萬有引力定律及應用(存儲版)
【正文】 算利用運行天體r、T、RG＝mrM＝ρ廣東中山質檢)長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉軌道半徑r1＝19 600 km，公轉周期T1＝，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉軌道半徑r2＝48 000 km，則它的公轉周期T2最接近于( ) 答案 B解析 根據(jù)開普勒第三定律得＝，所以T2＝T1≈25天，選項B正確，選項A、C、D錯誤.，其軌道半徑為r，運動周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，下列說法中正確的是( )＝ ＝＝ ＝答案 D，但彗星的運行軌道則是一個非常扁的橢圓，他算出這顆彗星軌道的半長軸等于地球公轉軌道半徑的18倍，它下次將在哪一年飛近地球( )圖1 答案 C解析 根據(jù)開普勒第三定律＝k，可得＝，且r彗＝18r地，得T彗＝54T地，又T地＝1年，所以T彗＝54 年≈76年，故選C.10.(2017πR3得地球的密度ρ＝，C錯誤.，下列說法正確的是( )，地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力，對萬有引力定律進行了“月地檢驗”，得出了引力常量的數(shù)值答案 D，下列說法正確的是( )，不可能具有相同的周期，在軌道不同位置可能具有相同的速率，它們的軌道半徑有可能不同，它們的軌道平面一定會重合答案 B解析 分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，可能具有相同的周期，故A錯誤；沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道對稱的不同位置具有相同的速率，B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式＝m(R＋h)，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度，由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值，故C錯誤；沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面不一定重合，故D錯誤.，萬有引力常量為G，為使該星球不至于瓦解，該星球的密度至少是( )A. B. C. D.答案 B解析 根據(jù)萬有引力提供向心力有：G＝mR，根據(jù)密度公式有：ρ＝，聯(lián)立可得密度為，B正確.4.(201819)如圖1，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中( )圖1，機械能逐漸變大，速率逐漸變小，萬有引力對它先做負功后做正功答案 CD解析 由行星運動的對稱性可知，從P經(jīng)M到Q點的時間為T0，根據(jù)開普勒第二定律可知，從P到M運動的速率大于從M到Q運動的速率，可知從P到M所用的時間小于T0，選項A錯誤；海王星在運動過程中只受太陽的引力作用，故機械能守恒，選項B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，從P到Q階段，速率逐漸變小，選項C正確；海王星受到的萬有引力指向太陽，從M到N階段，萬有引力對它先做負功后做正功，選項D正確.變式1 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知( )，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案 C解析 由開普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽位于木星運行軌道的一個焦點上，運行速度的大小不可能始終相等，(周期定律)知所有行星軌道的半長軸的三次方與它的公轉周期的平方的比值是一個常數(shù)，其與太
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