齊河一中選修2-2211合情推理(完整版)
【正文】 圓面 )的圓心的連線垂直于截面 與球心距離相等的兩截面面積相等 與球心距離不相等的兩截面面積不相等 ,距球心較近的面積較大 以點(diǎn) (x0,y0,z0)為球心 , r為半徑的球的方程為 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2 = r2 球的體積 34V = πR3球的表面積 2S = 4πR在形狀上和概念上，都有類似的地方，即具有完美的對(duì)稱性 都是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。 a q 1. 已知數(shù)列 { an} 是等差數(shù)列， 則 {a1+ a2+ … + ann}是等差數(shù)列。39。五、課堂小結(jié)： 運(yùn)用類比方法解決問(wèn)題，其基本過(guò)程可用框圖 表示如下： 原問(wèn)題 類比問(wèn)題 原問(wèn)題解法 類比問(wèn)題的解法 ?? ?? 猜想??? ?? 類比?運(yùn)用類比法的關(guān)鍵是：尋找一個(gè)合適的 類比對(duì)象。則由上圖（右），則類似的結(jié)論是： ???ABCPCBAPVV 39。A 39。 思考：平面幾何中的哪一類圖形可以作為四面體的類比對(duì)象 構(gòu)成幾何體的元素?cái)?shù)目：三角形 四面體 平面圖形（二維） 立體圖形（三維） 點(diǎn) 點(diǎn)或線 線 線或面 平面直角坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系 四、問(wèn)題講解： 例 1：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想． Ａ Ｂ Ｃ a b c o A B C s1 s2 s3 c2=a2+b2 S2△ ABC =S2△ AOB+S2△ AOC+S2△ BOC 猜想 : 例 3，類比等差數(shù)列與等比數(shù)列 問(wèn)題 .二者可類比的前提是什么？ 定義上的相似 定義 1：一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與他的前一項(xiàng)的 差 都是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 等差數(shù)列 ，這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差。觀察、實(shí)驗(yàn)、對(duì)有限的資料作歸納整理，提出帶有規(guī)律性的猜想，是數(shù)學(xué)研究的基本方法之一。 f(2)=22+2+41=47。 下面，我們通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)得出歸納推理的一般步驟。 合情推理 (歸納推理 ) 齊河一中高二數(shù)學(xué)備課組 歌德巴赫猜想 : “任何一個(gè)不小于 6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇數(shù)之和 ” 即 :偶數(shù)＝奇質(zhì)數(shù)＋奇質(zhì)數(shù) （一）歸納推理： 考察以下事例中的推理： （ 1） 1856年，法國(guó)微生物學(xué)家巴斯德發(fā)現(xiàn)乳酸桿菌是使啤酒變酸的原因，接著，通過(guò)對(duì)蠶病飛研究，他發(fā)現(xiàn)細(xì)菌是引起蠶病的原因，據(jù)此，巴斯德推斷人身上的一些
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