陜西省西安20xx屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 43 21 aaaaaaaa ?? ，若函數(shù) xxxf sinc os 13)( ? ，將其圖象向左平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖 象 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，則 m 的最小值是（ ） [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] A. 3? B. 32? C. 6? D. 65? “ 燃油效率 ” 是指汽車(chē)每消耗 1 升汽油行駛的里程， 下 圖描述了甲、乙、丙三輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況。 三、解答題 ：（本大題共 6 小題，共 70 分。網(wǎng) Z。 （ 1）當(dāng) b=0 時(shí)，討論函數(shù) f(x)的單 調(diào)區(qū)間； （ 2）若對(duì)任意的 [1,3]a? 和 ( 0 , ) , ( ) 2 3x f x bx? ?? ? ?恒成立，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； （ 3）當(dāng) 1x y e? ? ? 時(shí)，求證： ln ( 1) ln ( 1)xye y e x? ? ?。 網(wǎng) Z167。（ 4分 ） )(xf 的最大值 23 . （ 12 分） 1（本題滿(mǎn)分 12 分） 解： (1)分別記產(chǎn)假 14 周與 16 周的家庭有生育意愿為事件 A， B，則 41() 200 50PA ?? , 16 2() 200 25PB ?? （ 6 分） （ 2）分別以直線(xiàn) DEDBDA , 為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， 令 ),30( ??? ??EP 則 ，， )1,0()030()001(A)000( ?PBD ∴ ? ? ).1,3,0(031 ???? ?BPAB ， （ 8分） 設(shè) ),(1 zyxn ? 平面 PAB 的法向量， 由??????? ?? 0011 BPn ABn得?????? ??? ,0)3( ,03 zy yx? 取 ,1?y 則? ???? 3,1,31n ， （ 5分） 令 ? ? ),0(,3,1,ln1)( ??????? xax xxaxg 則 ,2lnln11)(222 xxx xxxg ??????? 由此可得 ()gx 在 2(0, ]e 上單調(diào)遞減，在 2[ , )e ?? 上單調(diào)遞增， .12b,1)()(0 222m i n eaeaegxgx ??????? 即時(shí)，? ? .22,112,3,1 22 ?????? ?????? ebeba ，的取值范圍是實(shí)數(shù)? （ 5 分） (2) 由 (1)知，圓 C 的直角坐標(biāo)方程為 22 2 2 3 0x y x y? ? ? ?， 將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程中得， 22( 2 c os ) ( 3 sin ) 2( 2 c os ) 2 3 ( 3 sin ) 0t t t t? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 整理得，2 c os 3 0tt ?? ? ?， （ 12 分） 2（本題滿(mǎn)分 12 分） 解：（ 1）當(dāng) 0?b 時(shí)， ),0()1(222)( ?????? xxaxxaxf 當(dāng) 0?a 時(shí)， 0)( ?? xf 在 ),0( ?? 上恒成立， ∴ 函數(shù) )(xf 在 ),0( ?? 單調(diào)遞減； 當(dāng) 0?a 時(shí) ，由 0)( ?? xf 得 ,10ax??由 0)( ?? xf 得 ,1ax? ∴ )(xf 在 ?????? a1,0上單調(diào)遞減，在 ?????? ??,1a上單調(diào)遞增， 綜上，當(dāng) 0?a 時(shí)， )(xf 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ),0( ?? ，無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間； 當(dāng) 0?a 時(shí)， )(xf 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ?????? a1,0，單調(diào)遞增區(qū)間是 ?????? ??,1a. （ 4 分） (2)由已知對(duì)任意的 ? ? :),0(32)(,3,1 上恒成立等價(jià)于在 ?????? xbxxfa ? ?恒成立，對(duì) 3,1),0(32ln212 ??????????? axbxxbxax 即 ? ?恒成立，對(duì) 3,1),0(2ln1 ????????? axbx xxa ∴ .2?AB ∴ .360c o s2222 ?????? ?ADABADABBD ∴ .,222 BDADBDADAB ???? ∵ 平面 ?BFED 平面 ABCD ， 平面 ?BFED 平面 AB
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