山東省德州市20xx屆高三下學期4月二?？荚嚁祵W文試題word版含答案(完整版)
【正文】 2n? 時， 116 6 ( ) 3 ( 3 ) 2 3n n nn n na S S a a??? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ 13nna ?? ， 1n? 時也成立，∴ 1 6 9 a? ? ? ，解得 3a?? ， ∴ 13nna ?? . （Ⅱ） 122233( 1 ) ( 2 2 1 )( l o g 2 ) ( l o g 1 )nn nnnnb aa?? ? ????1222( 1) ( 2 2 1)( 1)n nnnn?? ? ??? 1 2211( 1) ( 1)n nn? ??? ? ??????. 當 n 為奇數時，2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1( ) ( ) 11 2 2 3 ( 1 ) ( 1 )nT n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ????…； 當 n 為偶數時， nT?2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1( ) ( ) 11 2 2 3 ( 1 ) ( 1 )n n n??? ? ? ? ? ? ? ??? ????…. 綜上， 1211 ( 1) ( 1)nnT n?? ? ? ?． ：（Ⅰ）由已知可得：圓心到直線 0x y b? ? ? 的距離為 1，即 12b ?，所以 2b? ， 又橢圓 C 經過點 23(1, )3 ，所以221413ab??，得到 3a? ， 所以橢圓 C 的標準方程為 22132xy??． （Ⅱ）設 00( , )Qx y ， 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ， OQ 的方程為 x my? ， 則 MN 的方程為 1x my??. 由 22,1,32x myxy???? ????得222226 ,236 ,23mxmy m? ??? ??? ????即220 220 26 ,236 .23mxmy m? ??? ??? ???? 所以 2 0| | 1 | |OQ m y? ? ? 226123mm?? ? ， 由 221,1,32x myxy????? ????，得 22( 2 3 ) 4 4 0m y m y? ? ? ?， 所以12 2423myy m? ? ? ?，12 2423yy m?? ?， 2 12| | 1 | |M N m y y? ? ? ? 221 2 1 21 ( ) 4m y y y y? ? ? ? ?222 2 21 6 1 61 ( 2 3 ) 2 3mm mm? ? ? ??? 222224 3 1 4 3 (1 )1 2 3 2 3mmm mm??? ? ? ?， 所以2222222224 3 ( 1 )| | 1 1 123 2 2 2 2 2 21| | 2 36( 1 ) 2 3 2123mMN m mmOQ mmmmm????? ? ? ? ? ? ???? ???， 因為 211m??，所以21011 m???，即212 2 31 m? ? ??，即21 1 1132
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