市場風(fēng)險(xiǎn)測度之var方法(完整版)
【正文】 為 s2。 ? 只有完成第一步之后，才能計(jì)算分布的均值以及分割點(diǎn)。 ? 推導(dǎo)分布的基本方法 3種： ? 歷史模擬方法 ? 分析性的方差 協(xié)方差方法 ? 蒙特卡洛方法 ? 以上方法都包含兩個(gè)基本步驟： VaR計(jì)算的基本步驟 （ 1）風(fēng)險(xiǎn)因子的選擇 ? 資產(chǎn)組合價(jià)值的變動(dòng)是一些能夠影響每項(xiàng)工具價(jià)格的市場因素的變動(dòng)所造成的。則資產(chǎn)組合的價(jià)值為： iR??????????2122112222112211iiivRRRSSvSnSSvSnSnR???vR 是第 i種股票的收益率； 是資產(chǎn)組合中投資于第 i種股票的比重。10( cVaRcVaR ?單資產(chǎn) VaR的一般計(jì)算公式 ? 如果持有期為 ?t、置信度為 c，則： ?? ??????? tVc)1(? 其中， a（ ? 對于較大的價(jià)格變動(dòng)，則需要更高階的近似。 ? 假設(shè)投資組合包括一只股票期權(quán)，則標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值變化 ?S和期權(quán)價(jià)值變化 ?V之間的關(guān)系為： ...)(21 222?????????????? ttVSSVSSVV? 由于假設(shè)： ，則： ...)21( 22 ?????????????????? SSttSSVV ???ttSS ???? ???? 一階展開表明期權(quán)價(jià)值的變化與標(biāo)的資產(chǎn)的變化成固定比例。 ? VaR的計(jì)算是以按照風(fēng)險(xiǎn)因子在特定時(shí)期內(nèi)的實(shí)際數(shù)據(jù)構(gòu)造的歷史分布為基礎(chǔ)。 歷史模擬方法的 步驟 ? 該方法涉及三個(gè)步驟： ? 選擇特定時(shí)期內(nèi)（比如 250天）風(fēng)險(xiǎn)因子實(shí)際日變化的樣本； ? 將這些變化數(shù)據(jù)用于風(fēng)險(xiǎn)因子的現(xiàn)行價(jià)格，然后重新估計(jì)現(xiàn)行資產(chǎn)組合的價(jià)值； ? 做出資產(chǎn)組合價(jià)值分布的圖像，確認(rèn)在 99%的置信水平下，第一個(gè)抽樣分位數(shù)對應(yīng)的VaR值。 損失大于 現(xiàn)的可能性不超過 1% 歷史模擬方法 —Bootstrapping ? 自舉法（ Bootstrapping），是利用歷史數(shù)據(jù)得到一系列資產(chǎn)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的另一種方法。每一個(gè)模擬值（情景）都會得出資產(chǎn)組合價(jià)值在目標(biāo)區(qū)間內(nèi)的一個(gè)可能值。 ? 蒙特卡洛模擬包括以下 3個(gè)步驟： ? 首先，確認(rèn)所有的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)因子； ? 第二，構(gòu)造價(jià)格路徑； ? 第三，估計(jì)資產(chǎn)組合在每個(gè)路徑（情景）下的價(jià)值。 3. 重復(fù)這個(gè)過程，得到更多未來可能情況的模擬，直到滿意的模擬次數(shù)。我們使用過去 100天內(nèi)匯率及其波動(dòng)性的日觀測值，如表所示。 ? 歷史模擬法是根據(jù)敞口的每日收益數(shù)據(jù)的歷史分布來計(jì)算 VaR，沒有對敞口收益的分布函數(shù)做出任何假定。 ? 更重要的是， Gamma（ Г /γ ）的作用是引入 ?S的隨機(jī)項(xiàng)構(gòu)成中的非線性項(xiàng)。 ? 一項(xiàng)期權(quán)或是期權(quán)的投資組合的敏感性，就是Delta值。 Vtct ????
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