萬有引力定律及應(yīng)用(完整版)
【正文】 ，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律答案 B解析 開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒有找出行星運(yùn)動(dòng)按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律.二、萬有引力定律自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.F＝G，G為引力常量，G＝10－11NπR3ρ＝例4 ，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，( )A. B. C. D.答案 B解析 物體在地球的兩極時(shí)，mg0＝G，物體在赤道上時(shí)，mg＋m()2R＝G，又M＝πR3，聯(lián)立以上三式解得地球的密度ρ＝，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.變式5 觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長為l，該弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為θ(弧度)，“嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，由此可推導(dǎo)月球的質(zhì)量為( )圖5 B. C. D.答案 B解析 “嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度為：v＝，角速度為ω＝；根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系式：v＝ωr，可得其軌道半徑r＝＝；“嫦娥三號(hào)”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，＝mωv，解得M＝，故選B.變式6 據(jù)報(bào)道，( )A. B. C. D.答案 C解析 萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心力：G＝m，且ρ地＝，聯(lián)立得ρ地＝.而＝＝，因而ρ星＝.命題點(diǎn)四 衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析衛(wèi)星運(yùn)行參量相關(guān)方程結(jié)論線速度vG＝m?v＝r越大，v、ω、a越小，T越大角速度ωG＝mω2r?ω＝周期TG＝m2r ?T＝2π向心加速度aG＝ma?a＝例5 (多選)“天舟一號(hào)”“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其( ) 答案 BCD解析 根據(jù)萬有引力提供向心力得，G＝m(R＋h)ω2＝m＝m(R＋h)＝ma，解得，v＝，ω＝，T＝，a＝，由題意可知，“天舟一號(hào)”的離地高度小于同步衛(wèi)星的離地高度，則“天舟一號(hào)”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，也大于地球的自轉(zhuǎn)角速度，“天舟一號(hào)”的周期小于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；由第一宇宙速度為可知，“天舟一號(hào)”的線速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B正確；由地面的重力加速度g＝可知，“天舟一號(hào)”的向心加速度小于地面的重力加速度，選項(xiàng)D正確.變式7 (201717)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是( )(不考慮地球自轉(zhuǎn))答案 D解析 不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地球表面物體受到的萬有引力等于重力，即＝mg，得M地＝，所以根據(jù)A中給出的條件可求出地球的質(zhì)量；根據(jù)＝m衛(wèi)和T＝，得M地＝，所以根據(jù)B中給出的條件可求出地球的質(zhì)量；根據(jù)＝m月r，得M地＝，所以根據(jù)C中給出的條件可求出地球的質(zhì)量；根據(jù)＝m地r，得M太＝，所以據(jù)D中給出的條件可求出太陽的質(zhì)量，但不能求出地球質(zhì)量，故選D.：、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，O為球心，以O(shè)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，(假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng))在x軸上各位置受到的引力大小用F表示，則選項(xiàng)所示的四個(gè)F隨x變化的關(guān)系圖中正確的是( )圖2答案 A解析 因?yàn)橘|(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬有引力為零，則在距離球心x處(x≤R)物體所受的引力為F＝＝＝
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