蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-133導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用極大值與極小值之一(完整版)
【正文】 根據(jù)解集寫出單調(diào) 遞增 區(qū)間 求解不等式 f′(x)0 ，求得其解集， 再根據(jù)解集寫出單調(diào) 遞減 區(qū)間 一般地，設(shè)函數(shù) y=f(x)在 x=x0及其附近有定義，如果f(x0)的值比 x0附近所有各點的函數(shù)值都大，我們就說 f(x0)是函數(shù)的一個 極大值 ，記作 y極大值 =f(x0)， x0是極大值點 。 例１： 求 f（ x）＝ x２ － x－２ 的極值 . 解： 列表解得令 .21,0)(,12)( ?????? xxfxxfx)(xf ?)(xf21)21,(?? ),21( ??? ?0)21(f極小值時,21當(dāng)x因此, ?.49)21f ( x ) 有極小值f ( ??(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 0的點 ， 順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間 ， 并列成表格 .檢查 f′ (x)在方程根左右的值的符號 ， 求出極大值和極小值 . 求函數(shù) f(x)的極值的步驟 : (1)求導(dǎo)數(shù) f′(x)。 2 1ay a x b x x b xx? ? ? ? ? ?22 1 0314 1 026ab aabb?? ? ? ??????
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