河南省南陽市方城縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題文(完整版)
【正文】 將 b2＝ a2－ c2代入 2b2＝ 3ac， 解得 ＝ ， ＝－ 2(舍去 )． 故 C的離心率為 . (2)由題意知，原點 O為 F1F2的中點， MF2∥ y軸，所 以直線 MF1與 y軸的交點 D(0，2)是線段 MF1的中點，故 ＝ 4，即 b2＝ 4a.① 由 |MN|＝ 5|F1N|得 |DF1|＝ 2|F1N|. 設(shè) N(x1， y1)，由題意知 y10，則 解得 a＝ 7， b2＝ 4a＝ 28，故a＝ 7， b＝ 2 . ：方法一： (1)因為雙曲線 E的漸近線分別為 y＝ 2x， y＝－ 2x， 所以 ＝ 2， 所以 故 c＝ a， 從而雙曲線 E的離心率 e＝ ＝ . (2)由 (1)知，雙曲線 E的方程為 － ＝ 1. 設(shè)直線 l與 x軸相交于點 C. 當 l⊥ x軸時，若直線 l與雙曲線 E有且只有一個公共點，則 |OC|＝ a， |AB|＝ △ OAB的面積為 8， 所以 |OC|178。 2020 年秋期五校第二次聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文科）試題 一．選擇題（本題共 12個小題，每小題 5分，共 60分） 1. 下列說法中，正確的是（ ） A．命題 “ 若 22am bm? ，則 ab? ” 的逆命題是真命題 B．命題 “ 存在 2,0x R x x? ? ?” 的否定是： “ 任意 2,0x R x x? ? ? ” C．命題 “p 或 q” 為真命題，則命題 “p” 和命題 “q” 均為真命題 D．已知 xR? ，則 “ 1x? ” 是 “ 2x? ” 的充分不必要條件 2. 已知 a， b是實數(shù)，則 “a=1 且 b=2” 是 “a 2+b2﹣ 2a﹣ 4b+5=0” 的（ ） A． 充分而不必要條件 B． 必要而不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 3. 已 知條件 : 3 1px? ? ? ，條件 22:q x x a a? ? ?，且的必要 不充分條件，則 a 的取值范圍是（ ） A． 11,2??????? B． ? ?1,2? C． 1,22?????? D． ? ?11, 2,2??? ??? ??? 4. 下列說法中錯誤的個數(shù)為 ( ) ① 一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真； ② 若一個命題的否 命題為假，則它本身一定為真； ③ 12xy??? ??是 32xyxy???? ??的充要條件； ④ ab? 與 ab? 是等價的； ⑤“ 3x? ”是 “ 3x? ” 成立的充分條件。| AB|＝ 8， 因此
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