【正文】 ：小莉向小美借款 1萬(wàn)元，在人民銀行公布同期年貸款利率 5%的情況下，采取利滾利的形式兩年內(nèi)還清債務(wù)。v v 那么是按單利計(jì)息嗎的。若元在第二年的作用。10000+％％ 10采用復(fù)利計(jì)息，可使人們?cè)鰪?qiáng)時(shí)間觀念，重視時(shí)間效用，節(jié)約和合理使用資金，降低開(kāi)發(fā)成本。10000600)＝＝ ＝＝ 2連續(xù)連續(xù) 復(fù)利：復(fù)利： 計(jì)計(jì) 息周期無(wú)息周期無(wú)限限 縮縮 短（即短（即 其本利和的計(jì)算公式為：其本利和的計(jì)算公式為： 即 “利生利利生利 ”、 第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值272.在分析資金信貸時(shí)使用利息或利率的概念；在研究某項(xiàng)投在分析資金信貸時(shí)使用利息或利率的概念；在研究某項(xiàng)投資的經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，則常使用收益資的經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，則常使用收益 (或盈利或盈利 )或收益率或收益率 (盈利率盈利率 )的概念。年、月、日利率等。之之比。在單位時(shí)間（一個(gè)計(jì)息周期）內(nèi)（如年、半年、季、月、在單位時(shí)間（一個(gè)計(jì)息周期）內(nèi)（如年、半年、季、月、周、日等）所產(chǎn)生的利息周、日等）所產(chǎn)生的利息 變化的絕對(duì)尺度。從借出者的角度看，從借出者的角度看， “利息是將貨幣從消費(fèi)轉(zhuǎn)移到利息是將貨幣從消費(fèi)轉(zhuǎn)移到長(zhǎng)期投資所需的貨幣補(bǔ)償長(zhǎng)期投資所需的貨幣補(bǔ)償 ”；； 本金），則：本金），則：資金時(shí)間價(jià)值的意義：資金時(shí)間價(jià)值的意義： 資金的時(shí)間價(jià)值是客觀存在的，是商資金的時(shí)間價(jià)值是客觀存在的，是商品生產(chǎn)條件下的普遍規(guī)律。除除了彌補(bǔ)生產(chǎn)中物化勞動(dòng)與活勞動(dòng)外有剩余。投資者看投資者看 ———— 資金增值資金增值 (利潤(rùn)、盈利）利潤(rùn)、盈利）? 2023年 11月 29日 但是 ,財(cái)政部門(mén)官員看著從電子計(jì)算機(jī)里輸出的數(shù)據(jù)時(shí) ,不禁面面相覷 ,叫苦不迭。———— 最佳決策是立即購(gòu)買(mǎi)冰箱最佳決策是立即購(gòu)買(mǎi)冰箱 。每年 150在項(xiàng)目開(kāi)始前，其現(xiàn)金流量為零零 (A點(diǎn)點(diǎn) )，花錢(qián)時(shí)，現(xiàn)金流量為負(fù)值，花錢(qián)時(shí)，現(xiàn)金流量為負(fù)值，有收入時(shí)現(xiàn)金流量為正值。11v 以后要使用流動(dòng)資金進(jìn)行試車(chē)到交付正式生產(chǎn)，曲線(xiàn)降到 D點(diǎn)， D點(diǎn)表示工程項(xiàng)目的最大累計(jì)支出。000萬(wàn)元和 500萬(wàn)元。27 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖 ：一種反映項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動(dòng)：一種反映項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)軸圖形。12 63 2 雖然不夠精確，但在經(jīng)濟(jì)分析上，這樣處理已經(jīng)足夠準(zhǔn)確了。一、現(xiàn)金流量及其分類(lèi)一、現(xiàn)金流量及其分類(lèi)（一）現(xiàn)金流量的概念（一）現(xiàn)金流量的概念第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值4n 一個(gè)完整的投資過(guò)程，是從花費(fèi)第一筆錢(qián)（資金）開(kāi)始，一直到壽命期末不再有收益為止。第 現(xiàn)金流量 就是指一項(xiàng)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)（年、半年、季等）的 資金流入和資金流出 。工程項(xiàng)目一般經(jīng)歷建設(shè)期、投產(chǎn)期和達(dá)產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期等若干個(gè)階段，這些階段構(gòu)成項(xiàng)目的壽命期。n 對(duì)一個(gè)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言， 投入的資金、花費(fèi)的成本、獲取的收益 ，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出。3 211是表示項(xiàng)目系統(tǒng)在整個(gè)壽命狀態(tài)的數(shù)軸圖形。與橫軸相連的垂直線(xiàn)，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示與橫軸相連的垂直線(xiàn)，箭頭向上表示現(xiàn)金流入，向下表示現(xiàn)金流出，長(zhǎng)短表示現(xiàn)金流量的大小，箭頭處標(biāo)明金額。第 3年年初開(kāi)始投產(chǎn)并達(dá)產(chǎn)運(yùn)行。過(guò)了這個(gè)時(shí)期，由產(chǎn)品出售獲得的收入超過(guò)了生產(chǎn)成本及其他業(yè)務(wù)費(fèi)用，所以曲線(xiàn)轉(zhuǎn)而上升，當(dāng)達(dá)到 F點(diǎn)時(shí)，全部收入正好與以前花在這一項(xiàng)目上的支出相平衡。在工程項(xiàng)有收入時(shí)現(xiàn)金流量為正值。)年凈現(xiàn)金流量 － 400 － 400 150*18顯然，只有當(dāng)顯然，只有當(dāng) 投資收益率＞通貨膨脹率，才可以推遲購(gòu)買(mǎi)投資收益率＞通貨膨脹率，才可以推遲購(gòu)買(mǎi)第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值15“玫瑰花 諾言 ”v一七九七年三月 ,拿破倫偕同新婚妻子約瑟芬參觀了盧森堡第一國(guó)立小學(xué) ,他們受到全校師生的熱情款待。原本金三個(gè)金路易的 玫瑰花債項(xiàng) 核算的本息竟高達(dá)一百三十七萬(wàn)五千五百多法郎。v 前幾天，嘉善的沈女士租賃的魏塘鎮(zhèn)城北新村的臨街店面到期了，準(zhǔn)備清理房屋搬遷，結(jié)果在清理時(shí)，無(wú)意中發(fā)現(xiàn)了一張 100元的存單，還是 1985年存的。 21資金的時(shí)間價(jià)值：資金的時(shí)間價(jià)值：?了彌補(bǔ)生產(chǎn)中物化勞動(dòng)與活勞動(dòng)外有剩余。資金時(shí)間價(jià)值原理在生產(chǎn)實(shí)踐中品生產(chǎn)條件下的普遍規(guī)律。利息和利率利息和利率（（ 1）） 216。 一般以百分?jǐn)?shù)表示。v 社會(huì)平均利潤(rùn)率社會(huì)平均利潤(rùn)率v 金融市場(chǎng)上借貸資本的供求情況金融市場(chǎng)上借貸資本的供求情況v 銀行所承擔(dān)的貸款風(fēng)險(xiǎn)銀行所承擔(dān)的貸款風(fēng)險(xiǎn)v 通貨膨脹率通貨膨脹率v 借出資本的期限長(zhǎng)短借出資本的期限長(zhǎng)短第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值26（ 4） 項(xiàng)目投資通常要求其收益大于應(yīng)支付的利息，即的概念。單單 利和復(fù)利利和復(fù)利? 間間 斷復(fù)利：斷復(fù)利： 計(jì)計(jì) 息周期息周期 為為一定的一定的 時(shí)間時(shí)間 區(qū)區(qū) 間間 （年、月（年、月等）的復(fù)利等）的復(fù)利 計(jì)計(jì) 息?！袄麧L利利滾利 ”。1000011200（元）（元）v 復(fù)利計(jì)算：復(fù)利計(jì)算： 1年后應(yīng)付利息：年后應(yīng)付利息： +今后計(jì)算如不加用，節(jié)約和合理使用資金，降低開(kāi)發(fā)成本。000=l0325(元元 )；若定期存；若定期存 2年所得金額為年所得金額為10000(1+％％ 2)是單利還是復(fù)利？是單利還是復(fù)利？若 100元進(jìn)行再元進(jìn)行再投資，并按投資，并按 10％利率計(jì)息，將產(chǎn)生％利率計(jì)息，將產(chǎn)生 10010％％ =10(元元 )的利的利息。那么是按單利計(jì)息嗎 ?第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值30年利率 %v 半年 v 五年 請(qǐng)問(wèn)，兩年到期，小莉該還多少錢(qián)？v 計(jì)算：v 第一步：第一年的利息： 15%＝ （萬(wàn)元）v 第二步：第二年將利息計(jì)入本金，小莉連本帶息該還的錢(qián)：（ 1+） （ 1+5%）＝ （萬(wàn)元）v 注意：雙方利率無(wú)論怎樣約定，不能超過(guò)人民銀行公布的同期同類(lèi)貸款利率的 4倍（兩年期）即： [1（ 1+5%42）＝ （萬(wàn)元） ]33v逾期利息加上違約金超過(guò)同期貸款利率 4倍無(wú)效v《指導(dǎo)意見(jiàn)》：出借人根據(jù)約定同時(shí)主張逾期利息和違約金，只要逾期利息、違約金之和不超過(guò)按人民銀行公布的同期同類(lèi)貸款利率 4倍計(jì)算出的利息，人民法院應(yīng)予支持?，F(xiàn)金流量圖上，時(shí)間軸上的某一時(shí)間點(diǎn)稱(chēng)為 時(shí)點(diǎn) 。終值 （ F如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金、養(yǎng)老金等通常都采取年金形式。 貼現(xiàn)值是票面金額扣除利息后的余額，即資金在某一時(shí)點(diǎn)的時(shí)值折算到零點(diǎn)時(shí)的值。 【解】：【解】： 1第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值40…：稱(chēng)為：稱(chēng)為 一次支付終值系數(shù)一次支付終值系數(shù) ，記為：記為：第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值41已知未來(lái)第已知未來(lái)第 n年末需要獲得資金年末需要獲得資金 Fv 根據(jù)雙方簽署的協(xié)議，中國(guó)將向俄羅斯提供總計(jì) 250億美元的長(zhǎng)期貸款，采取固定利率，約為 6%左右；俄羅斯則以石油為抵押，以供油償還貸款，從 2023年至 2030年按照每年 1500萬(wàn)噸的規(guī)模向中國(guó)通過(guò)管道供應(yīng)總計(jì) 3億噸石油，石油價(jià)格以俄石油運(yùn)到納霍特卡港口（該港口是俄羅斯遠(yuǎn)東支線(xiàn)中國(guó)段 (納霍特卡—— 大慶 )的起點(diǎn)）的價(jià)格為基準(zhǔn)，隨行就市。假如美元貶值 90%：中國(guó)可買(mǎi)石油 550/400＝ 假如美元崩潰， 20年后中國(guó)將血本無(wú)歸！ 15:22:04　新浪網(wǎng)友 (北京 )數(shù)學(xué)都不會(huì)，年利率 6％， 250*^20＝ 800億 20230218 1噸約等于 7桶，如果油質(zhì)較輕（?。﹦t 1噸約等于 的支付情形。 Ａ稱(chēng)為年金。第。2nP1 2 nn－ 10v⑤ 考慮自己支付的 30%首付款 ,該家庭可籌備的購(gòu)房款為v m2553）等額支付資金回收計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目期初投資額為期初投資額為 P，設(shè)收益率為，設(shè)收益率為 i，求在，求在 n年內(nèi)每年年末可以回年內(nèi)每年年末可以回收的等額資金收的等額資金 AA0n疑似疑似 !再運(yùn)用等額支付公式。P假定發(fā)生在方案的壽，假定發(fā)生在方案的壽命期初，即命期初，即 “零點(diǎn)零點(diǎn) ”處；方案的經(jīng)常性支出假定發(fā)處；方案的經(jīng)常性支出假定發(fā)生在計(jì)息期末。 基本工具。1v 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算要能夠靈活運(yùn)用掌握，每年必考。 2則應(yīng)償還數(shù)額（ 金計(jì)算、等差終值計(jì)算。02nA1+GA1+2G A1+(n2)G（（ G0)注意：等（定）差注意：等（定）差 G從第二年開(kāi)始，其現(xiàn)值必位于從第二年開(kāi)始，其現(xiàn)值必位于 G開(kāi)始的前兩年開(kāi)始的前兩年 。等差系列復(fù)利年金系數(shù)，記為：等差系列復(fù)利年金系數(shù)，記為：梯度系數(shù)梯度系數(shù)第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值73【例【例 】】 設(shè)有一機(jī)械設(shè)備，在使用期５年內(nèi)，其維修費(fèi)在設(shè)有一機(jī)械設(shè)備，在使用期５年內(nèi)，其維修費(fèi)在第第 5年末的金額分別為年末的金額分別為 500， 600， 700， 800和和 900元，現(xiàn)金流量見(jiàn)圖。25n1公比＝ 1+j1）等比系列）等比系列 ％。第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值833.100000（ 1－ 20％）＝ 80000元 ② 貸款月利率 v v v v ／ 25％＝ 85v典型錯(cuò)誤做法 : v 做法一：月還款額 A1＝ 80000／（ 1210）＝ 年還款額 資金等值（資金等值（ Equal它為到同一時(shí)點(diǎn)，然后進(jìn)行比較。萬(wàn)元∵∴一、一般等值計(jì)算一、一般等值計(jì)算第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值88【例【例 】】 某工程基建五年，每年年初投資某工程基建五年，每年年初投資 100萬(wàn)萬(wàn)元，折現(xiàn)率為元，折現(xiàn)率為 10% ，試計(jì)算投資于期初的現(xiàn)值和第，試計(jì)算投資于期初的現(xiàn)值和第五年末的終值。第第 2章章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值89【例【例 】】 某公司計(jì)劃將一批技術(shù)改造資金存入銀某公司計(jì)劃將一批技術(shù)改造資金存入銀行，年利率為行，年利率為 5% ，供第六、七、八共三年技術(shù)改造，供第六、七、八共三年技術(shù)改造使用，這三年每年年初要保證提供技術(shù)改造費(fèi)用使用，這三年每年年初要保證提供技術(shù)改造費(fèi)用 2023萬(wàn)元，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金？萬(wàn)元，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金？0 1 2 3 4 5 6 72023 2023 2023P0 P4第 2章 現(xiàn)金流量與資金的時(shí)間價(jià)值90【例【例 】】 年利率為年利率為 12％，每半年計(jì)息１次，從現(xiàn)在％，每半年計(jì)息１次，從現(xiàn)在起連續(xù)３年每半年等額年末存款為起連續(xù)３年每半年等額年末存款為 200元，問(wèn)與其等值元，問(wèn)與其等值的第０年的現(xiàn)值是多少？的第０年的現(xiàn)值是多少？ 2 此時(shí)，有三種計(jì)算方法：一是用此時(shí)，有三種計(jì)算方法：一是用名義利率求出計(jì)息期的實(shí)際利率，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)支付期名義利率求出計(jì)息期的實(shí)際利率，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)支付期的實(shí)際利率，確定計(jì)算期內(nèi)的計(jì)息次數(shù)，然后套用資金時(shí)的實(shí)際利率，確定計(jì)算期內(nèi)的計(jì)息次數(shù)，然后套用資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式即行計(jì)算；二是計(jì)算出每個(gè)計(jì)息期的實(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式即行計(jì)算；二是計(jì)算出每個(gè)計(jì)息期的實(shí)際利率，再把等額支付的每一個(gè)支付看作為一次支付，利際利率，再把等額支付的每一個(gè)支付看作為一次支付，利用一次支付現(xiàn)值公式計(jì)算，然后求和；第三，取一個(gè)循環(huán)用一次支付現(xiàn)值公式計(jì)算，然后求和；第三，取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的末支付變成等值的計(jì)息期末的等額支周期，使這個(gè)周期的末支付變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列，使計(jì)息期和支付期完全相同，然后套用等額支付付系列，使計(jì)息期和支付期完全相同，然后套用等額支付系列公式進(jìn)行計(jì)算。支付現(xiàn)值公式計(jì)算。半年半年 31取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末：支付期向計(jì)息期靠攏。3 ）計(jì)息期與支付期相同。0 1 2 3 4 5100萬(wàn)萬(wàn) 100萬(wàn)萬(wàn) 100萬(wàn)萬(wàn)F5=？？100萬(wàn)萬(wàn)P1=？？1100萬(wàn)萬(wàn)等值計(jì)算應(yīng)用舉例等值計(jì)算應(yīng)用舉例【例【例 】】 某地方政府一次性投入某地方政府一次性投入 5000萬(wàn)元建一條地萬(wàn)元建一條地方公路，年維護(hù)費(fèi)為方公路，年維護(hù)費(fèi)為 150萬(wàn)元，折現(xiàn)率為萬(wàn)元，折現(xiàn)率為 10％，求現(xiàn)值。我們進(jìn)行方案比較提供了可能。由于存在資金的時(shí)間價(jià)值，發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)上的資金不能直接比較。相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。＝ v 正確做法：名義年利率 12％，則 ＝ 12％） 10／［（ 1＋ v v 12％ 247。實(shí)際利率與名義利率的含義實(shí)際利率與名義利率的含義同樣的年利率，由于同樣的年利率，由于計(jì)息期數(shù)的不同，同計(jì)息期數(shù)的不同，同樣的本金所產(chǎn)生的利樣的本金所產(chǎn)生的利息也不同息也不同 所謂所謂 實(shí)際利率實(shí)際利率 是指按實(shí)際計(jì)息期計(jì)