平面向量中“三點共線定理”妙用(完整版)
【正文】 . 圖13解：當時，①如果點P在直線AB上，則由平面內三點共線的向量式定理可知：②如果點P在直線OM上，OM∥AB可知：，由平面向理共線定理可知：存在唯一的實數(shù)t,使得，又因為點P在兩平行直線AB、OM之間，所以，所以實數(shù)y的取值范圍是：練習：3.，點在邊上，設，則 （ ） 平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3,1),B(1,3),若點C(x, y)滿足=α+β，其中α,β∈R且α+β=1，則x, y所滿足的關系式為（ ）A．3x+2y11=0 B．(x1)2+(y2)2=5 C．2xy=0 D．x+2y5=0 已知是的邊上的任一點，且滿足，則 的最小值是 在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，E是BC邊的中點，連接DE交AC于點F。又知＝ m，＝n，則m＋n= 解：因為點O兩條對角線AC與BD的交點，所以點O為AC的中點 ＝ m，＝n 又三點共線，由平面內三點共線的向量式定理可得： 定理的推廣：推廣1：如圖9所示：已知平面內一條直線AB,兩個不同的點O與P.圖9點O,P位于直線AB異側的充要條件是：存在唯一的一對實數(shù)x,y使得：且。實用標準文案平面向量中“三點共線定理”妙用
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