20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用ppt章末復(fù)習(xí)課件(完整版)
【正文】 ( x+ 2) . ( 1) ∵ 曲線 y= f ( x ) 在點(diǎn) P ( 1 , f ( 1 ) ) 處的切線垂直于 y 軸 ,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得 f39。 ( x ) = (ex) 39。 ( x ) + 0 0 + f ( x ) ↗ 極大值 2 ↘ 極小值 6 ↗ 對 a 分四種情況討論 : ① 當(dāng) 0 a 1 時(shí) , f ( x ) 在 ( a 1, a+ 1) 內(nèi)有極大值 f ( 0 ) = 2, 無極小值 。 ( x ) = 1, 得 1 = 2 x+ 3, 即 x= 1, 所以函數(shù) f ( x ) 的圖像與函數(shù)g ( x ) 的圖像的切點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 , 0 ) .將切點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù) f ( x ) = x+ b 可得 b= 1 . ( 或 :依題意方程 f ( x ) =g ( x ), 即 x2+ 2 x+ 2 b= 0 有唯一實(shí)數(shù)解 . 故 Δ = 22 4 ( 2 b ) = 0, 即 b= 1 . ) 所以 F ( x ) = ( x+ 1 ) ( x2+ 3 x+ 2) =x3+ 4 x2+ 5 x+ 2 . 故 F39。 ( x ) 0 x0為極小值點(diǎn) 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 應(yīng)用 1 已知函數(shù) f ( x ) =x 3 x . ( 1 ) 求曲線 y= f ( x ) 在點(diǎn) M ( t , f ( t )) 處的切線方程 。 ( x ) 0 f ( x ) 遞減 f39。 ( x ) =x2 2 x . 由 f39。( x0) = 0 ,f ( x0) = a 判斷單調(diào)性 f ( x ) 的單調(diào)性 f39。 ( x ) =x2 2 a x+ a2 1, ∵ x= 1 是 f ( x ) 的極值點(diǎn) , ∴ f39。 ( 1) f39。 ( x0) = 0, 且在 x0左側(cè) , f39。 ( t ) 的變化情況如下表 : t ( ∞ , 0 ) 0 (0 , a ) a ( a , + ∞ ) g39。 ( x ) = 3 x2 6 x= 3 x ( x 2 ) ,令 f39。當(dāng) a= 1 或 a ≥ 3 時(shí) , f ( x ) 無極值 . 專題探究 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題一 專題二 專題三 專題四 應(yīng)用 2 已知函數(shù) f ( x ) = e x ( ax2 2 x 2) + ex 當(dāng) a= 4 2e時(shí) , f ( 1 ) =f ( 0 ) , 此時(shí) f ( t )m a x=f ( 0 ) =f ( 1 ) = 2。 ( x ) = 3 x2+ 3 x 6, 令 f39。 ( x ) 0, ∴ 函數(shù) F ( x ) 在 ( 1 , + ∞ ) 上遞減 , ∴ F ( x ) F ( 1 ) = 16 0, ∴12x2+ ln x23x3. ∴ 在區(qū)間 ( 1 , + ∞ ) 上 ,函數(shù) f ( x ) 的圖像在函數(shù) g ( x ) =23x3圖像的下方 . 。 ( x ), f ( x ) 的變化情況如下表 : x 3 ( 3, 2) 2 ( 2 , 1 ) 1 (1 , 2 ) 2 f39。 當(dāng) 2 a ≤ 4 2e時(shí) , f ( | co s x| ) 的最小值為 2 e2?? ,最大值為 2。 ex ( 2 ) 當(dāng) a 0 時(shí) , 求函數(shù) f ( | co s x| ) 的最大值和最小值 . 解 : f39。 ( x ), f ( x ) 的變化情況如下表 : x ( ∞ , 0 ) 0 (0 , 2 ) 2
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