人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理歸納(完整版)
【正文】 后項(xiàng)的商叫做比值。運(yùn)算順序：①連除：屬同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算；或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。NBSP。 路程=速度時(shí)間——單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。25 =25（1177。求倒數(shù)的方法：①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。c)=ab177。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)）（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 例如： 7表示: 求7個(gè) 的和是多少？橫排叫行（從左往右看）（從下往上看） ， 行經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。 位置什么是數(shù)對(duì)？——數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來(lái)。（有一個(gè)數(shù)不確定，不能確定一個(gè)點(diǎn)）（（第一個(gè)因數(shù)是什么都可以）例如： 表示: 求 的 是多少？9（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。附：形如 的分?jǐn)?shù)可折成（ ） （四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為 ；非零整數(shù)a的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 。（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 ——用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）“1” 例如：求25的 是多少？時(shí)間=路程247。例 247。被除數(shù)與商的變化規(guī)律：①除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a247。 b≠0)③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a247。c=a247。（2）、 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙 （15 =9）未知單位“1”的量用除法。9＝ 1＝ –1＝ ）C 少幾分之幾是：1– D 甲=乙177。（1 ）＝9 247。 乙：56 ＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21247。 方法二：甲乙的和21247。 畫線段圖：（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。圓心確定圓的位置。 r=d247。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。 S圓 = πrr = πr2 r小2） 2π=注：百分?jǐn)?shù)是專門用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比，所以，百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。一般出粉率在70、80%，出油率在40%。求甲比乙多百分之幾 部分量247。 （3）利息與本金的比值叫做利率。80%=50⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是50，這個(gè)數(shù)是多少？）50247。（120%）=50? 甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40247。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，試問(wèn)大、小和尚各有幾人？方法一，用方程解：解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據(jù)題意列得方程： ＝75（人）三、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應(yīng)用題。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個(gè)具體數(shù)量總與一個(gè)具體分?jǐn)?shù)（分率）相對(duì)應(yīng)，這種關(guān)系叫“量率對(duì)應(yīng)”，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。我們可以把3個(gè)小和尚與1個(gè)大和尚編為一組，這樣每組4個(gè)和尚剛好分4個(gè)饅頭，那么100個(gè)和尚總共分為100247。 (100－x)=100求籠中各有幾只雞和兔？ 二、和尚分饅頭100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，大和尚一人吃3個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)。 常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：（1）、條形統(tǒng)計(jì)圖直觀顯示每個(gè)數(shù)量的多少。40100%=25%⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(5040)247。乙）100% 折扣 成數(shù) 幾分之幾 百分之幾 小數(shù) 通用八折 八成 十分之八 百分之八十 八五折 八成五 十分之八點(diǎn)五 百分之八十五 五折 五成 十分之五 百分之五十 半價(jià) 納稅折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十 （甲乙）247。（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上“%”。 百分?jǐn)?shù)
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