【正文】 波速 ，也稱之 相速 。 聲波、水波 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 平面簡諧波的波動方程 波的能量 波的衍射 干涉 駐波 多普勒效應(yīng) 電磁波 * 非線性波簡介 91 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 一、機(jī)械波的形成 有作機(jī)械振動的物體，即 波源 有連續(xù)的 介質(zhì) 縱波和橫波 橫波 —— 振動方向與傳播方向垂直，如電磁波 縱波 —— 振動方向與傳播方向相同，如聲波。 0?t 4/Tt ? 2/Tt ?43 /Tt ?Tt ? 45 /Tt ?? ?結(jié)論 ：機(jī)械波向外傳播的是波源（及各質(zhì)點(diǎn)） 的 振動狀態(tài) 和 能量 。 波速 u ?Gu ??在固體媒質(zhì)中 縱波 波速為 //Yu??G、 E為媒質(zhì)的切變彈性模量和楊氏彈性模量 ?為介質(zhì)的密度 在固體媒質(zhì)中 橫波 波速為 在同一種固體媒質(zhì)中， 橫波 波速比 縱波 波速小些 ?Tu ?? T為弦中張力， ?為弦的線密度 在弦中傳播的 橫波 波速為 : 在液體和氣體只能傳播 縱波 ，其波速為： ?Bu// ?B為介質(zhì)的容變彈性模量 ?為密度 理想氣體 縱波 聲速 : molMRTpu ??? ??? 為氣體的摩爾熱容比， Mmol為氣體的摩爾質(zhì)量， T為熱力學(xué)溫度， R為氣體的普適常數(shù)， ?為氣體的密度 波長 ? 波的周期 和頻率 ??? 12 ??T??uuT ???波的周期：一個完整波形通過介質(zhì)中某固定點(diǎn) 所需 的時間，用 T表示。 有一平面簡諧波 ])([cos ?? ??? uxtAy質(zhì)量為 在 x處取一體積元 dV dVdm ??質(zhì)點(diǎn)的振動速度 ])([sin ???? ??????? uxtAty93 波的能量 體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)動能為 dmdE k 221 ?? dVuxtA ])([sin21 222 ???? ???體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的彈性勢能為 dVuxtAdE p ])([sin21 222 ???? ???體積元內(nèi)媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的總能量為： pk dEdEdE ??dVuxtA ])([sin 222 ???? ???1） 在波動的傳播過程中，任意時刻的動能和勢能不僅大小相等而且相位相同，同時達(dá)到最大，同時等于零。 222 4 rS ??2211 rArA ?? 。 波傳播的 獨(dú)立性原理 或波的 疊加原理 ： 說明 ： 振動的疊加僅發(fā)生在單一質(zhì)點(diǎn)上 波的疊加發(fā)生在兩波相遇范圍內(nèi)的許多質(zhì)點(diǎn)上 能分辨不同的聲音正是這個原因 兩列波若 頻率相同 、 振動方向相同 、在相遇點(diǎn)的位相相同或位相差恒定 ，則合成波場中會出現(xiàn)某些點(diǎn)的振動始終加強(qiáng)，另一點(diǎn)的振動始終減弱（或完全抵消），這種現(xiàn)象稱為 波的干涉 。但各點(diǎn)振幅隨位置的不同而不同。同時達(dá)到最大或同時達(dá)到最小。 最低的頻率 (k=1)稱為 基頻， 產(chǎn)生的一個音稱為基音； 兩端固定的弦，當(dāng)距一端某點(diǎn)受擊而振動時，該點(diǎn)為波節(jié)的那些模式（對應(yīng)于 k 次， 2 k 次 …... 諧頻 )就不出現(xiàn)，使演奏的音色更優(yōu)美。 ?s—— 波源的頻率 u—— 波在介質(zhì)中的速度 ?r—— 觀察者接受到的頻率 選介質(zhì)為參考系 波源和觀察者的運(yùn)動在兩者的連線上 觀察者接受到的頻率為波源的頻率 0 , 0srvv??波源和觀察者相對于介質(zhì)靜止 sr uTuu ??? ???0 , 0srvv??波源不動，觀察者以速度 vr 相對于介質(zhì)運(yùn)動 若觀察者 迎著 波源運(yùn)動時，觀察者接受到的頻率 頻率升高 若觀察者 遠(yuǎn)離 波源運(yùn)動，觀察者接受到的頻率 頻率降低 ( 1 )r r rrsu v u v vuT u?????? ? ? ?( 1 )rru v vu??? ? ?觀察者不動，波源以速度 us 相對于介質(zhì)運(yùn)動 rss s su u u uv T uT v T u v????? ? ? ?? ? ? ?若波源 遠(yuǎn)離 觀察者運(yùn)動時，觀察者接受到的頻率 若波源 向著 觀察者運(yùn)動時，觀察者接受到的頻率為 頻率升高 頻率降低 0 , 0Srvv??suuuv?????波源和觀察者同時相對于介質(zhì)運(yùn)動 rrssuvuuv???? ???? ?波源和觀察者接近時， sr ?? ?波源和觀察者背離時， sr ?? ?0 , 0srvv??相對于觀察者，波速 ru u v? ??相對于觀察者，波長 svT??? ??解 (1)根據(jù)題設(shè) u＝ 340 m 如何獲得變化的電磁場呢？ 最簡單的方法，就是利用 LC 振蕩電路。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測、軍事應(yīng)用、科學(xué)研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。 形成以恒定速度傳播的穩(wěn)定波包，即孤波。 穩(wěn)定性 ：孤波傳播過程中形狀保持不變。 )EH(ccSw 1?? )(1220 EHccEcw ??? ?電磁場是物質(zhì)的一種形態(tài) 能量和動量都是物質(zhì)運(yùn)動的量度 運(yùn)動是物質(zhì)存在的形式 電磁場具有能量和動量，它是物質(zhì)的一種形態(tài)。 天線的物理模型是振蕩偶極子。h－ 1＝ m可用 共振法 測量空氣中聲速。 txAy ??? cos2cos2 ??駐波能量 駐波振動中無位相傳播，也無能量的傳播 一個波段內(nèi)不斷地進(jìn)行動能與勢能的相互轉(zhuǎn)換， 并不斷地分別集中在波腹和波節(jié)附近而不向外傳播。 txAy ??? cos2cos2?12cos ??? x ??xAxA 2cos2)( ?振幅最大，波腹AxA 2)( ???? kx ??2 ?,kkx 2102 ???