江蘇省泰州市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷word版含答案(完整版)
【正文】 滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn) ① ， ???? 2 分 當(dāng) [1,4)x? 時(shí)， 11()2f x x x xx? ? ? ?，不滿(mǎn)足 標(biāo)準(zhǔn) ②， 綜上所述： ()f x x? 不符合獎(jiǎng)勵(lì)方案． ???? 4 分 （ 2） ∵ 函數(shù) ( ) lnf x x? 符合獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)， ∴ ()f x kx? ，即 lnx kx? ， ∴ lnxkx?， ???? 6 分 ∴ 設(shè) ln() xgxx?， [1,5]x? ， ∴21 ln() xgx x?? ?， 令 ( ) 0gx? ? ， ∴ xe? ， x (1,e) e (e,5) ()gx? ? 0 _ ()gx 增 極大值 減 ???? 8 分 ∴ ln() xgxx?的極 大值是 1(e)eg ?，且為最大值， ∴ 1ek?， ???? 10 分 又 ∵ 函數(shù) ( ) lnf x x? ， [1,5]x? ， ∴ 1( ) 0fxx? ??， ∴ 函數(shù) ()fx在區(qū)間 [1,5] 上單調(diào)遞增，滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn) ① ， ∵ [1,5]x? ， ∴ ( ) ln 0f x x??， 綜上所述：實(shí)數(shù) k 的最小值是 1e． ???? 12 分 19． 解：（ 1） ∵ 22( ) ( )24aaf x x a x x? ? ? ? ?， x?R ， ∴ 當(dāng) 2ax? 時(shí)， 2min( ) 14afx ? ? ? ?， ???? 2 分 ∵ 0a? ， ∴ 2a? ． ???? 4 分 （ 2） ∵ ( , )mn ， (, )nm 同時(shí)在函數(shù) ()fx的圖象上， ∴ 22 ,m am nn an m? ??? ??? ???? 6 分 ∴ 22( ) ( )m n a m n n m? ? ? ? ?， ???? 7 分 ∵ mn? ， ∴ 1m n a? ? ?? ，且 12am ??， ∴ 1n a m? ? ? ， ???? 9 分 ∴ 2 1m am a m? ? ? ?， ∴ 方程 2 (1 ) 1 0m a m a? ? ? ? ?有解， 12am ??， ???? 11 分 ∴ 2(1 ) 4(1 ) 0aa? ? ? ?，且 211( ) (1 ) ( ) 1 022aaaa??? ? ? ? ? ∴ 14a?? 或 10a?? ，且 3,1a?? ， ???? 13 分 ∵ 0a? ， ∴ 1a? ． ???? 14 分 （ 注：若沒(méi)有考慮 12am ??，得到 1a? ，扣 2分 ） 20． 解： ∵ ( ) e lnxf x a x b? ? ?， ∴ ( ) ex afxx? ??， （ 1） ∵ 1ab??， ∴ ( ) e ln 1xf x x? ? ?， 1( ) exfxx? ??， ???? 2 分 ∴ 切點(diǎn)為 (1, (1))f ，即 (1,e 1)? ，切線的斜率為 (1)f? ，即切線
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