20xx人教版高中物理選修3-24-5電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況(完整版)
【正文】 如圖所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距 l ＝ m ，左端接有阻值 R ＝ Ω 的電阻．一質(zhì)量 m ＝ kg 、電阻 r ＝ Ω 的金屬棒 MN 放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B ＝ T ．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以 a ＝ 2 m / s2的加速度做勻加速運 動，當(dāng)棒的位移 x ＝ 9 m 時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比 Q1∶ Q2＝ 2 ∶ 1. 導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求： (1) 棒在勻加速運動過程中，通過電阻 R 的電荷量 q ； (2) 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱 Q2； (3) 外力做的功 WF. 思路導(dǎo)圖： 解析： (1) 設(shè)棒勻加速運動的時間為 Δ t ，回路的磁通量變化量為 Δ Φ ，回路中的平均感應(yīng)電動勢為 E ，由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E ＝Δ ΦΔ t① 其中 Δ Φ ＝ Bl x ② 設(shè)回路中的平均電流為 I ，由閉合電路歐姆定律得 I ＝ER ＋ r③ 則通過電阻 R 的電荷量 q ＝ I Δ t ④ 聯(lián)立 ①②③④ 式，代入數(shù)據(jù)得 q ＝ C ⑤ (2) 設(shè)撤去外力時棒的速度為 v ，對 棒的勻加速運動過程，由運動學(xué)公式得 v2＝ 2 ax ⑥ 設(shè)棒在撤去外力后的運動過程中安培力做功為 W ，由動能定理得 W ＝ 0 －12m v2⑦ 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱 Q2＝－ W ⑧ 聯(lián)立 ⑥⑦⑧ 式，代入數(shù)據(jù)得 Q2＝ J ⑨ (3) 由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶ Q2＝ 2 ∶ 1 ，可得 Q1＝ J ⑩ 在棒運動的整個過程中，由功能關(guān)系可知 WF＝ Q1＋ Q2? 由 ⑨⑩ ? 式得 WF＝ J ? 答案： (1) C (2) J (3) J 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象的問題中，外力克服安培力做功，就有其他形式的能量 ( 如機(jī)械能 ) 轉(zhuǎn)化為電能，而電能又通過電路全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 ( 焦耳熱 ) ．對這樣的情形有如下的關(guān)系： W 外 ＝ W 克安 ＝ Δ E 內(nèi) ＝ Q . 3 － 1 ：如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為 l 的正方形導(dǎo)線框， ab 邊質(zhì)量為 m ，其余邊質(zhì)量不計， cd 邊有固定的水平軸，導(dǎo)線框可以繞其轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將導(dǎo)線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，金屬框經(jīng)過時間 t 運動到豎直位置，此時 ab 邊的速度為 v ，求： (1) 此過程中線框產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢的大小； (2) 線框運動到豎直位置時，線框中感應(yīng)電動勢的大?。? (3) 此過程中線框產(chǎn)生的熱量． 解析： (1) 線框在初位置時 Φ 1 ＝ BS ＝ Bl2 轉(zhuǎn)到豎直位置 Φ 2 ＝ 0 所以，有 Δ Φ ＝ | Φ 1 － Φ 2 |＝ Bl2 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得 E ＝Δ ΦΔ t＝Bl2t (2) 轉(zhuǎn)到豎直位置時， bc 、 ad 兩邊不切割磁感線， ab 邊垂直切割磁感 線，感應(yīng)電動勢的大小 E ＝ Bl v (3) 由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律可知，線框的重力勢能轉(zhuǎn)化為 ab的動能和電路中的電能 ( 即轉(zhuǎn)化的內(nèi)能部分 ) ，即 m gl ＝12m v2＋ Q 得 Q ＝ m gl －
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