廣東省中山一中等七校20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學文試題word版含答案(完整版)
【正文】 － 2， 0）和 F2（ 2， 0）的距離之和為 42． （ I） 求動點 M 軌跡 C 的方程； （ II）設 N（ 0， 2），過點? ?1, 2??P作直線 l ，交橢圓 C 于 不同于 N 的 A、 B 兩點，直線 NA、 NB 的斜率分別為 k k2, 求 kl+k2的值． 21. （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ? ? 2ln axxxxf ?? ， ??xg 為 ??xf 的導數(shù)， （ 1）討論函數(shù) ??xg 的零點個數(shù)； （ 2）若函數(shù) ??xf 在定義域內不單調且在 ? ?2??， 上單調遞減，求實數(shù) a 的取值范圍。m(y)． 又給出四個函數(shù)的圖象 ， 那么正 確的匹配方案可以是 A． ① 甲， ② 乙， ③ 丙， ④ 丁 B． ① 乙， ② 丙， ③ 甲， ④ 丁 C． ① 丙， ② 甲， ③ 乙， ④ 丁 D． ① 丁， ② 甲， ③ 乙， ④ 丙 11. 已知函數(shù) f(x)＝ 2sin ωx在區(qū)間 ?? ??－ π3， π4 上的最小值為－ 2，則 ω 的取值范圍是 A.?? ??－ ∞，－ 92 ∪ [6，＋ ∞) B.?? ??－ ∞，－ 92 ∪ ?? ??32，＋ ∞ C.(－ ∞，－ 2]∪ [6，＋ ∞) D.(－ ∞，－ 2]∪ ?? ??32，＋ ∞ 12．已知拋物線 214?yx， AB為過焦點的弦，過 、AB分別作拋物線的切線交于點 F，則 ① 若 AB斜率為 1，則 4?AB ； ② min 2?AB 。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 三、解答題： 共 70 分。 4 分 雖然女消費者消費水平較高，但 “女網(wǎng)購達人 ”平均消費水平（為 712），低于 “男網(wǎng)購達人 ”平均消費水平（為 790），所以 “平均消費水平 ”高的一方 “網(wǎng)購達人 ”出手不一定更闊綽 。 2 分 設兩者相切時切點為 ? ?00,yx ，則由0120 xya xx ??? ?且 12ln 00 ?? axx 得 21?a 。 （ 2） （解法 1 ） 由（ 1）知， 12a? 時， ??xg 無零點或一個零點， ? ? 0gx? ，函數(shù) ??xf在定義域內單調遞減 ，函數(shù) ??xf 在定義域內不單調時， 12a? 。 11 分 綜上可得 ln 2 1 142a? ?? 。 12 分 （解法 2） 由（ 1）知， 12a? 時， ??xg 無零點或一個零點， ? ? 0gx? ，函數(shù) ??xf 在定義域內單調遞減 ，函數(shù) ??xf 在定義域內不單調時， 12a? 。 1 分 ? ? 0?xg令 得 012ln ??? axx 即 12ln ?? axx ，所以xxa 2 1ln ?? ，所以函數(shù) ??xg 的零點個數(shù)等價于兩函數(shù) ay?1 與xxy 2 1ln2 ?? 的交點個數(shù)， 。 10 分 因為 , 所以在犯錯誤的概率不超過 的前提下可以認為 “是否為 ?網(wǎng)購達人 ?與性別有關 ”. 。 （一）必考題： 60 分。y)＝ m(x) 1．設集合 U＝ {x|x5， x∈ N*}， M＝ {x|x2－ 5x＋ 6＝ 0}，則 ?UM＝ A． {1,4} B． {1,5} C． {2,3} D． {3,4} ，設 z＝ 1＋ i(i是虛數(shù)單位 )，則復數(shù) 2z＋ z2 對應的點位于 A．第 一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若雙曲線221??xyab的一條漸近線經過點 (3, － 4),則此雙曲線的離心率為 A. 73 B. 54 C. 43 D. 53 4．若 x， y 滿 足 102 2 0 ,40xyxyxy? ? ???? ? ???? ? ??則 x+2y 的最大值為 A． 132 B． 6 C． 11 D． 10 5． 設 11321 1 3, , l n23a b c ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?,則 A. c
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