【正文】 in為正弦電流的最大值 mI正弦波 特征量之一 幅度 在工程應用中常用 有效值 表示幅度。 正弦交流電路的頻率特性 正弦波的數(shù)學描述 167。 交流電的概念 如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間 （ T ） 就重復變化一次，則此種電流 、電壓稱為周期性交流電流或電壓 。 常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測物理量的有效值。 ? ?? ?222111 sin2 sin2????????tUutUu如： 結(jié)論 : 因角頻率（ ?）不變，所以以下 討論 同頻率正弦波時， ? 可不考慮，主要研究 幅度與初相位的變化。 新問題 提出： 平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。 已知兩個頻率都為 1000 Hz 的正弦電流其相量形式為： A10A601003021??? ?jeII????A )30628 0sin(210A )60628 0sin(210021??????titi解 ： 6280100022 ??? ??? fsrad波形圖 瞬時值 相量圖 復數(shù) 符號法 U?I ?? ????? UeUjbaU j?小結(jié)：正弦波的四種表示法 ? ??? ?? tUu m sin T mI? t ?i 提示 計算相量的相位角時，要注意所在 象限。 tUIuip?2sin???基本關系式 : dtduCi ?設 ： tUu ?sin2?三 .電容電路 u i C )90sin(2cos2??????tCUtUCdtduCi????則： 1. 頻率相同 2. 相位相差 90176。 ? ?LjXIU ?? ? ?CjXIU ?? ??0 0 LXIUI2CXIUI2??基本 關系 RLC串聯(lián)交流電路 )90sin()1(2)90sin()(2sin2???????tcItLItIRu?????tIi ?sin2?若 則 CLR uuuu ???電流、電壓的關系： u R L C RuLuCui （一） ? ? ? ?? ?? ?CLCLXXjRIjXIjXIRIU????????????總電壓與總電流 的關系式 CLR UUUU ???? ???相量方程式： 則 ? ?? ?CCLLRjXIUjXIURIU?????????? 相量模型 R L C RU?LU?C?I?U? ??? 0II?設 （參考相量） RLC串聯(lián)交流電路 相量圖 先畫出參 考相量 CU?U?LU? I? ? ?? ?CL XXjRIU ??? ??相量表達式： RU? CLU?? ?R L C RU?LU?CU?I?U?電壓 三角形 Z：復數(shù)阻抗 實部為阻 虛部為抗 容抗 感抗 ? ?? ?CL XXjRIU ??? ?? ? ?CL XXjRZ ???令 則 ZIU ?? ?RLC串聯(lián)交流電路中的 復數(shù)形式歐姆定律 復數(shù)形式的 歐姆定律 R L C RU?LU?CU?I?U? 在正弦交流電路中，只要物理量用相量 表示 , 元件參數(shù)用復數(shù)阻抗表示，則電路 方程式的形式與直流電路相似。 ? ?CLCLR XXIIRUUUU ??????？ ?CU? RU?U?LU? CL U?? ?I? CLR UUUU???? ???R L C RU?LU?CU?I?U?在 RLC串聯(lián)電路中 ZIU ??? ?？ 正誤判斷 而復數(shù)阻抗只是一個運算符號。IR2?39。 由相量圖可知： ?? sinsin III LRLC ??LRLUIP ?cos?? ?cosUIP ? CUXUICC??? ????? sincossincos UPUPCULL??? ?RLI?CI?ILU?)(2 ???tgtgUPC L ?? ????? sincossincos UPUPCU LL??i u R L RuLuC 呈電容性。其請自行分析。 0?0I (c) 不變， f?變化。 C 2L 321 eee 、 為來自 3個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號； C2L 2LR1e2e3已知： ??? 20 H250 22 LRL 、?kHz8201 ?fC2L 2LR1e2e3解： CLf21 21??? ? 2221LfC?? ? ? pF150102501082021623????????C如果要收聽 節(jié)目， C 應配多大？ 1e問題 （一）： 結(jié)論： 當 C 調(diào)到 150 pF 時，可收聽到 的節(jié)目。 ? I?U? LI?CI?Z OU?SI? ma xZZ O?OSO ZIUU ??? max外加恒流源 時， 輸出電壓最大。 01 ?? LC UU ??若在 Sf下 CU?1LI? 2LI?CI?1LU? 2LI?諧振 濾波器 接 收 網(wǎng) 絡 SE? NE?NS ff ?如果 ， 網(wǎng)絡應如何設計？ ? 思考題： 用上頁類似的形式，設計消除噪聲、提取信號的電路。 ? ??T通帶 阻帶 過渡帶 ?3分貝點 改進方法舉例 （二階電路） （一階電路） （有源濾波器） + 正弦交流電路綜合舉例 例 移相電路 R R1 R C iU? oU?已知： ?? 02 ?? UUiiU?當 R1由 0?? 變化時， oU?的有效值不變， o?和 之間的相位差由 變化 180 o ? 0 o 證明： 解法 1 ?? 02 ?? UUi已知： RRo UUU ??? ?? 1復數(shù)運算 R R1 R C iU oU? 1RU?RU?CRjCRjUCRjRRUU iiR1111111)(1 ??????????iR UU??21?解： ??????????????????????????????????????????UCRtgUCRtgCRCRtgCRUCRjCRjUUCjRCRjUUUUiiiiiRRo11112111211111121802)(1180)(12)1(21211)（當： R1=0 時 ? =180186。 ? 解法 2 畫相量圖 CU?1RU? o?? ?? 02 ?? UU i已知： 當： R1=0 時 ? =180176。 iU? oU?網(wǎng) 絡 iOUUjT ???)?（傳遞函數(shù)： （一）低通濾波器 網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)： ? ?ioUUjT ????OU?iU?RC濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。 支路電流可能 大于總電流 U?RLI?CI?I?? 電流諧振 U?I?RL? CI?U?I?RL? CI? 0 CUXUICC ??? 0ULRCZUI ??? RLIIQ C 0???? II C ?則 RL ?0?若 品質(zhì)因素 Q : Q為支路電流和總電流之比。 C2L 2LR1e2e3（二） 并聯(lián)諧振 當 時 領先于 (容性 ) CL II ?I?U?U?I?LI?CI?諧振 當 時 CL II ?0?I?LI?U?CI?理想情況 ：純電感和純電容 并聯(lián)。 0I0I ?0I? 0?（ 1） 不變 即 LC不變 LC10 ??RUI ?0R改變 0I改變 （ 2） 0I分析： （ 1） 不變 即 U、 R不變 RUI ?0（ 2） 改變 0? LC10 ??結(jié)論 ： LC 的變化引起 變化 L 變小或 C 變小 變大 L 變大或 C 變大 變小 0?0?0 諧振曲線分析（之二） 01?020II ?不變， 變化。 正弦交流電路的頻率特性 諧振現(xiàn)象 網(wǎng)絡的頻率特性 含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于 1，即： u、 i 同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。 ?感性（ 較?。? CI? 容性（ 較大） CI39。 u i R L RuLuCOS ? I 當 U、 P 一定時， ? ? 希望將 COS ? 提高 功率因數(shù)的提高 U?I??RU?LU?P = PR = UICOS ? 其中消耗的有功功率為： 負 載 i u 說明： 由負載性質(zhì)決定。 導納 據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變） EeIiUujXCjXLRR CL??? ??????? 、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖 （二）一般正弦交流電路的解題步驟 用復數(shù)符號法或相量圖求解 將結(jié)果變換成要求的形式 例 1 下圖中已知： I1=10A、 UAB =100V， 求： A 、 UO 的讀數(shù) 解題方法有兩種： 2I?A 1I?A B C2 5? ?j5UO C1 ?? 10jI?解法 1: 利用復數(shù)進行相量運算 已知： I1=10A、 UAB =100V， 則： A45210551002 ?? ????? jI A1090101 jI ????? A01021???? ???? IIIA讀數(shù)為 10安 ? 求： A、 UO的讀數(shù) 即： V0100AB ?? ??設： 為參考相量， ABU?2I?A 1I?A B C2 5? ?j5UO C1 ?? 10jI?A01021 ???? ???? III V100)101 jjIU C ???? （?? V4521001001001??????????? jUUU ABCoUO讀數(shù)為 141伏 ? 求： A、 UO的讀數(shù) 已知： I1=10A、 UAB =100V， 2I?A 1I?A B C2 5? ?j5UO C1 ?? 10jI?解法 2: 利用相量圖求解 設： V0100 ?? ??ABU U?2I?45176。 Z在方程式中只是一個運算工具 。 ） )90sin(2 ???? tCUi ??tUu ?sin2?電容電路中電流、電壓的關系 i u t??90I?CU??U3. 有效值 或 CUI ??? ICU1? 容抗 （ Ω） CX C?1?定義： )90sin(2 ?