保險精算(三)(完整版)
【正文】 s x s z? ? ? ? 剩余壽命 ? 定義：已經(jīng)活到 x歲的人（簡記 (x)），還能繼續(xù)存活的時間，稱為剩余壽命，記作 T(x)。 ? ? ? ?P r 0XXF x X x x? ? ?用 表 示 出 生 嬰 兒 未 來 壽 命 的 隨 機 變 量 ， 則 的 分布 函 數(shù)00xx ?即 歲 的 人 在 歲 之 前 死 亡 的 概 率 。這四個常用模型的擬合效果不令人滿意。（用頻數(shù)估計頻率） ? 常用符號 ? 新生生命組個體數(shù)： ? 年齡： ? 極限年齡： x0l? 生命表的構造 ? 個新生生命能生存到年齡 X的期望個數(shù)： ? 個新生生命中在年齡 x與 x+n之間死亡的期望個數(shù)： 特別： n=1時，記作 0lnxdxd 1n x x x nx x xd l ll l??????xl 0 ()xl l s x??0l x x xl q?? 生命表的構造 ? 個新生生命在年齡 x至 x+t區(qū)間共存活年數(shù)： ? 個新生生命中能活到年齡 x的個體的剩余壽命總數(shù)： ? ?? txx yxt dylLxyxoxxxT l dyTel?????0l0l txLxT xxld生 命 表 中 列 有 的 和 的 值 會 給 計 算 各 種 概 率 帶 來 方 便 。 ? ?1 P r ( 50 60 )X??? ? ? ?50 60ss?＝361 25 ee??????? ? ?? ? ? ?? ?10 5036125150 50 10250 ssqseee??????????? ? ? ? ? ? ? 49253 P r 70 70 86X s e ?? ? ? ?? ?? ?? ?20 504925150 20450 6 8 1spsee??????? 80 80 , 3129, .q d l??2. 已 知 求81 80 8080 80 808080808131294470044700 3129 41571l l dd l qdlql????? ? ?? ? ? ( ) ( ) )( ) 1 ( ) B ( ) 1 ( )C ( ) ( ) 1 D ( ) 1 ( )S x F xA S x F x S x F xS x F x S x F x? ? ??? ? ?之 間 的 關 系 正 確 的 是 (、1 、 生 存 函 數(shù) 和 分 布 數(shù)－－函、 、? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?2)TTTT T t x xT f ts x t s x tA f t B f ts x s xs x tC f t D f t psx?????? ? ?? ?? ? ?、 關 于 剩 余 壽 命 的 概 率 密 度 函 數(shù) 表 述 正 確 的 是 (、 、 、 ? ? ? ?? ?? ?? ?113P r P r 1 , 0, 1 ,PrPrPrk x k xk x k xk x k xA K x k k T x k kB K x kK x kKqqC p pD p qxk??? ? ? ?? ? ?
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