保險(xiǎn)精算(三)-預(yù)覽頁
【正文】 ? ? 生存函數(shù) ? 定義 ? 意義：新生兒能活到 歲的概率。生命表函數(shù)與生命表構(gòu)造 第三章 本章重點(diǎn) ? 生命表函數(shù) ? 生存函數(shù) ? 剩余壽命 ? 死亡效力 ? 生命表的構(gòu)造 ? 有關(guān)壽命分布的參數(shù)模型 ? 生命表的起源 ? 生命表的構(gòu)造 ? 選擇與終極生命表 ? 有關(guān)分?jǐn)?shù)年齡的三種假定 第一節(jié) 生命表函數(shù) 分布函數(shù) ? 一個(gè)人的壽命從出生到死亡的時(shí)間長度，是無法事先確定的，在概率上稱之為隨機(jī)變量，記為 X。? ? ? ? ? ?,0X f x f x F x x???的 概 率 密 度 函 數(shù) 記 為 則 ， ? ?50X ?那 么 Pr 表 示 什 么 ？50 50x表 示 歲 的 人 在 歲 以 后 死 亡 的 概 率 ， 即 在 歲 仍 然生 存 的 概 率 。? ? ? ?? ?( ( ) ) ( )txq Pr T X t Pr x X x t X xs x s x tsx? ? ? ? ? ? ???＝ ? ?P r , 0txq T x t t x x t??? ? ? ???用 表 示 歲 的 人 在 歲 以前 死 亡 的 概 率 剩余壽命 ? 剩余壽命的生存函數(shù) ： ? 特別： txpP r ( ( ) ) P r ( )()()txp T x t X x t X xs x tsx? ? ? ? ? ???0 ()x p s x? x x t?表 示 歲 的 人 在 歲 仍 活 著 的 概 率 。 ? 使用這些參數(shù)模型推測(cè)未來的壽命狀況會(huì)產(chǎn)生很大的誤差 ? 壽險(xiǎn)中通常不使用參數(shù)模型擬合壽命分布，而是使用非參數(shù)方法確定的生命表擬合人類壽命的分布。 ? 1693年， Edmund Halley,《 根據(jù) Breslau城出生與下葬統(tǒng)計(jì)表對(duì)人類死亡程度的估計(jì)》，在文中第一次使用了生命表的形式給出了人類死亡年齡的分布。,1x k x x kk x k x k xxxl l lp q pll?? ?? ? ? ?x k x k m xkmx k x k mxxx k x k mxq p plllllll?? ? ?? ? ??????? 生命表實(shí)例（美國全體人口生命表） 年齡區(qū)間 死亡比例 期初生存數(shù) 期間死亡數(shù) 在年齡區(qū)間共存活年數(shù) 剩余壽命總數(shù) 期初存活者平均剩余壽命 天 01 .00463 100000 463 273 7387758 17 .00246 99537 245 1635 7387485 728 .00139 99292 138 5708 7385850 年 01 .01260 10000 1260 98973 7387758 12 .00093 98740 92 98694 7288785 23 .00065 98648 64 98617 7190091 txx ?~xtq xtd xtLTxel 例 ： ? 已知 ? 計(jì)算下面各值： （ 1） （ 2） 20歲的人在 50~55歲死亡的概率。它分為終極表、選擇表和綜合表。 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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