因式分解專題1_用提公因式法(含答案)(完整版)
【正文】 x adxn n n n2 2 1 1? ? ?? ? ?（ n為正整數(shù)） （ 3） a a b a b a ab b a( ) ( ) ( )? ? ? ? ?3 2 2 22 2 2. 計(jì)算： ( ) ( )? ? ?2 211 10的結(jié)果是（ ） A. 2100 B. ?210 C. ?2 D. ?1 3. 已知 x、 y都是正整數(shù)，且 x x y y y x( ) ( )? ? ? ? 12，求 x、 y。 例 2. 已知： x bx c2 ? ? （ b、 c為整數(shù)）是 x x4 26 25? ? 及 3 4 28 54 2x x x? ? ?的公因式，求 b、 c的值。 4. 在代數(shù)證明題中的應(yīng)用 例：證明：對(duì)于任意自然數(shù) n， 3 2 3 22 2n n n n? ?? ? ?一定是 10的倍數(shù)。多項(xiàng)式的公因式的確定方法是： （ 1）當(dāng)多項(xiàng)式有相同字母時(shí)，取相同字母的最低次冪。 （ 2）系數(shù)和各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，公因式可以是數(shù)、單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。 分析： 首先 利用因式分解把代數(shù)式恒等變形，接著只需證明每一項(xiàng)都是 10的倍數(shù)即可。 分析： 常規(guī)解法是分別將兩個(gè)多項(xiàng)式分解因式，求得公因式后可求 b、 c，但比較麻煩。 4. 證明： 81 27 97 9 13? ? 能被 45整除。 試題答案 1. 分析與解答： （ 1） ? ? ?4 12 22 3 3 2m n m n mn ? ? ? ?2 2 6 12 2mn mn m n( ) （ 2） a x abx acx adxn n n n2 2 1 1? ? ?? ? ? ? ? ? ??ax ax bx cx dn 1 3 2( ) （ 3）原式 ? ? ? ? ? ?a a b a a b ab a b( ) ( ) ( )3 2 2 22 2 ? ? ? ? ?? ? ?? ?a a b a b a ba a b a ba a b( ) [( ) ]( ) ( )( )2222 23 33 注意：結(jié)果多項(xiàng)因
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