湖南省郴州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含掃描答案(完整版)
【正文】 高速鐵路（即線段 AC ），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心 P 在城市 A 的北偏東 060 方向上，在線段 AC 上距A 城市 120km 的 B 處 測(cè)得 P 在北偏東 030 方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn) P 為圓心，100km 為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？ （參考數(shù)據(jù)： 3 ? ） 23. 如圖， AB 是 O 的弦， BC 切 O 于點(diǎn) ,B AD BC? 垂足為 ,DOA 是 O 的半徑，且 3OA? . （ 1）求證： AB 平分 OAD? ； （ 2）若點(diǎn) E 是優(yōu)弧 AEB 上一點(diǎn)，且 060AEB??，求扇形 OAB 的面積（計(jì)算結(jié)果保留 ? ） 24. 設(shè) ,ab是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用 max{, }ab 表示 ,ab兩數(shù)中較大者，例如：max{ 1, 1} 1? ? ? ?， m a x{ 1 , 2 } 2 , m a x{ 4 , 3 } 4??，參照上面的材料，解答下列問題： （ 1） max{5,2}? ， max{0,3}? ； （ 2）若 m a x{ 3 1 , 1} 1x x x? ? ? ? ? ? ，求 x 的取值范圍； （ 3）求函數(shù) 2 24y x x? ? ? 與 2yx?? ? 的圖象的焦點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù) 2 24y x x? ? ? 的圖象如下圖所示， 請(qǐng)你在下圖中作出函數(shù) 2yx?? ? 的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出 2m a x { 2 , 2 4 }x x x? ? ? ? 的最小值 . 25. 如圖，已知拋物線 2 8
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