蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）33《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》（極大值與極小值）之一-文庫(kù)吧
2024-10-29 08:47 本頁(yè)面
【正文】 (y)。 注 意 極值是一個(gè) 局部 概念，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它 附近點(diǎn) 的函數(shù)值比較是最大或最小 ,并 不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小。 函數(shù)的 極值不是唯一 的即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個(gè)。 極大值與極小值之間無(wú)確定的大小關(guān)系即一個(gè)函數(shù)的 極大值未必大于極小值，如下圖所示， 是極大值點(diǎn)， 是極小值點(diǎn)，而 1x 4x41( ) ( )f x f x?二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：求函數(shù)的極值 如果 x0是 f′(x)=0 的一個(gè)根，并且在 x0的左側(cè)附近 f′(x)0 ，在 x0右側(cè)附近 f′(x)0 ，那么 f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極大值。 如果 x0是 f′ (x)=0的一個(gè)根 ， 并且在 x0的左側(cè)附近 f′ (x)0， 在 x0右側(cè)附近 f′ (x)0， 那么是 f(x0)函數(shù)f(x)的一個(gè) 極小值 。 例１： 求 f（ x）＝ x２ － x－２ 的極值 . 解： 列表解得令 .21,0)(,12)( ?????? xxfxxfx)(xf ?)(xf21)21,(?? ),21( ??
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