【正文】 的 Rt△ AMN，使 △ AMN 的面積為 △ ABC面積的 ？若存在，求 tan∠ MAN 的值；若不存在，請說明理由． 7 8 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題有 10個小題，每小題 3分，共 30分。 ， 故選： D． 【點評】 此題考查對頂角、鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是根據(jù)對頂角相等解答． 3．（ 3分）將多項式 x﹣ x3因式分解正確的是（ ） A． x（ x2﹣ 1） B． x（ 1﹣ x2） C． x（ x+1）（ x﹣ 1） D． x（ 1+x）（ 1﹣ x） 【分析】 直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】 解： x﹣ x3=x（ 1﹣ x2） =x（ 1﹣ x）（ 1+x）． 故選： D． 【點評】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵． 9 4．（ 3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； B、是軸對稱圖形，故此選項正確； C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； 故選： B． 【點評】 本題考查的是軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合． 5．（ 3分）據(jù)《經(jīng)濟(jì)日報》 2018年 5月 21日報道：目前，世 界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已達(dá)到 7nm（ 1nm=10﹣ 9m），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為 14～ 28nm，中國大陸集成電路生產(chǎn) 技術(shù)水平最高為 28nm．將 28nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A． 28 10﹣ 9m B． 10﹣ 8m C． 28 109m D． 108m 【分析】 絕對值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 【解答】 解： 28nm=28 10﹣ 9m= 10﹣ 8m． 故選： B． 【點評】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10﹣ n，其中 1≤ |a|＜ 10， n為由原數(shù)左 邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 6．（ 3 分）如圖所示，四邊形 ABCD為 ⊙ O 的內(nèi)接四邊形， ∠ BCD=120176。 ， 故選： B． 【點評】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵． 7．（ 3分）小明參加 100m短跑訓(xùn)練， 2018年 1～ 4月的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭荆? 月份 1 2 3 4 成績（ s） 15 體育老師夸獎小明是 “ 田徑天才 ” ，請你預(yù)測小明 5 年（ 60 個月）后 100m 短跑的成績?yōu)椋? ） （溫馨提示；目前 100m短跑世界記錄為 9秒 58） A． B． C． 3s D．預(yù)測結(jié)果不可靠 【分析】 由表格中的數(shù)據(jù)可知，每加 1個月，成績提高 ，所以 y與 x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，可設(shè) y=kx+b，利用已知點的坐標(biāo)，即可求解． 【解答】 解： （ 1）設(shè) y=kx+b依題意得（ 1分） ， 解答 ， ∴ y=﹣ +． 當(dāng) x=5時， y=﹣ 5+ =． 11 故選： A． 【點評】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型． 8．（ 3分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A（ 2， 4），過點 A作 AB⊥ x軸于點 B．將△ AOB以坐標(biāo)原點 O為位似中心縮小為原圖形的 ，得到 △ COD，則 CD 的長度是（ ） A． 2 B． 1 C． 4 D． 2 【分析】 直接利用位似圖形的性質(zhì)以及 結(jié)合 A點坐標(biāo)直接得出點 C的坐標(biāo)，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ 點 A（ 2， 4），過點 A作 AB⊥ x軸于點 B．將 △ AOB以坐標(biāo)原點 O為位似中心縮小為原圖形的 ，得到 △ COD， ∴ C（ 1， 2），則 CD的長度是： 2． 故選： A． 【點評】 此題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 9．（ 3分）根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖． 根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦（ ） A．李飛或劉亮 B．李飛 C．劉亮 D．無法確定 【分 析】 根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出兩人射擊成績，再計算出兩人成績的方差，據(jù)此即可作出判斷． 【解答】 解：李飛的成績?yōu)? 7， 12 則李飛成績的平均數(shù)為 =8， 所以李飛成績的方差為 [（ 5﹣ 8） 2+2 （ 7﹣ 8） 2+3 （ 8﹣ 8） 2+3 （ 9﹣ 8） 2+（ 10﹣8） 2]=； 劉亮的成績?yōu)? 9， 則劉亮成績的平均數(shù)為 =8， ∴ 劉亮成績的方差為 [3 （ 7﹣ 8） 2+4 （ 8﹣ 8） 2+3 （ 9﹣ 8） 2]=， ∵ ＜ ， ∴ 應(yīng)推薦劉亮， 故 選： C． 【點評】 本題主要考查折線統(tǒng)計圖與方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出解題所需數(shù)據(jù)及方差的計算公式． 10．（ 3分）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他 60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題： 一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭， 小僧三人分一個，大小和尚得幾?。? 意思是：有 100個和尚分 100個饅頭，如果大和尚 1人分 3個，小和尚 3人分 1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（ ） A．大和尚 25人，小和尚 75人 B．大和尚 75人，小和尚 25人 C．大和尚 50人，小和尚 50人 D．大、小和尚各 100人 【分析】 根據(jù) 100個和尚分 100個饅頭，正好分完．大和尚一人分 3個，小和尚 3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù) +小和尚的人數(shù) =100，大和尚分得的饅頭數(shù) +小和尚分得的饅頭數(shù) =100，依此列出方程即可． 【解答】 解：設(shè)大和尚有 x人，則小和尚有（ 100﹣ x）人， 13 根據(jù)題意得： 3x+ =100， 解得 x=25 則 100﹣ x=100﹣ 25=75（人） 所以，大和尚 25人，小和尚 75人． 故選： A． 【點評】 本題考查了一元一 次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程． 二、填空題（本大題有 8個小題，每小題 3分，共 24分 ) 11．（ 3分）點 A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點 A表示的數(shù)的相反數(shù)是 ﹣ 2 ． 【分析】 點 A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 2，根據(jù)相反數(shù)的含義和求法，判斷出點 A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少即可． 【解答】 解： ∵ 點 A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 2， ∴ 點 A表示的數(shù)的相反數(shù)是﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 【點評】 此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及相反數(shù)的含義和求法，要熟練掌握． 12．（ 3分）如圖所示，點 E是平行四邊 形 ABCD的邊 BC延長線上一點，連