微積分發(fā)展簡史(ppt32頁)(完整版)
【正文】 時期 ） 阿基米德 對拋物弓形的面積 、 球和球冠面積 、螺線下面積和旋轉(zhuǎn)雙曲體體積的研究 。到了 17世紀中葉，由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，人們開始關(guān)注變量與一般曲線的研究。涉及的領(lǐng)域及法學(xué)、力學(xué)、光學(xué)、語言學(xué)等 40多個范疇，被譽為十七世紀的亞里士多德。 牛頓的主要貢獻有發(fā)明了微積分，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律和經(jīng)典力學(xué)，設(shè)計并實際制造了第一架反射式望遠鏡等等，被譽為人類歷史上最偉大，最有影響力的科學(xué)家。 在微積分產(chǎn)生之前，數(shù)學(xué)發(fā)展處于初等數(shù)學(xué)時期。更令人驚訝的是，這二者之間竟然有著密切的聯(lián)系：它們是互逆的兩種運算，這個性質(zhì)是由 微積分學(xué)基本定理所體現(xiàn)的。 第四類 是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍 成的體積、物體的重心、兩個非質(zhì)點間的 引力問題。 牛頓 在 1665年 11月發(fā)明“正流數(shù)術(shù)” (微分法 )，次年 5月又建立了“反流數(shù)術(shù)” (積分法 )． 1666年 10月，牛頓將前兩年的研究成果整理成一篇總結(jié)性論文，但他沒有拿去發(fā)表。 19世紀以前，無窮小量概念始終缺少一個嚴格的數(shù)學(xué)定義，因此導(dǎo)致了相當嚴重的混亂。3年后，牛頓在 1687年出版的《原理》書的初版中對萊布尼茲的貢獻表示認同，但是卻說：“和我的幾乎沒什么不同，只不過表達的用字和符號不一樣。伯努利等為一派認為牛頓是抄襲者。牛頓應(yīng)與萊布尼茨分享創(chuàng)立微積分的榮譽。 這場由牛頓導(dǎo)演捍衛(wèi)牛頓的戰(zhàn)斗，使英國人吃了大虧 ，一百年多年間在數(shù)學(xué)上大大落后于歐洲?！边@話的意思就暗指他的手稿曾經(jīng)被萊布尼茲看到過，而萊布尼茲 的論文就是從他的手稿中抄來的。微積分的嚴格化勢在必行。 萊布尼茨深刻認識到 ∫ 同 d的互逆關(guān)系，他斷言：作為求和過程的積分是微分的逆．這一思想的產(chǎn)生是萊布尼茨創(chuàng)立微積分的標志． 1686年，萊布尼茨又發(fā)表了他的第一篇積分學(xué)論文，在這篇論文他給出了積分符號 ∫， 初步論述了積分與微分的互逆關(guān)系。 函數(shù)的極大極小值問題（ 第三類
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