【正文】 一、 統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) ? 了解統(tǒng)計(jì)的基本知識，是學(xué)習(xí)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法的前提。 2023/2/10 16 (二 )總體和樣本 1．總體 —— 在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對象的全體，有時又叫“母體”。 ? 樣本中所含的樣品數(shù)目，一般叫樣本大小或樣本量，常用符號 n表示。 ? 隨機(jī)事件的發(fā)生與否是帶有偶然性的。頻率 ?n(A)將會隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的增加而趨于穩(wěn)定，這個頻率的穩(wěn)定值即為事件 A的概率。 ? 分布的含義是： X可能取哪些值？或在哪個區(qū)間上取值？ X取這些值的概率是多少？或在任一區(qū)間上取值的概率是多少 (概率分布 )？ ? 概率分布 是指隨機(jī)變量在總體中 (樣本空間中 )的取值與其發(fā)生概率二者關(guān)系的數(shù)據(jù)模型 /函數(shù)。 ? 隨機(jī)變量 X的分布 (概率密度函數(shù) )有幾個重要的特征數(shù)，分別期望來表示分布的集中位置 (中心位置 )和用方差表示散布程度大小。 2023/2/10 27 正態(tài)分布的特點(diǎn) ① 正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線是對稱的、單峰的鐘形曲線。 6σ范圍內(nèi)。 ? 世界上沒有兩個對象具有相同的特性測量值；如果兩個對象有相同的特性測量值，常常是由于測量手段的限制造成的。 戴明認(rèn)同休哈特的變異的來源，并稱產(chǎn)生過程變異的原因分別為一般原因和特殊原因。如果過程變異過大，必須改變過程。由特殊原因支配的過程為不穩(wěn)定過程或不受控過程。而許多經(jīng)理卻認(rèn)為所有的變異都是可控的，并歸咎于那些無能為力的工人。 管理者決定在設(shè)計(jì)過程中花費(fèi)多少時間和費(fèi)用，將影響使用的資源和方法。當(dāng)達(dá)到了可控變異的狀態(tài)后，質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目就應(yīng)該通過消除長期問題，從而縮小可控變異的范圍來使質(zhì)量得到一個突破性的提高。 ? 在過程層次上，統(tǒng)計(jì)思想可以激勵管理人員開發(fā)和評估標(biāo)準(zhǔn)化的項(xiàng)目管理系統(tǒng)，設(shè)置現(xiàn)實(shí)的目標(biāo)，針對變異性質(zhì)，以過程為關(guān)注焦點(diǎn)而不是去責(zé)備員工。 4．分析事物之間的相互關(guān)系 在質(zhì)量改進(jìn)的活動過程中，常常遇到兩個甚至多個以上的變量，雖然它們之間沒有確定的函數(shù)關(guān)系，但往往存在一定的相關(guān)關(guān)系。 ② 假設(shè)檢驗(yàn)是一種基本的統(tǒng)計(jì)推斷形式，又稱統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。 ? 回歸分析 —— 研究一個或多個 隨機(jī)變量 Y1， Y2， … ， Yi與另一些變量 X X2， … ， Xk之間的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。 ? 在質(zhì)量管理中，常用這種研究局部去推斷全局，研究樣本去估計(jì)預(yù)測總體的統(tǒng)計(jì)方法，從而達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。因此，它并不是首選的抽樣方法。它比相同樣本量的簡單隨機(jī)抽樣產(chǎn)生更小的估計(jì)誤差。 2023/2/10 50 2．抽樣誤差 抽樣誤差 —— 無論如何精心抽取樣本，抽樣誤差總會產(chǎn)生，通常是由于樣本不能總是代表總體而產(chǎn)生的結(jié)果。 ⑤ 不恰當(dāng)?shù)某闃?：因使用了有誤差的數(shù)據(jù)收集方法，而導(dǎo)致產(chǎn)生偏向。 ? 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織于 1974年將美國軍用標(biāo)準(zhǔn) MILSTD105D推薦為國際標(biāo)準(zhǔn)ISO2859。 ? 抽樣特性曲線也稱為 OC曲線，曲線所反映的函數(shù)關(guān)系稱為抽樣檢驗(yàn)方案的檢驗(yàn)特性函數(shù)。 2023/2/10 56 產(chǎn)品批質(zhì)量與 “ 接收 — 拒收 ” 之間的關(guān)系 產(chǎn)品批質(zhì)量 好 壞 樣 本 質(zhì) 量 好 1)接收 4)接收 (概率為 β) (第 Ⅱ 類錯誤 ) (使用方風(fēng)險(xiǎn) ) 壞 2)拒收 (概率為 α) (第 Ⅰ 類錯誤 ) (生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn) ) 3)拒收 2023/2/10 57 五、 過程能力 ? 過程能力是指一個過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時，也就是當(dāng)操作者、機(jī)器、設(shè)備、原材料、方法和環(huán)境等因素標(biāo)準(zhǔn)條件下，過程所具有的加工精度和加工能力。 ② 是過程特征研究 —— 在長期的實(shí)際運(yùn)行條件下完成的，以獲取原材料和操作者方面存在的變異，目的在于確定一個過程如何在實(shí)際運(yùn)行條件下完成所擔(dān)負(fù)的工作。 2023/2/10 64 ，減少中心的偏移量 措施： (1)通過收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出大量連續(xù)生產(chǎn)過程中由于工具磨損、加工條件隨時間變化而產(chǎn)生偏移的規(guī)律，及時進(jìn)行中心調(diào)整，或采取設(shè)備自動補(bǔ)償偏移、加工刀具自動調(diào)整和補(bǔ)償?shù)取? ③ 增添工具、工裝，提高工具、工裝的精度。 ? SPC就是利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)監(jiān)視過程，識別變異的特殊原因以及在適當(dāng)時采取糾正措施的方法論。 時間或樣本號 2023/2/10 69 控制圖的原理 (續(xù) ) 理論前提 ? 在僅存在偶然性因素的情況下，質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布。 ? 在控制圖中，我們通常把 ?+3 ?定位 UCL， ?3 ?定為 LCL， ?定為 CL。 2023/2/10 75 (三 )控制圖的類型和適用情況 RX?~ SnP類別 名稱 控制圖符號 特點(diǎn) 適用場合 計(jì)量值控制圖 平均值 — 極差控制圖 最常用，判斷過程是否正常的效果好，但工作量大 適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的過程 平均值 — 標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖 常用，判斷過程是否正常的效果最好，但工作量大 適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的過程 ，控制精度要求高時 中位數(shù) — 控制圖 計(jì)算簡便，但效果較差 適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的過程 單值 — 移動極差控制圖 簡便省事，并能及時判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。 ⑨ 研究在控制界限以外的點(diǎn)子和在控制界限內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子，并標(biāo)明異常 (特殊 )原因的狀態(tài)。為了應(yīng)用這些準(zhǔn)則，將控制圖等分為 6個區(qū)域，每個區(qū)寬為 1σ，分別標(biāo)記為 A、 B、 C、 C、 B、 A，其中兩個 A區(qū)、兩個 B區(qū)和兩個 C區(qū)關(guān)于控制圖中心線 CL對稱。 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 ② 在過程能力不足，即在 Cp1的情況下就使用控制圖。 2023/2/10 77 應(yīng)用實(shí)例 ? 實(shí)例 ? Xs控制圖 exe ? XR控制圖 2023/2/10 78 X—R控制圖的設(shè)計(jì)與應(yīng)用 計(jì)數(shù)控制圖 —— 不合品數(shù) 2023/2/10 79 2023/2/10 80 (五 )控制圖的觀察和分析 ? 控制圖上點(diǎn)子及其排列狀況，反映出生產(chǎn)過程的穩(wěn)定程度，以便決定是否采取措施。 ③ 選用合適的控制圖種類 ④ 確定樣本組、樣本大小和抽樣間隔。根據(jù)描點(diǎn)的位置和分布狀況，監(jiān)視過程狀態(tài)。當(dāng)過程出現(xiàn)特殊原因時，將會超出控制圖的控制限。當(dāng)過程出現(xiàn)特殊原因時，將會超出控制圖的控制限。 ⑤ 改造現(xiàn)有的現(xiàn)場環(huán)境條件，以滿足產(chǎn)品對現(xiàn)場環(huán)境的特殊要求。 (3)改變操作者的傾向性加工習(xí)慣，以容差中心值為加工依據(jù)。 2023/2/10 60 (二 )過程能力研究的程序 系統(tǒng)化的過程能力研究程序包括六個步驟： ① 選擇一個有代表性的機(jī)器或過程環(huán)節(jié) (工序 )； ② 確定過程的相關(guān)條件； ③ 選擇一個有代表性的操作者； ④ 提供達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)等級的原材料； ⑤ 指定所用的計(jì)量與測量方法； ⑥ 提供記錄測量值和條件的方法。 ? 從定量的角度看，它是在諸因素受控的情況下，過程所加工產(chǎn)品的質(zhì)量特性的波動幅度 (分散程度 )。 ? 抽樣特性曲線反映了抽樣檢驗(yàn)方案對各種質(zhì)量水平的產(chǎn)品批的辨別能力，是制定和評價抽樣檢驗(yàn)方案的基本工具。 2023/2/10 52 1．抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn) ? 優(yōu)點(diǎn)： ① 節(jié)約了檢驗(yàn)費(fèi)用； ② 適用于破壞性測試； ③ 所需檢驗(yàn)人員較少； ④ 由于拒收的是整批產(chǎn)品，而不是僅僅退回不合格品，更有力地促進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的提高。抽樣檢驗(yàn)也稱為驗(yàn)收抽樣檢驗(yàn)或抽樣檢查。 ? 抽樣誤差大小由樣本量確定，所以樣本量是抽樣中的關(guān)鍵事項(xiàng)。這種方法常適用于產(chǎn)品質(zhì)量的驗(yàn)收。 ? 最常用的抽樣方法有： ? 簡單隨機(jī)抽樣 ? 分層隨機(jī)抽樣 ? 等距隨機(jī)抽樣 ? 整群隨機(jī)抽樣。 ? 抽樣有多種方式或技術(shù)，其中廣泛應(yīng)用的典型抽樣是隨機(jī)抽樣。通常稱 Y1， Y2， … ， Yi為因變量， XX2， … ， Xk為自變量。 ③ 試驗(yàn)設(shè)計(jì)（ DOE）就是在預(yù)先“設(shè)計(jì)”好的某種條件下有計(jì)劃地進(jìn)行試驗(yàn)，從而能夠更迅速、更經(jīng)濟(jì)、更有效地獲得預(yù)測某種現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)資料，并通過分析試驗(yàn)結(jié)果，從中歸納出具有普遍性和可重復(fù)性的規(guī)律的一種方法，它是科學(xué)和合理地制定試驗(yàn)方案及分析試驗(yàn)結(jié)果的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具，也稱為稱正交設(shè)計(jì)或?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)。這里就可以運(yùn)用散布圖、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法、排列圖、樹圖和頭腦風(fēng)暴法 5．研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案 用于這方面的方法有：抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、可靠性實(shí)驗(yàn)。 2023/2/10 38 三、 常用統(tǒng)計(jì)技術(shù)和方法 在質(zhì)量管理實(shí)踐中，人們運(yùn)用統(tǒng)計(jì)科學(xué)原理，將基本的統(tǒng)計(jì)技術(shù)運(yùn)用于觀察、分析和解決質(zhì)量問題，產(chǎn)生了許多