【正文】 論中常用的幾種概率分布 （ 2學時） 167。 41 概述 167。 53 冗余系統(tǒng)的可靠性 167。 13 可靠性的定義和特征量 167。從此，蘇聯(lián)對可靠性問題展開了全面深入的研究。 1985年，美國軍方提出在 2023年實現(xiàn)“可靠性加倍，維修時間減半”的新目標，并付諸實施。 產(chǎn)品或設備的故障都會影響生產(chǎn)和造成巨大經(jīng)濟損失 。 綜上所述，可靠性工程的誕生、發(fā)展是社會的需要，與科學技術(shù)的發(fā)展，尤其與電子技術(shù)的發(fā)展是分不開的。 主要研究解決可靠性問題的數(shù)學方法和數(shù)學模型以及可靠性的定量規(guī)律。 (3)市場競爭的壓力。在針對具體對象進行具體估算時，其觀測值與產(chǎn)品數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的處理方法等有關(guān)。 ? 可修系統(tǒng)是指系統(tǒng)的組成單元發(fā)生故障 后，經(jīng)過維修能夠使系統(tǒng)恢復到正常工 作狀態(tài)。對可修產(chǎn)品一般稱為 故障。 ?“規(guī)定時間”是指產(chǎn)品執(zhí)行任務的時間。 定量研究可靠性，要充分認識到可靠性具有的時間性、統(tǒng)計性和綜合性的特點。產(chǎn)品從開始工作到失效前的一段時間于是產(chǎn)品能夠正常工作的時間，稱為產(chǎn)品壽命。 ? 隨著 t的增長，將有更多的產(chǎn)品在 t內(nèi)失效，即 F(t)的值隨 t的增加而增大，是一個增函數(shù)。 37 1 ? 壽命分布函數(shù) F(t)表達了產(chǎn)品的累積效應。失效率的觀測值為在 t時刻以后的下一個單位時間內(nèi)發(fā)生失效的 產(chǎn)品數(shù)目與工作到該時刻尚未失效的產(chǎn)品 數(shù)目之比。 （ 115） （ 114） 式（ 114）～ (115)表明了： 與 F(t)、 f(t)三個特征量之間的關(guān)系， )(t?44 由壽命分布函數(shù)的定義和可靠度定義，有： ?? ??1R t F t???? ?? ??Rt f t t?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?001 1 ( )l n 39。因此，平均壽命是指一批同類產(chǎn)品從開始使用直到失效前的工作時間的平均值，也稱為平均故障前時間，有些文獻也稱為首次故障前平均時間，常用 MTTF(meantimetofailure)表示。 010NitiM T T FN??? （ 121） 51 ? 設產(chǎn)品壽命 T的密度函數(shù) f(t)，則平均壽命可寫為 引用 f(t)= , 上式變化為 ? 引用時間條件： 當 t=0時， R（ 0） =1和當 t=0，且 tR(t)=0上式可化為 ? 當產(chǎn)品的可靠度函數(shù)服從指數(shù)分布 :即 R（ t） = 時，由式（ 122）得 ? ?0M T T E tf t d t?? ??? ?? ?? ??00 0 0|MTTF tf tdt tdRt tRt Rtdt? ? ??? ?? ? ?? ? ???? 0 )( dttRM T TF01() tMTTF Rtdt e dt??? ?? ? ???dttdR )(??tlimte??（ 121） （ ）（ 122） （ 123） 52 ? 產(chǎn)品的可靠度是時間的單調(diào)遞減函數(shù)，隨著時間的增加，產(chǎn)品的可靠度會越來越低。這種曲線類似一個浴盆，故常常稱為 浴盆曲線 ，它是最典型的失效率曲線，也叫做 故障率曲線 。其特點是失效率低而穩(wěn)定，近似為常數(shù)，失效率與工作時間無關(guān)，或者隨時間的增加僅僅略有增加。如陶瓷電容器介質(zhì)的不可逆變化引起介電常數(shù)降低，絕緣電阻下降等等。 如果沒有或達不到這些技術(shù)性能指標，產(chǎn)品質(zhì)量也就無從談起。 61 所謂 固有可靠性 ，是指產(chǎn)品在設計、制造時內(nèi)在的可靠性。 一個好的產(chǎn)品，不但要求在單位時間內(nèi)出現(xiàn)故障的次數(shù)要少，即平均無故障工作時間要長，而且要求在出現(xiàn)故障后，能迅速發(fā)現(xiàn)故障出現(xiàn)在哪一部位并加以修復，即平均修復時間要短。 熱貯備 冷貯備 常用方式 冗余系統(tǒng)中 64 1)簡化設計； 2)提高零部件的可靠度； 3)降額使用。即隨著產(chǎn)品設計、研制，生產(chǎn)各階段工作的逐步進行，產(chǎn)品的可靠性特征量值也逐步提高。 4)確定零件的失效模式是獨立的還是相關(guān)的 。 10)確定零件可靠度的臵信度。 69 13)在已知每個零部件可靠度的基礎上，計算子系統(tǒng)的 以及整個系統(tǒng)的可靠度，然后對設計進行迭代，直到系統(tǒng)的可靠度等于或大于事先規(guī)定的系統(tǒng)可靠度目標值為止。 四、機械可靠性設計的方法 機械可靠性設計方法包括下述步驟 ： 68 11)對于系統(tǒng)中所有的關(guān)鍵零部件重復上述步驟，求出各自 的可靠度。對于復雜系統(tǒng)，必須確定完整的 任務輪廓，以及相應的環(huán)境輪廓。 為了提高系統(tǒng)的可靠性， 應首先考慮采用下列方法： (三 )維修性分析 確定修復時間分布 預測維修度 備件數(shù) 維修方針 最佳維修周期 維修人員的規(guī)模和技術(shù)水平等 65 1) 與傳統(tǒng)的設計方法中將安全系數(shù)作為唯一的評價項目和度量完全不同，可靠性設計要求根據(jù)不同的產(chǎn)品、場合而采取不同的可靠性指標，如可靠度、失效率、 MTBF、維修度、有效度等。 產(chǎn)品的可靠性對人身安全和設備安全都具有重要意義。 固有可靠性 使用可靠性 環(huán)境適應性 從上圖知 :產(chǎn)品的可靠性 所謂 使用可靠性 ，是指產(chǎn)品在使用時操作及維護人員 對產(chǎn)品可靠性的影響。 一臺機械設備或一部電子設備，盡管各項技術(shù)性能指標都是很先進的，如果不可靠，那也沒有或很少有實際使用價值。但是 最積極的辦法則是努力發(fā)展長壽命的元器件 ，以延長產(chǎn)品的使用壽命期。例如失效原因可能是長時間工作的元器件老化，也可能是錯誤的操作，因此，失效是偶然的不可預測的，既不能夠通過延長”磨合”期來消除，也不能由定期更換元器件來預防。 1．早期失效期 早期失效出現(xiàn)在產(chǎn)品的試制階段或產(chǎn)品投入使用的初期。 可靠壽命 是指當可靠度等于給定值 R時，產(chǎn)品對應的工作時間，并以 TR表示 。平均故障間隔時間常用 MTBF(mealltimebe— tweenfailure)表示，有的文獻也稱為平均無故障工作時間。 ??? ? ??0ln fN N t t C?? ? ? ?① 投入使用的元件總數(shù)為記 N0，在 t時刻以前失效產(chǎn)品的總數(shù)目記為 Nf（ t） ,在 t時刻殘存數(shù)（即依然正常工作的產(chǎn)品數(shù)目）記為 NS（ t） ,由定義式得 dttdNtNNdttdNtNtfffs)()(1)()(1)(0????))]([ l n ))()()( 00tNNdtNN tdNdtt fff ???????? ?)(t 為常數(shù)時，對上式積分得 ? ?t?解 : 46 ? 利用 t=0時， Nf(0)=0的初始條件，得 C=lnN0,代入上式有 ttNN Nf??? )(ln00整理上式即得失效產(chǎn)品總數(shù)目 Nf（ t）與 t的關(guān)系 : ?? ? ?0 1 tfN t N e????② 求失效密度 f(t) : ??? ????? edt edNNdttdNNtftf )1(1)(1)( 00047 ③ 求壽命分布函數(shù) : ?? ??01 exp 1ttF t t dt e????? ? ? ? ??????例 12某器件的失效率為 /h 是個常數(shù)，試求該器件開始工作 1h和開始工作 10h的可靠度。 ( ) ( )1( ) lim( ) ( )fftssN t dN ttN t t N t