【正文】 , B26 代表資產(chǎn) 1收益率與自己的協(xié)方差，它等于資產(chǎn) 1的方差。 4. 轉(zhuǎn)置的標(biāo)準(zhǔn)差。 后退 前進(jìn) 返回 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn) 3. 填寫(xiě)相關(guān)系數(shù)矩陣。 第八章 投資組合優(yōu)化動(dòng)態(tài)圖 后退 前進(jìn) 返回 模擬習(xí)題： 這個(gè)動(dòng)態(tài)圖可以讓你改變投資組合優(yōu)化的輸入值并立即看到其 對(duì)最小方差組合邊界、有效集直線和組合權(quán)重的影響。對(duì)位于區(qū)域 B20:B22 和三角區(qū)域 C20 到 C22 到 E22 的微調(diào)項(xiàng)重復(fù)上述步驟，使之與自己所在的單元格相鏈接。再單擊窗體根據(jù)欄上的微調(diào)項(xiàng)，然后在單元格 B19 的左半部拖動(dòng)以創(chuàng)建一個(gè)微調(diào)項(xiàng)。 第八章 投資組合優(yōu)化動(dòng)態(tài)圖 后退 前進(jìn) 返回 4. 創(chuàng)建微調(diào)項(xiàng)。選定區(qū)域 A19:A22，點(diǎn)擊“插入”“行”，這樣就增加了 4行。 4. 如果你的資金只能在兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間配置，為了實(shí)現(xiàn) 13%的預(yù)期收益率，你將如何培植你的資金。在允許賣空的情況下，如果兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)存在較高的正相關(guān)系數(shù)，模型會(huì)將風(fēng)險(xiǎn)收益替代關(guān)系較差的股票賣掉而買進(jìn)替代關(guān)系較好的證券，從而改善整個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)收益替代關(guān)系。 后退 前進(jìn) 返回 模擬習(xí)題： 請(qǐng)根據(jù)表單 29的回歸結(jié)果回答下列問(wèn)題： 1. 哪些股票的截距 （ ? ） 具有統(tǒng)計(jì)重要性？ 2. 哪些股票的 ?系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)重要性？ 3. 請(qǐng)計(jì)算各股票 ?系數(shù)的平均值，并將之與這 7只股票組成的等權(quán)重組合的 ?系數(shù)相比較。 B公司股票當(dāng)前每股市價(jià)為 20元，而其合理價(jià)位為每股 12元。將結(jié)果與第 3題比較。 該表單則自動(dòng)計(jì)算購(gòu)買的股數(shù)、借入資金、持有期投資收益率、沒(méi)有保證金購(gòu)買情況下的投資收益率、在給定的維持保證金水平上發(fā)出追繳保證金時(shí)所對(duì)應(yīng)的股價(jià)水平。該表單根據(jù)維持保證金水平計(jì)算發(fā)出追繳保證金時(shí)所對(duì)應(yīng)的股價(jià)水平。 1. 假設(shè)你用足了 60%的初始保證金比率限制，你的預(yù)計(jì)投資收益率等于多少？ 2. 假定維持保證金水平為 30%，股價(jià)跌到哪里時(shí)你將收到追繳保證金通知？ 3. 構(gòu)造一個(gè)數(shù)據(jù)表，比較期末股價(jià)在 10~26元之間（相隔 2元）時(shí)用保證金購(gòu)買與不用保證金購(gòu)買情況下的投資收益率。 表單中還列了一個(gè)表，顯示在不同期末股價(jià)水平上所對(duì)應(yīng)的投資收益率。讓 X為上證綜合指數(shù)收益率， Y分別為各股票和等權(quán)重組合的收益率，重復(fù)以上步驟 8次就可得到 8個(gè)表單。當(dāng)你設(shè)定目標(biāo)收益率率后，本模板會(huì)自動(dòng)用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合為你找出有效邊界。證券 2的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)分別為 16%和 26%。 后退 前進(jìn) 返回 創(chuàng)建步驟： 1. 從“多資產(chǎn)”表單開(kāi)始，增加幾行，并作適當(dāng)調(diào)整。 選定區(qū)域 A19:A22，單擊主菜單的“格式”“行”“行高”，鍵入 30后按“確定”。然后選定 D6并按粘貼。右擊單元格 D5 中的微調(diào)欄，出現(xiàn)小的菜單后單擊“設(shè)置控件格式”，出現(xiàn)對(duì)話框后選擇“控制”標(biāo)簽，在“單元格鏈接”編輯框中鍵入 E5，然后按“確定”。在單元格 B15中鍵入 =B19/101 ，然后將它復(fù)制到區(qū)域 B16:B18 和三角區(qū)域 C16 到 C18 到 E18。為了下面計(jì)算方便，我們特設(shè)定兩欄數(shù)字：1+E（ r）和 100%。對(duì)角線上方的三角區(qū)域 C14 到 F14 到 F17 與對(duì)角線下方的三角區(qū)域 B15 到 B18 到 E18是互相對(duì)稱的。 后退 前進(jìn) 返回 5. 方差和協(xié)方差矩陣。要小心 $的位置不能搞錯(cuò)了。 (2) 對(duì)于系數(shù) B，在單元格 C38中鍵入=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(F6:F10),MINVERSE(B26:F30)),E6:E10)。變量 Delta 必須總是為正，否則計(jì)算就無(wú)法進(jìn)行或者計(jì)算結(jié)果沒(méi)有意義。 (1) 對(duì)于上半部 , 在單元格 E49中鍵入 =(2*B(4*B^24*A*((^2)*Delta))^())/(2*A)1 。 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合 (切點(diǎn)處組合 ) 可以用 Excel的矩陣功能計(jì)算。 (2) 標(biāo)準(zhǔn)差公式可以簡(jiǎn)化為 。這時(shí)圖形就出現(xiàn)了。 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn) 操作與答案 后退 前進(jìn) 返回 第八章 投資組合優(yōu)化：多資產(chǎn) 從這些圖形可以看出很多有趣的事。 最后，一般而言，最優(yōu)投資組合和市場(chǎng)組合是不一樣的。 解題策略： 首先，通過(guò)不斷改變風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的權(quán)重并計(jì)算相應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差和預(yù)期收益率來(lái)找出兩資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最小方差邊界。 3. 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 1的權(quán)重。 預(yù)期收益率的公式為 。 11() fE E r r??22() fE E r r 2 2 21 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2( ) /( ( ) )w E E E E E E? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 后退 前進(jìn) 返回 第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn) 。選定區(qū)域 C23:E47，然后從主菜單欄中選擇“插入圖表”。 (2) 單擊一條曲線，再在曲線上所要的點(diǎn)點(diǎn)擊一次就可以選定我們所要的點(diǎn)（如無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合、兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)），此時(shí)鼠標(biāo)變?yōu)樗南虻募^。 這里我們將介紹如何運(yùn)用 Excel尋找有效邊界的方法 。 其中各單元格的值等 于 XiXj?ij（ 其中Xi和 Xj都等于 1/7） 。當(dāng)你打開(kāi) Solver時(shí)，彈出的對(duì)話框會(huì)要求你輸入目標(biāo)（ Target）所在的單元格。 后退 前進(jìn) 返回 Solver會(huì)自動(dòng)將單元格區(qū)間 B40:B46和 C39:I39的數(shù)值變?yōu)樽顑?yōu)數(shù)值 ， 并在單元格 B49和 B50分別顯示這個(gè)最優(yōu)組合的標(biāo)準(zhǔn)差和預(yù)期收益率 。由此可見(jiàn) ， 限制賣空將給投資者帶來(lái)巨大的福利 （ 效用 ） 損失 。 再轉(zhuǎn)換成年收益率和年標(biāo)準(zhǔn)差 。通過(guò)它，你還可以看出債券價(jià)格和久期對(duì)息票率和到期收益率的敏感度?！拔⒄{(diào)項(xiàng)”是由上下箭頭組成的按紐，它可以讓你很容易通過(guò)點(diǎn)擊鼠標(biāo)來(lái)改變模型的輸入。 2. 增加行高。用鼠標(biāo)右鍵單擊微調(diào)項(xiàng)，單擊復(fù)制。這樣就把單元格 C5 的微調(diào)項(xiàng)鏈接到 D5，把單元格 C6 的微調(diào)項(xiàng)鏈接到 D6，把單元格 C7 的微調(diào)項(xiàng)鏈接到 D7，把單元格 C8 的微調(diào)項(xiàng)鏈接到 D8。因?yàn)榈▌?dòng)率和到期時(shí)間等于 0時(shí)， BS看漲和看跌期權(quán)的定價(jià)公式就沒(méi)意義。 后退 前進(jìn) 返回 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型動(dòng)態(tài)圖 完成上述步驟后， B17 單元格中的公式將變?yōu)?(LN(B13/$B$7)+($B$6+$B$5^2/2)*$B$8)/($B$5*SQRT($B$8))。在單元格 B14中鍵入 =IF($B$4=1,B21,B27) ，并將之復(fù)制到區(qū)域 C14:L14。這時(shí)圖形就出現(xiàn)了。在單元格 B12中鍵入 =B11B5*SQRT(B8)。d1，在單元格 A18 中鍵入 39。布萊克 舒爾斯歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式為： 。 “ 39。在 B13單元格中鍵入 =NORMSDIST(B11)，再將單元格 B13的內(nèi)容復(fù)制到 B14。 后退 前進(jìn) 返回 第十三章 布萊克舒爾斯期權(quán)定價(jià)模型動(dòng)態(tài)圖 這個(gè)動(dòng)態(tài)圖可以讓你改變輸入（包括波動(dòng)率、協(xié)議價(jià)格、到期時(shí)間、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等）并立即看到它對(duì)期權(quán)價(jià)格和內(nèi)在價(jià)值圖形的影響。 如果期權(quán)現(xiàn)在到期，則其結(jié)果將是： 看漲期權(quán) Max (當(dāng)前股價(jià) – 協(xié)議價(jià)格 , 0)； 看跌期權(quán) Max (協(xié)議價(jià)格 – 當(dāng)前股價(jià) , 0)； 這就是期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值。 B21單元格中的公式將變?yōu)? =B13*B19$B$7*EXP($B$6*$B$8)*B20。 在區(qū)域 B13:L13分別鍵入 , 20, 40, 60,?? , 200。你也可以在 D4至 D6中直接鍵入你想要的輸入值。這就在 C5中也創(chuàng)建了同樣的微調(diào)項(xiàng)。 3. 顯示窗體工具欄。 后退 前進(jìn) 返回 創(chuàng)建步驟： 1. 從基礎(chǔ)表單開(kāi)始，插入幾行，并加一個(gè)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)。創(chuàng)建兩個(gè)單變量數(shù)據(jù)表，一個(gè)用于計(jì)算與從 %到 %到期收益率（相隔 %）相對(duì)應(yīng)的價(jià)格，另一個(gè)計(jì)算與從 %到 %到期收益率（相隔 %）相對(duì)應(yīng)的久期。 然后就可以模仿前面提供的模板來(lái)找有效邊界了 。 圖 9還顯示了 7國(guó)股市和等權(quán)重組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。而且這兩個(gè)組合的權(quán)重有很大不同 。請(qǐng)選擇最小化目標(biāo)。等權(quán)重組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于方差的平方根 。 你將發(fā)現(xiàn)即使使用 Excel， 有效邊界的計(jì)算也是非常容易的 。為所有重要的點(diǎn)重復(fù)上述步驟。再按“下一步”，最后按“完成”。它可以通過(guò)如下步驟獲得： (1) 在單元格 B45中鍵入 % , 在單元格 B46中鍵入 %，在單元格 B47中鍵入 %。 2 2 2 21 2 1 2( 1 ) 2 ( 1 )w w w w? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?12( ) ( ) ( 1 ) ( )E r w E r w E r? ? ? 后退 前進(jìn) 返回 第八章 投資組合優(yōu)化：兩資產(chǎn)