115三角形中的五種常見證明類型(完整版)
【正文】 BQ ⊥ AD 于點 Q . 求證： BP ＝ 2 PQ . 證明： ∵ △ ABC 為等邊三角形， ∴ AC ＝ AB ， ∠ C ＝ ∠ BAC ＝ 6 0 176。 . ∴ BP ＝ 2 PQ . 5 ．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC ＝ 2 ∠ C ， AD 平分 ∠ BAC . 求證： AC ＝ AB ＋ BD . 證明： 如圖，延長 CB 至點 E ，使 BE ＝ BA ， 連接 AE ，則 ∠ BAE ＝ ∠ E . ∴∠ ABC ＝ ∠ BAE ＋ ∠ E ＝ 2 ∠ E . 又 ∵∠ ABC ＝ 2 ∠ C ， ∴∠ E ＝ ∠ C . ∴ AE ＝ AC . ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ BAD ＝ ∠ D A C . ∵∠ BAE ＝ ∠ E ， ∠ E ＝ ∠ C ， ∴∠ BAE ＝ ∠ C . 又 ∵∠ EAD ＝ ∠ BAE ＋ ∠ BAD ， ∠ E
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