【正文】 1A 2A （ a ） （ b ） ? ?pER? R?? V 2A 1A I T 收益和風(fēng)險的衡量 風(fēng)險偏好與中立者的選擇 這這 類類 投投 資資 者者 會會 盡盡 量量 選選 取取 機機 會會軌軌 跡跡 上上 ““ 遠遠 離離 ”” 原原 點點 的的 點點 。 p? pR （ b ） 風(fēng)險中立者 的無差異曲線 1I 2I 3I 收益和風(fēng)險的衡量 投資者的風(fēng)險態(tài)度與效用函數(shù) ?市場上的大部分投資者都是 風(fēng)險厭惡（ Risk Averse）型 的，對這部分投資者，風(fēng)險只會帶來負效用。 收益和風(fēng)險的衡量 單一資產(chǎn)的預(yù)期收益 單一資產(chǎn)的預(yù)期風(fēng)險 ? ? ,1mi i s ssE r r p?? ?其中,isr是第 s 種情況下資產(chǎn)的收益率， sp是該情況發(fā)生的概率， 所有的情況共有 m 種，其對應(yīng)的概率之和為 1 ? ? 22 ,1mi i s i ssr E r p?????? ?? 收益和風(fēng)險的衡量 隨機占優(yōu) 比較資產(chǎn)質(zhì)量的直觀方法； 如圖 (b)， B資產(chǎn)的累積概率函數(shù)圖像始終在 A的右面，這個時候 B資產(chǎn)的質(zhì)量一定優(yōu)于 A資產(chǎn)。 B? ()ir? A? ir B? A? ()AFr ()BFr AP Bp ()iFr 1 ir （ a ） （ b ） 收益和風(fēng)險的衡量 投資組合的歷史收益 , , ,1np t i t i tir r w?? ?? ? ? ?1np i iiE r E r w?? ?投資組合的預(yù)期收益 組組 合合 中中 各各 資資 產(chǎn)產(chǎn) i 金金 額額 占占 組組 合合 資資 產(chǎn)產(chǎn) 總總 額額 的的 比比 例例 為為iw，,ptr表表 示示 組組 合合 在在 第第 tt期期 的的 歷歷 史史 收收 益益 率率 ， ? ?pEr 表表 示示 組組 合合 的的 預(yù)預(yù) 期期 收收 益益 率率 ， n 是是 組組 合合 中中 包包 含含 的的 資資產(chǎn)產(chǎn) 個個 數(shù)數(shù) 。這意味著，給定兩個具有相同收益率的資產(chǎn)，他們會選擇風(fēng)險水平較低的那個；也可以說，當這些投資者接受風(fēng)險資產(chǎn)時，他們會要求一定程度的風(fēng)險補償，而這個風(fēng)險補償?shù)拇笮∨c其風(fēng)險厭惡程度正相關(guān)。 如如圖圖 bb 所所 示示 ， 風(fēng)風(fēng) 險險 中中 立立 者者 與與 風(fēng)風(fēng) 險險偏偏 好好 者者 的的 無無 差差 異異 曲曲 線線 都都 與與 機機會會 軌軌 跡跡 OC 切切 于于 點點 C ， 即即 他他 們們都都 將將 所所 有有 貨貨 幣幣 資資 產(chǎn)產(chǎn) 都都 分分 布布 于于非非 現(xiàn)現(xiàn) 金金 資資 產(chǎn)產(chǎn) 上上 ， 而而 達達 到到 的的 收收 益益率率 和和 風(fēng)風(fēng) 險險 分分 別別 是是 r 和和g?。 均值方差分析 最優(yōu)組合的確定 ?可行集 (Feasible Set)：投資者利用金融市場上的資產(chǎn)所構(gòu)成的所有可能投資組合的風(fēng)險收益狀況都可以在可行集中找到對應(yīng)的點。 p? O ? ?pER A B C D p? O ? ?pER A B 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型（ Capital Asset Pricing Model ） ?W. Sharpe (1964)、 J. Lintner (1965) 和 J. Mossin (1966)分別在其發(fā)表的論文中獨立地導(dǎo)出了這一模型。 風(fēng)險價格 時間價格 P? M? fA 資本資產(chǎn)定價模型 證券市場線（ Security Market Line） ?推導(dǎo)： ? 對于資本市場線上的市場組合方差： ? 擴展為： ? 資產(chǎn) i與市場組合的協(xié)方差： ? 將這個性質(zhì)應(yīng)用于市場組合中的個風(fēng)險資產(chǎn) ： 2 ,11nnM iM jM i jij ww????? ??2 1 1 2 21 1 1n n nM M jM j M jM j nM jM njj j jw w w w w w? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?1niM jM ijjw?? ?1 1 2 2M M M M M nM nMw w w? ? ? ?? ? ? ? 資本資產(chǎn)定價模型 證券市場線 ?推導(dǎo)（續(xù)）： ? 在 CAPM中，每一投資者持有市場組合并關(guān)心它的標準差，因為這將影響到資本市場線的斜率，并進一步影響到其投資于市場組合的資金比例。 i （ a ） C M L ir fr Mr M i? 表表示示 影影 響響 證證 券券 i 收收 益益 率率 的的 隨隨 機機 誤誤 差差 項項 。 資本資產(chǎn)定價模型 是建立在均值方差理論基礎(chǔ)上的資本市場均衡模型，給模型的主要目標是解決以下三個問題：在資本市場均衡時投資者如何選擇最優(yōu)投資組合；投資者期望的風(fēng)險收益關(guān)系的類型是怎樣的；用怎樣的指標來衡量資產(chǎn)風(fēng)險比較適當。 證券市場線 反映的是資本市場達到均衡狀態(tài)時，不同風(fēng)險的資產(chǎn)及組合的均衡收益率情況；可以用該線來判斷資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的定價合理性。收益最常用的含量指標是收益率，而投資組合的收益率等于其成分資產(chǎn)收益率按其對應(yīng)資產(chǎn)權(quán)重的加權(quán)平均值。 當影響因素僅僅包括市場組合時， CAPM的結(jié)論就成為 APT的一個特例。 iM? O （ b ） S M L 2()iMi f iM M f iMMr r r r w he re ??? ?? ? ? ? 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用： ?BG股份貝塔系數(shù)測量 ? 樣本時段： 2023年 12月 ~2023年 12月 ? 計算計算指數(shù)收益率： ? 時間序列回歸得到貝塔系數(shù)： 1,1ttIttI nde x I nde xrI nde x????, , ,i t iI iI I t i trr? ? ?? ? ? 406080100120140160D ec 0 0 J u n 0 1 D ec 0 1 J u n 0 2 D ec 0 2 J u n 0 3 D ec 0 3 J u n 0 4 D ec 0 4寶鋼股份月中間價 上證 A 股指數(shù)月中間價資本資產(chǎn)