微積分發(fā)展簡(jiǎn)史(ppt32頁(yè))(存儲(chǔ)版)
【正文】 總之，兩個(gè)人都很受傷！ 無(wú)疑，牛頓創(chuàng)立了微積分。 據(jù)說(shuō)這一狀告正好告到了牛頓手上。 德國(guó)數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯則用靜態(tài)的 ε δ 語(yǔ)言來(lái)刻畫柯西動(dòng)態(tài)的極限概念，使極限的定義達(dá)到了最清晰最嚴(yán)密的程度，直到如今人們?nèi)匀辉谑褂盟亩x。 微積分誕生以后，數(shù)學(xué)迎來(lái)了一次空前的繁榮時(shí)期。 除了費(fèi)爾馬和巴羅， 十七世紀(jì)的許多著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家也為解決上述問(wèn)題作了大量的研究工作，這些先驅(qū)性的工作，沿著不同的方向向微積分的大門逼近，但所有這些努力還不足以標(biāo)志微積分作為一門獨(dú)立科學(xué)的誕生。 積分思想 開(kāi)普勒 用無(wú)窮小微元來(lái)確定曲邊形的面積和體積 。 在力學(xué)上，人們關(guān)心如何根據(jù)路程函數(shù)去確定質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，或者根據(jù)瞬時(shí)速度去求質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程。和牛頓 并稱為微積分的創(chuàng)立者。牛頓（ Isaac Newton）是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家，其研究領(lǐng)域包括了物理學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、神學(xué)、自然哲學(xué)和煉金術(shù)。后來(lái)人們也將微積分學(xué)稱為 分析學(xué)或 無(wú)窮小分析 。 前者導(dǎo)致了微分的概念；后者導(dǎo)致了積分的概念。 十七世紀(jì)中葉，由于自然科學(xué)的急速發(fā)展，其他學(xué)科給數(shù)學(xué)提出如下四種亟待解決的問(wèn)題： 第三類 是求函數(shù)最大值和最小值的問(wèn)題。這是他超越前人的功績(jī)，正是在這樣的意義下，我們說(shuō)牛頓發(fā)明了微積分。 微積分建立以后，出現(xiàn)了兩個(gè)極不協(xié)調(diào)的情景：一方面是微積分廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，取得了輝煌的成就；另一方面是人們對(duì)于微積分基本概念的合理性提出了強(qiáng)烈的質(zhì)疑。 實(shí)數(shù)理論 魏爾斯特拉斯的無(wú)限十進(jìn)小數(shù)表示法 戴德金分割 康托爾的柯西列方法 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)之無(wú)理數(shù)的解決方案 實(shí)數(shù)的完備性 確界存在定理 單調(diào)有界定理 區(qū)間套定理 有限覆蓋定理 聚點(diǎn)定理 柯西收斂準(zhǔn)則 從以上介紹，可以知道微積分發(fā)展的歷史軌跡是 積分學(xué) — 微分學(xué) — 微積分學(xué) — 極限理論 —
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