，即函數(shù)在步以后“截尾”的偏自相關(guān)若模型識(shí)別方法：pknPnPnNpkpARpkYpARkkkkkkkkkkkkkkkkkt??????????????????%)2?(%)1?(?)1,0(~??)(,0,)(2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 三、 AR(p)模型的估計(jì) 的估計(jì)值得到樣本觀測(cè)值，利用根據(jù)是白噪聲是未知參數(shù)，式中最小二乘法pptttttptptptttOLSYYYYuuYYYY?????????????2121212211,。平均則可判定該序列是滑動(dòng)尾，而它的偏相關(guān)函數(shù)拖步后有即自，序列的自相關(guān)函數(shù)截尾模型的識(shí)別：如果隨機(jī)qknPnPqkqMAqkqqMAkkkk?????????????%)2?(%)1?()()(0)(2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第三節(jié) 滑動(dòng)平均模型 三、 MA(q)模型的估計(jì) 21112102121212011222122?411?2?)?411(2?????1(??1.1***1)?????(?0)1(??,)(???????????????????????????????????????????????????????uuuqkqkkuqukkuiqqkkqMA解之得：）時(shí)直接求解法的估計(jì)。是樣本的自相關(guān)函數(shù)，其中：第一步：估計(jì)的矩估計(jì)法qpqqqqpqpqpqqqpqqqpkqpARM A?????????????????????????????????),(.2212111121???????????????????????????????????????????????????????????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 221112211112211112211221~~uqqtqtttptpttttqtqttptptttqtqttptptttuqMAMAuuuYYYYYYuuuYYYYuuuYYYY???????????????????????及，估計(jì)出模型的方法模型，由估計(jì)上式構(gòu)成一個(gè)有令改寫(xiě)為將模型及，計(jì)第二步，改寫(xiě)模型，估????????????????????????????????????????????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 四、 ARMA模型的檢驗(yàn) 是白噪聲序列。 , March 22, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。 2023年 3月 22日星期三 上午 11時(shí) 22分 20秒 11:22: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。 。 , March 22, 2023 ? 雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。就是一個(gè)可逆滑動(dòng)平均因此由于則有令，模型可記為有一個(gè)根等于如果模型：例：條件主要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目赡嫘?10)()1(,1)1(,)1()1)(1(10)()()1()2(221????????????????LWLYWLYWuLuLLYLuLuLLYMAttttttttttt?????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 一、 ARMA模型的定義 ，其中使用滯后算子寫(xiě)法：參數(shù)。正是這里則有如果記，上述模型寫(xiě)為：不妨假定為，個(gè)根接近，如果這個(gè)方程其中一其中：模型例子：110)()1()1(1,)1(,)1(,)1()1)(1(1101)()1()2(1211211??????????????????????LARuMLYYYYLuMLMYLuYLLLLLuYLLARttttttttttt??????????2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第二節(jié) 自回歸模型 即檢驗(yàn)殘差序列 еt是否為白噪聲 是白噪聲序列否則認(rèn)為不是白噪聲，則認(rèn)為下，于是在給定顯著性水平分布。趙國(guó)慶 中國(guó)人民大學(xué)出版社 21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)系列教材 普通高等教育“十五”、“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) （第四版） 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第七章 重點(diǎn)問(wèn)題 ? AR 模型 ? MA 模型 ? ARMA模型 2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 主要內(nèi)容 ?第一節(jié) 時(shí)間序列的基本概念 ?第二節(jié) 自回歸模型 ?第三節(jié) 滑動(dòng)平均模型 ?第四節(jié) 自回歸滑動(dòng)平均模型 ?第五節(jié) 時(shí)間序列模型預(yù)測(cè) ?第六節(jié) 時(shí)間序列的應(yīng)用 2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) 第一節(jié) 時(shí)間序列的基本概念 一、定義 )cov(),2,1,0())(()。的就是一個(gè)滿足平穩(wěn)條件，因此又因?yàn)榈囊浑A差分。差分階數(shù)，使該模型滿分，應(yīng)減少，說(shuō)明此模型有過(guò)度差或等于的根有一個(gè)接近于如果模型。 2023/3/22 第七章 時(shí)間序列分析基礎(chǔ) ? 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。 2023年 3月 22日星期三 上午 11時(shí) 22分 20秒 11:22: ? 1楚塞三湘接，荊門(mén)九派通。 2023年 3月 上午 11時(shí) 22分 :22March 22, 2023 ? 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 11:22:2023:22:2023:223/22/2023 11:22:20 AM ? 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。差序列則認(rèn)為殘下，若分布，給定顯著性水平的服從自由度為量是白噪聲序列，則統(tǒng)計(jì)若構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量為記??2122211121,),(?),(?????uuQkQ