季節(jié)性時間序列分析方法(完整版)
【正文】 型為止。（見參考書目（ 1 ））。 （ P189 190 ） 。 (2) 在具體建模過程中，要特別注意利用自相關(guān)函數(shù)提供的信息。 二、季節(jié)性模型的 建模方法 利用 B J 建模方法來建立季節(jié)性時間序列模型，首先需要判明周期性，即 S 的取值，然后根據(jù)自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)提供的信息來判斷模型的類型和階數(shù)，最后進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)。 因此，不難求出1 1 2,??的估計(jì)式。 這種模型最早用于國際航運(yùn)資料，故也稱為 Ai rline 模型，是一個 應(yīng)用最廣的季節(jié)模型。例如對于階數(shù)為( 1 , 0 , 1 ) (0 , 0 , 1 )S?的乘積季節(jié)模型 11( 1 ) ( 1 ) ( 1 )SttB X B v B a?? ? ? ?， 展開得 11 1 1 1( 1 ) ( 1 )SSttB X B v B v B a???? ? ? ? ?。 (2) te不一定相互獨(dú)立。 有的時間序列可能同時含有長度不同的若干周期。通常根據(jù)周期長度及其作用程度稱之為主周期、諧波、次諧波等。這是因?yàn)橥恢芷诘牟煌芷邳c(diǎn)之間也可能有一定的相關(guān)關(guān)系。 上式是一個( 0 ,1 , 1 )S ?階的 ARIMA 模型，且系數(shù)中有許多為零，即1 1 2 1 1 1 1 1, 0 , ,S S Svv? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?。 2 . 1 2 1 21 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 )ttB X B B a??? ? ? ? ( . 6 ) 模型由兩個模型組合而成。 類似地，當(dāng)各周期點(diǎn)之間 的關(guān)系適合一個 MA(m ) 模型時，有 ( ) ( 1 )St S tX B B a?? ? ? ( 7 . 3 . 6 ) 上式可以等價地寫成 1111( 1 ) ( 1 )( 1 )mSt m S tm S S S mm S S m S tX B B B aB B B B B a? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 這樣就可以求出自相關(guān)函數(shù)。具體的步驟概括如下： 第一步，對時間序列進(jìn)行差分和季節(jié)差分，以得到一個平穩(wěn)序列。 例如在模型 1 2 1 21 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )ttB B X B B a??? ? ? ? ? ( ) 中，假設(shè) 12( 1 ) ( 1 )ttW B B X? ? ?，則有 121 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 3( 1 ) ( 1 )t t t t t tW B B a a a a a? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?。 (3) 從應(yīng)用的角度來看，由于估計(jì)和檢驗(yàn)可以借助計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)分析軟件來實(shí)現(xiàn)，因此應(yīng)用的關(guān)鍵問題有兩個：一是如何知道所研究的序列含有周期性規(guī)律以及周期的長度；二是擬合一個什么樣的模型最為適合 。 當(dāng)然，不論如何選擇暫定模型，擬合模型之后都要進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，直到得到最優(yōu)模型為止。也可運(yùn)用 Pandit Wu方法，經(jīng)過試誤檢驗(yàn)探尋最適應(yīng)模型。二月份商品的零售額和三月份商品的零售額也不具有可比性，因?yàn)槎路萦幸粋€春節(jié)。更何況，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象即使在同期（同月、同季等）所受的影響也不盡完全相同。這種先做 12 項(xiàng)移動平均再做兩項(xiàng)移動平均的方法通常稱 為 12 2 移動平均。 X 11 中，可以選擇（ 3 3 ）、（ 3 5 ）或（ 3 9 ）項(xiàng)移動平均。因此當(dāng)我們求得季節(jié)因素后，若其變化較大，則往往歸因于沒有完全剔除不規(guī)則因素。 (5) 增補(bǔ)損失項(xiàng) 進(jìn)行移動平均兩端各損失 (N 1)/2 項(xiàng)。 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 2023年 1月 25日星期三 5時 35分 50秒 17:35:5025 January 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 2023年 1月 下午 5時 35分 :35January 25, 2023 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 :35:5017:35:50January 25, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 1月 下午 5時 35分 :35January 25, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 下午 5時 35分 50秒 下午 5時 35分 17:35: 楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 , January 25, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 17:35:5017:35:5017:351/25/2023 5:35:50 PM 1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。鑒于季節(jié)因素比較穩(wěn)定，因此，用相鄰兩個周期的相應(yīng)周期點(diǎn)上的數(shù)值的平均數(shù)來代替，如 1 1 3 2 5 2 4 1 2( ) / 2 , , ( ) / 2n n nM M M M M M??? ? ? ? 3. X 11 方法 的 迭代 過程 第一 階段 為 修正 周期 因素 和 不 規(guī)則 因素 階段 。具體修正方法如下： 確定特殊項(xiàng)判據(jù)：首先計(jì)算不規(guī)則因素tI或()t t t t tD I X T S?的標(biāo)準(zhǔn)差 2( 1 )tIIN????，然后確定判斷標(biāo)準(zhǔn)的上限 U（一般取177?？赡軙腥藫?dān)心這樣的處理，不規(guī)則因素消除得不夠徹底。如對于 12 2 移動平均，具體的實(shí)現(xiàn)為 6 . 5 1 2 1 27 . 5 2 3 1 3( ) 1 2( ) 1 2T X X XT X X X? ? ? ?? ? ? ? 因此 6 . 5
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