數(shù)學(xué)：32均值不等式課件2新人教b版必修5(完整版)
【正文】 (1 )xx?? 1 2 1 24 。 ：兩個(gè)不等式的證明和區(qū)別 ：理解“當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)取等號(hào)”的 數(shù)學(xué)內(nèi)涵 自學(xué)提綱 、幾何平均值的概念 基礎(chǔ)知識(shí) 1. 均值定理： 如果 ，那么 ,a b R ??2? ?ab ab 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，式中等號(hào)成立 ?ab2. 均值定理的幾何意義： 即兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均值大于或等于它的幾何平均值 （當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)，取“ =”號(hào)） 0 , 0 ,2aba b a b ?? ? ?若 那 么幾何解釋： ab?2ab半徑不小于半弦 a bEDBOA C熟悉運(yùn)算結(jié)構(gòu) ? 我們把 叫做 a,b的 算術(shù)平均數(shù) ，把 叫做 a,b的 幾何平均數(shù) 。 ? 從形的角度來(lái)看，基本不等式具有特定的幾何意義；從數(shù)的角度來(lái)看，基本不等式揭示了“和”與“積”這兩種結(jié)構(gòu)間的不
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