信號(hào)與信息處理領(lǐng)域新技術(shù)專題講座(完整版)
【正文】 小波基 D 小波基 A 原始信號(hào) 小波系數(shù) wd 小波系數(shù) wa 正變換：原始信號(hào)在小波基上，獲得 “小波系數(shù)”分量 反變換：所有“小波分解” 合成原始信號(hào) 例如： 小波分解 a=小波系數(shù) wa 小波基 A 23 Daubechies小波 24 Coiflets小波 25 26 小波除噪算法 傳統(tǒng)的建立在付氏變換基礎(chǔ)上的濾波方法在提高信噪比和提高分辨率之間存在矛盾。 ? 頻率：提取信號(hào)中時(shí)間 A的比較慢速變化，稱較低頻率成分；而提取信號(hào)中時(shí)間 B的比較快速變化，稱較高頻率成分。 12 小波的特點(diǎn)和發(fā)展 “小波分析” 是分析原始信號(hào)各種變化的特性，進(jìn)一步用于數(shù)據(jù)壓縮、噪聲去除、特征選擇等。 5 6 在不少實(shí)際問題中，我們關(guān)心的是信號(hào)在局部范圍中的特征 , 例如： ? 在音樂信號(hào)中人們關(guān)心的是什么時(shí)刻演奏什么樣的音符； ? 對(duì)地震波的記錄人們關(guān)心的是什么位置出現(xiàn)什么樣的反射波； ? 圖像識(shí)別中的邊緣檢測(cè)關(guān)心的是信號(hào)突變部分的位置，即紋理結(jié)構(gòu)。然而，對(duì)于某些信號(hào)在時(shí)域很難分析、或特征不明顯，需要進(jìn)行某種變換，典型的方法是 Fourier變換，即在變換域進(jìn)行分析。 1 對(duì)于各種信號(hào)，可以有不同的分類方法，如確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)、周期信號(hào)與非周期信號(hào)、連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)、平穩(wěn)信號(hào)與非平穩(wěn)信號(hào)等。另外 Fourier變換在時(shí)域中沒有任何分辨率，即 )(ωF在任何有限頻段上的信息均不足以刻畫任意小范圍內(nèi)的，也就是說經(jīng)典的 Fourier變換分析法在理論與實(shí)際應(yīng)用中都受到一定的限制。 11 小波 (wavelet)分析發(fā)展歷史 ? 1807年 Fourier 提出傅里葉分析 ， 1822年發(fā)表 “熱傳導(dǎo)解析理論”論文 ? 1910年 Haar 提出最簡(jiǎn)單的小波 ? 1980年 Morlet 首先提出平移伸縮的小波公式，用于地質(zhì)勘探。 13 小波的時(shí)間和頻率特性 運(yùn)用小波基，可以提取信號(hào)中的“指定時(shí)間”和“指定頻率”的變化。若 是窗函數(shù)，就叫為窗口小波 函數(shù)，一般我們恒假定 為窗口小波函數(shù)。因此， 通過 Mallat算法將信號(hào)分解后，就可根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，引入門限來作為甄別受到噪聲污染的小波系數(shù)。 含噪音的心電信號(hào)小波分解 29 30 信號(hào)突變點(diǎn)的小波檢測(cè)原理 在信號(hào)的自動(dòng)分析與識(shí)別的過程中，很難根據(jù)原始觀察數(shù)據(jù)給出直接解釋，故總要提取它的某些特征來表征它。噪聲對(duì)應(yīng)的 Lipschitz指數(shù)小于 0,而信號(hào)邊沿對(duì)應(yīng)的 Lipschitz指數(shù)大于或
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1